Cho tam giác ABC có góc B trừ góc C bằng 20 độ vẽ ad là tia phân giác của góc A biết D thuộc BC Tính góc ADB và góc ADC
Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc A (D thuộc BC).Tính góc ADB và ADC biết gócB - C =40 độ
Xét \(\Delta ABC\) có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}\)
Do đó :
\(\widehat{B}=\frac{180^0-\widehat{A}+40^0}{2}=\frac{220^0-\widehat{A}}{2}=\frac{220^0-2\widehat{A}_1}{2}=110^0-\widehat{A_1}\)
Xét \(\Delta ADB\) có :
\(\widehat{A_1}+\widehat{B}+\widehat{ADB}=180^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A_1}+110^0-\widehat{A_1}+\widehat{ADB}=180^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ADB}=70^0\)
Mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\) ( hai góc kề bù )
\(\Rightarrow\)\(70^0+\widehat{ADC}=180^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ADC}=110^0\)
Vậy \(\widehat{ADB}=70^0\) và \(\widehat{ADC}=110^0\)
Chúc bạn học tốt ~
Cho tam giác ABC,kẽ tia phân giác AD,D thuộc BC. Tính góc ADB và góc ADC biết góc B- góc C=30 độ
Cho tam giác ABC có góc B trừ góc C bằng 20 độ tia phân giác của góc A cắt BC ở D.Tính số đo góc ADC và góc ADB
cho tam giác abc có góc a bằng 60 độ b bằng 80 độ .vẽ tia phân giác AD của góc A (AD cắt BC tại D) a) tính góc ADB b)so sánh các cạnh của tam giác ABD c)so sánh các cạnh của tam giác ADC
a: góc C=180-60-80=40 độ
góc BAD=góc CAD=60/2=30 độ
góc ADB=180-80-30=70 độ
b: vì góc BAD<góc ADB<góc ABD
nên BD<AB<AD
c: góc ADC=180-70=110 độ
Vì góc ADC>góc C>góc DAC
nên AC>AD>CD
a) Góc C = 180 - 60 - 80 = 400
Góc BAD = góc CAD = \(\dfrac{60}{2}\) = 300
Góc ADB = 180 - 80 - 30 = 700
b) Vì góc BAD < góc ADB < góc ABD
nên BD < AB < AD
c) Góc ADC = 180 - 70 = 1100
Vì góc ADC > góc C > góc DAC
nên AC > AD > CD
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Cho góc C bằng 40 độ. Vẽ tia phân giác AD và đường cao AH. Tính HAD.
2. Cho tam giác ABC có góc B > C. Vẽ phân giác AD.
a) CM: Góc ADC - ADB = B - C
b) Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài của góc A cắt cạnh DC tại E.
CM: góc AEB = B - C / 2
3. Cho tam giác ABC có́ góc A = 180 độ - 3 Lần góc C
a) CM: góc B = 2 lần góc C
b) Từ điểm D thuộc AD vẽ DE song song với BC (E thuộc AC). Xác điểm D để tia ED là tia phân giác của góc AED.
20. Cho tam giác ABC, có B-C=15 , tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) Tính các góc ADC và ADB.
b) Vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC), tính góc HAD.
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C bằng 40 độ. Vẽ phân giác AD [D thuộc BC]. Chứng minh rằng góc ADC trừ ADB bằng 10 độ.
Hình tự vẽ hennnnn
tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD(gt)
=> góc BAD= góc CAD= 90/2=45 độ
Tam giác ABC vuông tại A, có góc ACB = 40 độ (gt) =>góc ABC= 90 -40=50 độ
Xét tam giác BAD: có góc BAD= 45 độ, góc ABD = 50 độ, mà trong 1 tam giác 3 góc cộng lại bằng 180
=>góc ADB = 180 - 50 - 45=85 độ
Xét tam giác ADC: có góc DAC= 45 độ, góc DCA = 40 độ, mà trong 1 tam giác 3 góc cộng lại bằng 180
=> góc ADC = 180 - 45 -40 = 95 độ
=> góc ADC - góc ADB = 95 - 85 =10 độ (đpcm)
Bài làm :
Ta có hình vẽ :
Vì AD là phân giác góc BAC nên :
\(\widehat{DAB}=\widehat{DAC}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Xét tam giác ABC : \(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}+\widehat{CAB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=180-\widehat{BAC}-\widehat{ACB}=180^o-90-40=50^o\)
Xét tam giác ABD :\(\widehat{ABD}+\widehat{BDA}+\widehat{DAB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=180^o-\widehat{DAB}-\widehat{ABD}=180-45-50=85^o\left(1\right)\)
Mà góc ADB và góc ADC là 2 góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=180^o-\widehat{ADB}=180^o-85=95^o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}-\widehat{ADC}=95-85=10^o\)
=>Điều phải chứng minh .
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC có góc B trừ góc C = x độ, tia phân giác góc A cắt BC ở D. Tính góc ADC, góc ADB
cho tam giác ABC có : góc B - góc C = 20 độ, tia phân giác góc A cắt BC tại D. tính góc ADC và góc ADB