Tìm x , y , z , biết :
X^2/8 = y^3/64 = z^3/216 và x^2 + y^2 + z^2 = 14😎
Tìm x,y,z :
a , 3/2x = 4/5y = 6/7z và x- y -2z= -45
b , x/2 = y/3 = z/4 và x^2 - y^2 + 2z^2=108
c, x^3 /8 = y^3/64 = z^3/216 và x^2 + y ^2 + z^2 = 14
b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2-y^2+2z^2=108\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2\cdot\left(4k\right)^2=108\)
\(\Leftrightarrow4k^2-9k^2+2\cdot16k^2=108\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
Trường hợp 1: k=2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot2=4\\y=3k=3\cdot2=6\\z=4k=4\cdot2=8\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot\left(-2\right)=-4\\y=3k=3\cdot\left(-2\right)=-6\\z=4k=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\)
Tìm x;y biết x/8=y3/64=z3/216 và x2+y2+z2=14
Tìm x;y;z biết :
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)và \(x^2+y^2+z^2=14\)
Tìm x, y, z biết:
x3/8 = y3/64 = z3/216 và x2 + y2 + z2 = 14
x3:8=y3:64=z3:216 và x2+y2+z2=14 tìm x;y;z
tìm x,y,z biết :\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\) va x^2+y^2+z^2= 14
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=0,25\)
Suy ra: x2/4=0,25 =>x2=1=>x=-1 hoặc x=1
y2/16=0,25=>y2=4 =>y=2 hoặc y=-2
z2/36=0,25 =>z2=9 => z=3 hoặc z=-3
cách này có đúng không nhỉ ?
a3\8 = b3\64 = c3\216
suy ra a3\23 = b3\43 = c3\63
( a\2)3 = (b\4)3 = (c\6)3
a\2 = b\4 = c\6
suy ra a=2k , b=4k , c=6k
ta có a2+b2+c2=14
(2k)2+(4k)2+(6k)2=14
4k2 + 16k2 + 36k2=14
k2(4+16+36) = 14
k2*56=14
k2 = 14/56=1/4
k= 1/2 hoặc -1/2
với k=1/2 thì a=1/2*2=1 , b= 1/2*4 = 2 , c=1/2*6 = 3
với k=-1/2 thì a= -1/2 *2=-1 , b=-1/2*4=-2 , c= -1/2 * 6 = -3
x3/8=y3/64=z3/216 và x2+y2+z2=14. Tìm x,y ,z
Theo bài ra ta có
\(\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}=\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
Từ đó => x ; y ; z
Đáng ra làm ttuwngf bước nhưng mình làm tắt
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\) Tìm x,y z biết \(x^2+y^2+z^2=14\)
Thèo đề bài, ta có:
\(\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}=\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
x ; y ; z thì bạn tự tìm nhé , chắc cái này không khó đâu nhỉ ??
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\) \(=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{1}{4}\Rightarrow y=1\)
\(\frac{z}{6}=\frac{1}{4}\Rightarrow z=\frac{3}{2}\)
Tìm x, y, z biết: \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}vàx^2+y^2+z^2=14\)
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Leftrightarrow\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Đến đây tự làm được rồi nhé !
=>\(\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\)=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)=>\(\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{2^2+4^2+6^2}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)(Vì x2+y2+z2=14)
=>\(\frac{x^2}{2^2}=\frac{1}{4}=>x^2=1=>x^2=1;x=-1\)
=>\(\frac{y^2}{4^2}=\frac{1}{4}=>y^2=4=>y=2;y=-2\)
=>\(\frac{z^2}{6^2}=\frac{1}{4}=>z^2=9=.z=3;z=-3\)
Vậy x=1 ; y=2 ; z=3 hoặc x=-1 ; y=-2 ; z=-3