a) \(x^2+2x+1\)

\(=\left(x+1\right)^2\)

b) \(9-24x+16x^2\)

\(=\left(3-4x\right)^2\)

c) \(4x^2+\dfrac{1}{4}+2x\)

\(=4x^2+2x+\dfrac{1}{4}\)

\(=\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)

ta có (2x+1)(x-1)²(2x+3)=(4x²+8x+3)(x²+2x+1)=18

đặt x²+2x+1=a ta có (4a-1)a=18

giải hệ trên ta được 2 nghiệm x=0,5 và x=-2,5 

đến đay các ban tự giai tiếp nhé

Điều kiện: x + 1 ≥ 0 3 − x ≥ 0 x + 1 + 3 − x ≠ 0 ⇔ x ≥ − 1 x < 3 ⇔ − 1 ≤ x ≤ 3

Đặt: x + 1 + 3 − x = t   t > 0

Khi đó, phương trình trở thành: 2 t = 1 + t 2 − 4 2 ⇔ 2 t = t 2 − 2 2

⇔ t 3 − 2 t − 4 = 0 ⇔ t − 2   t 2 + 2 t + 2 = 0 ⇔ t = 2

+ Với t = 2

⇔ x + 1 3 − x = 0 ⇔ x + 1 3 − x = 0 ⇔ x = − 1    ( t m ) x = 3    ( t m )

Tổng bình phương các nghiệm là: 10

Đáp án cần chọn là: C

a: \(25x^2-\dfrac{10}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2=\left(5x-\dfrac{1}{3}y\right)^2\)

b: \(25x^2-15x+\dfrac{9}{4}=\left(5x-\dfrac{3}{2}\right)^2\)

c: \(\left(2x+\dfrac{1}{2}y\right)\left(4x^2-xy+\dfrac{1}{4}y^2\right)=8x^3+\dfrac{1}{8}y^3\)

d: \(\left(x^2-\dfrac{2}{3}\right)\left(x^4+\dfrac{2}{3}x^2+\dfrac{4}{9}\right)=x^6-\dfrac{8}{27}\)

Đặt \(\sqrt[3]{2x-1}=t\Rightarrow2x=t^3+1\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+1=2t\\t^3+1=2x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^3-t^3=2t-2x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-t\right)\left(x^2+xt+t^2\right)+2\left(x-t\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-t\right)\left(x^2+xt+t^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=t\) (do \(x^2+xt+t^2+2=\left(x+\dfrac{t}{2}\right)^2+\dfrac{3t^2}{4}+2>0\))

\(\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{2x-1}\Leftrightarrow x^3=2x-1\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x-1\right)=0\)

Tới đây bấm máy hoặc dùng Viet

mik cho

Đây là cách chứng minh nhá!

\(x^2+2x+1=x^2+x+x+1\)

\(=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^2\)

=> Ta có HĐT :\(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)

a: Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)+1\)

\(=\left(x^2+9x+18\right)\left(x^2+9x+20\right)+1\)

\(=\left(x^2+9x\right)^2+38\left(x^2+9x\right)+360+1\)

\(=\left(x^2+9x\right)^2+2\cdot\left(x^2+9x\right)\cdot19+19^2\)

\(=\left(x^2+9x+19\right)^2\)

b. \(x^2+y^2+2x+2y+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+2\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\)

\(=\left(x+1+y+1\right)^2=\left(x+y+2\right)^2\)

c. \(x^2-2x\left(y+2\right)+y^2+4y+4\)

\(=x^2-2x\left(y+2\right)+\left(y+2\right)^2\)

\(=\left(x-y-2\right)^2\)

d. \(x^2+2x\left(y+1\right)+y^2+2y+1\)

\(=x^2+2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\)

\(=\left(x+y+1\right)^2\)