\(a,A=\left(x^2-x\right)\left(x^2-x-12\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)+36-36\\ A=\left(x^2-x+6\right)^2-36\ge-36\\ A_{min}=-36\Leftrightarrow x^2-x+6=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,B=4x^4+4x^3+5x^2+4x+3\\ B=\left(4x^4+4x^3+x^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)-1\\ B=x^2\left(2x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2-1\ge-1\\ B_{min}=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2x+1\right)=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy dấu \("="\) không xảy ra

Bài 1:

Ta có: \(-\left|2x+6\right|\le0\)

\(\Rightarrow9-\left|2x+6\right|\le9\)

\(\Rightarrow5-\left(9-\left|2x+6\right|\right)\le5\)

Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 6 = 9 <=> x = \(\frac{3}{2}\)

Vậy GTNN của A là 5 khi x = \(\frac{3}{2}\)

Bài 2:

Ta có: \(\left|2x+6\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|2x+6\right|-3\ge-3\)

\(\Rightarrow-5-\left(\left|2x+6\right|-3\right)\ge-5\)

Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 6 = 3 <=> x = \(-\frac{3}{2}\)

Vậy GTLN của A là -5 khi x = \(-\frac{3}{2}\)

c: Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và \(y=\dfrac{1}{3}\)

a, \(-\dfrac{2}{3}+\left|\dfrac{1}{2}x-3\right|\ge-\dfrac{2}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 6

Vậy GTNN biểu thức trên là -2/3 khi x = 6

b, \(1,6-\left|2x-1\right|\le1,6\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2

Vậy GTLN biểu thức trên là 1,6 khi x = 1/2 

a) Ta có: \(\left|\dfrac{1}{2}x-3\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{1}{2}x-3\right|-\dfrac{2}{3}\ge-\dfrac{2}{3}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=6

b) Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-1\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-1\right|+1.6\le1.6\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

khó hiểu quá 

bn giải giúp mình đi

1)   P = \(3+15x-5x^2\)\(=-5x^2+15x+3=-5\left(x^2-3x-\frac{3}{5}\right)\)  \(=-5\left(x^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}-\frac{3}{5}\right)\)= \(-5\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{57}{20}\right]=-5.\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{57}{4}\)

vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2>=0\) => \(-5.\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{57}{4}>=0\)  =>\(-5.\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{57}{4}>=\frac{57}{4}\)

 => GTLN  của P là \(\frac{57}{4}\)tại x =\(\frac{3}{2}\)

2) GTNN của B là -36

Câu này em đã hỏi rồi

1.Tìm GTNN của Bthức : B= 4x2- 6x+1 : (x-2)2    với x ≠ 22. Tìm GTLN của Bthức: C= x2 + 4x - 14  : x2 -2x +1  với x≠ 1gi... - Hoc24