Chứng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm:
a.\(x^4+4\)
b.\(x^2-6x+10\)
c.\(x^2+2x+2\)
Mọi người ơi giúp mình với giải chi tiết một chút hộ mình nha!!!!!!!!!
@Liana,@Nguyễn Trần Thành Đạt............
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức f(x) = x^4 + 2x^3 - x - 2
a , phân tích f ( x ) thành đa thức nguyên tử
b, Chứng minh f(x) chia hết 6 với mọi x
Giải chi tiết giùm nha mình like cho
Cho đa thức F(x) = x^4 + 2x^3 - x - 2
a, Phân tích F(x) thành nguyên tử
b, Chứng minh F(x) chia hết cho 6 với mọi x
giải chi tiết giùm nha mình like cho
a) x^4 + 2^3-x -2
=x^4 - x^3 + 3x^3 - 3x^2 + 3x^2 - 3x + 2x-2
=x^3.(x-1) + 3x^2.(x-1) + 3x.(x-1)+2.(x-1)
=(x-1).( x^3+ 3x^2 + 3x+2)
=(X+1).(X^3 + 2X^2 + X^2 +2X +X+2)
=(X+1).(X+2).(X^2 +X + 1)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh đa thức :
2x4+ x2+2 không có nghiệm
giúp mình nha các bạn ơi
??
\(\hept{\begin{cases}2x^4\ge0\\x^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow2x^4+x^2\ge0\)\(\Rightarrow2x^4+x^2+2\ge2>0\)
Dấu "=" khi x=0
Vậy đa thức đã cho không có nghiệm
2x4 + x2 + 2
Có : \(\hept{\begin{cases}2x^4\ge0\\x^2\ge0\end{cases}\forall x\Rightarrow}2x^4+x^2+2\ge2>0\forall x\)
=> Đa thức vô nghiệm
\(2x^4+x^2+2=0\) Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Suy ra : \(t^2+t+2=0\)
Vậy đa thức vô nghiệm do delta :(( < 0
Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c
a, Chứng minh rằng nếu a + b + c = 0 thì đa thức f(x) có nghiệm x = 1
b, Chứng minh rằng a - b + c = 0 thì đa thức f(x) có nghiệm bằng -1
Giải chi tiết giùm nha ai giải được mình like cho
a,a+b+c=0 <=>c=-a-b
Khi đ f(x)=ax^2+bx-a-b
f(x)=a(x^2-1)+b(x-1)=(x-1)(ax+a+b)
=>f(x) có nghiệm x=1
b,a-b+c=0 <=>c=b-a
Khi đó f(x)=ax^2+bx+b-a
f(x)=a(x^2-1)+b(x+1)=(x+1)(ax-a+b)
=>f(x) có nghiệm x=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
a. Ta có: \(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c\)
\(f\left(1\right)=a+b+c\)
Mà theo đề bài có a+b+c=0
=>\(f\left(1\right)=0\)
x=1 là một nghiệm của đa thức f(x)
Phần b bạn làm tương tự nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c
a , Chứng minh nếu a + b + c = 0 thì đa thức f ( x) có nghiệm x = 1
b, Chứng minh rằng a - b + c = 0 thì đa thức f ( x) có nghiệm bằng -1
giải chi tiết giùm mình nha
câu 1: a) Chứng minh hiệu hai đa thức:
(0,7 x4 + 0,2 x2 - 5) và ( -0,3 x4 + 0,2 x2 - 8 ) không có nghiệm với mọi giá trị của x
b) Tìm nghiệm của 2 đa thức
A(x) = 4x2 + 6x và B(x) = x2 + 1/2
Giải giúp mình đi mọi người gấp lắm
Moi người ơi giúp mình giải với nhé
Chứng minh các đa thức sau vô nghiệm:
A= 3x^3—x+1
B= 4x—2x^2—5
Hai đề này khác nhau mọi người ạ
Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c
a, Chứng minh nếu a + b + c = 0 thì đa thức f(x) có nghiệm x = 1
b, Chứng minh rằng a - b + c = 0 thì đa thức f(x) có nghiệm bằng -1
Giải chi tiết giùm mình nha ai giải dc sẽ like
a) Thay x = 1 ta có :
F(1) = a.1^2 + b.1 + c = a + b + c = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của f(x)
b) thay x = -1 ta có :
f(-1) = a. (-1)^2 + b.(-1) + c
= a - b + c = 0
VẬy x = -1 là nghiệm của f(x) nếu a - b + c = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng đa thức: P(x)=x^2+8x=20 không có nghiệm với mọi x
Giải giúp mình gấp nha. Thanks nhiều^^