1) cho Δ abc vuông ở a . Đường cao ah. Biết ab=3cm,ac=4cm
a) tính bc,ah,bh,hc.
b) giả sử ho vuông góc với ab ở o. Hn vuông góc với ac ở n. Tính on.
Cho tam giác ABC vuông ở A,AB=3cm,AC=4cm
a,Giải tam giác ABC
b,Gọi I là trung điểm của BC,vẽ AH vuông góc BC.Tính AH,AI
c,Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AI.Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt xy tại điểm M,đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt xy tại điểm N.Chứng minh:MB.NC=BC mũ 2 trên 4
d,Gọi K là trung điểm của AH. CM 3 điểm B,K,N thẳng hàng
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
b, Vì AI là trung tuyến ứng ch BC nên \(AI=\dfrac{1}{2}BC=2,5\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. a) AB= 6, AH= 4,8. Tính BC, BH. b)vẽ HM vuông góc AB tại M, HN vuông góc AC tại N.
Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 30 cm, AH = 24 cm
Tính BH, BC, AC
Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt AH tại D. Tính BD.
Áp dụng định lí Pi ta go vào tam giác vuông AHB ta có
\(AB^2=AH^2+BH^2\) =>\(BH^2=AB^2-AH^2\)=>\(BH=\sqrt{30^2-24^2}=\sqrt{324}=18\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có
\(AH^2=BH.CH\)=>\(HC=\frac{AH^2}{BH}\)=>\(HC=\frac{24^2}{18}=\frac{576}{18}=32\left(cm\right)\)
Ta có \(BC=HC+HB\) => \(BC=32+18=50\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có
\(AC^2=BC.HC\)
=>\(AC=\sqrt{BC.HC}=\sqrt{50.32}=\sqrt{1600}=40\left(cm\right)\)*Chỗ này bạn dùng Pitago tính cũng được nha*
Ta có góc HBD+ góc ABH = 90 độ mà góc ACH + góc ABH = 90 độ
=> góc HBD = góc ACH
Xét tam giác BHD và tam giác CHA có
góc BHD = góc CHA = 90 độ
góc HBD = góc ACH (chứng minh trên)
Do đó tam giác BHD ~ tam giác CHA
=> \(\frac{BD}{BH}=\frac{AC}{HC}\)
=>\(BD=\frac{AC.BH}{HC}=\frac{18.40}{32}=\frac{720}{32}=22,5\left(cm\right)\)
Tính BH:
Áp dụng định lí Py ta go vào tam giác vuông ABH vuông tại H :
AB2=AH2+BH2
⇒BH=\(\sqrt{AB^2-AH^2}\)
=\(\sqrt{30^2-24^2}\)
=\(\sqrt{324}\)
BH = 18 cm .
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
AB2=BC.BH
\(\Rightarrow\)BC =\(\frac{AB^2}{BH}\)=\(\frac{30^2}{18}\)
\(\Rightarrow\)BC=50 (cm)
Tìm BD
HC = 50 -18 = 32cm
Theo định lý PY ta go
\(\Rightarrow\)AC = 40 cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm; BC = 5cm. a/ Tính AC, AH, HB, HC. b/ Tính các tỉ số lượng giác của góc B và tính góc C. c/ Vẽ HM vuông góc AB tại M; vẽ HN vuông góc AC tại N. Chứng minh: AM. AB = AN. AC.
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH
1. Biết AB = 18 cm , AC =24 cm .
a, Tính BC , BH , AH .
b, Tính các góc của tam giác ABC.
2. Kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC .
Chứng minh AE.EB+À.FC = AH 2
Bài 1:
a: BC=30cm
AH=14,4(cm)
BH=10,8(cm)
Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh rằng: Δ AEF Δ ABC. b) Cho AH = 4,8cm; BC = 10cm. Tính SΔAEF? c) Lấy điểm I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường vuông góc với BC cắt AI ở K. Chứng minh rằng KC, AH, EF đồng quy tại một điểm.
giúp mình câu c với ạ
a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền BA, ta được:
\(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền CA, ta được:
\(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔACB
cho ΔABC vuông tại A,đường cao AH biết AH =3cm, BH=4cm
a,tính AB,AC và góc B,C
b,từ H kẻ HE vuông AB ,HF vuông AC.hỏi tứ giác AEHF là hình gì tính EF
c,chứng minh AB x AE=AC x AF
VẼ HÌNH GIÚP MÌNH VS Ạ
a: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>HC*4=3^2=9
=>HC=2,25(cm)
BC=BH+CH
=2,25+4
=6,25(cm)
XétΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=2,25\cdot6,25\\AC^2=4\cdot6,25\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{2,25\cdot6,25}=3,75\left(cm\right)\\AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)
=>\(\widehat{B}=90^0-37^0=53^0\)
b: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEHF là hình chữ nhật
=>HA=EF=3(cm)
c: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
Cho tam giác ABC vuông tại a có đường cao AH 1.cho biết AB =3cm , AC=4cm , tính độ dài các đoạn BC,HB,HC,AH 2. Kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC ( E thuộc AB , F thuộc AC )
a: BC=5cm
AH=2,4cm
BH=1,8cm
CH=3,2cm