cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn \(\overrightarrow{IA}=3\overrightarrow{IB}\) . Phân tích \(\overrightarrow{CI}\) theo \(\overrightarrow{CA}\) và \(\overrightarrow{CB}\) .

A . \(\overrightarrow{CI}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}-\frac{3}{2}\overrightarrow{CB}.\) B . \(\overrightarrow{CI}=3\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}\) C . \(\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{CA}-3\overrightarrow{CB}\) D . \(\overrightarrow{CI}=\frac{3}{2}\overrightarrow{CB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}\)

Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm của AG . Đẳng thức vecto nào sau đây đúng ?

A. \(\overrightarrow{CI}=\dfrac{-1}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{6}\overrightarrow{CB}\)

B. \(\overrightarrow{CI}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{6}\overrightarrow{CB}\)

C. \(\overrightarrow{CI}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{6}\overrightarrow{CB}\)

D. \(\overrightarrow{CI}=\dfrac{-1}{3}\overrightarrow{CA}-\dfrac{1}{6}\overrightarrow{CB}\)

Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

a) \(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BC}\)

b) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}\)

c) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}\)

d) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}\)

Câu 1: cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.\(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CB}\)

B. \(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{BC}\)

C.\(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AD}\)

D.\(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CA}\)

Câu 2: Cho 4 điểm A,B,C,D. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)

B.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)

C.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\)

D.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{BC}\)

Câu 3: cho ΔABC, vẽ bên ngoài tam giác các hình bình hành ABEF, ACPQ,BCMN. Xét các mệnh đề:

(I) \(\overrightarrow{NE}+\overrightarrow{FQ}=\overrightarrow{MP}\)

(II) \(\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{QP}=\overrightarrow{-MN}\)

(III) \(\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{AQ}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{MC}\)

Mệnh đề đúng là:

A. Chỉ (I)      B.Chỉ (III)      C.(I) và (II)          D.Chỉ (II)

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đúng ?

a) \(\overrightarrow{GA}=2\overrightarrow{GI}\)

b) \(\overrightarrow{IG}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{IA}\)

c) \(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GI}\)

d) \(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GA}\)

Cho \(\Delta\)ABC. Hãy xác định các điểm I, J, K , L thỏa các đẳng thức sau:

a/ \(2\overrightarrow{IA}-3\overrightarrow{IB}=3\overrightarrow{BC}\)

b/ \(\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{JB}+2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)

c/ \(\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}-\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{BC}\)

d/ \(\overrightarrow{LA}-2\overrightarrow{LC}=\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}\)