108 = 2² . 3³

162 = 2 . 3⁴

ƯCLN ( 108;162 ) = 2 . 3³ = 54

ƯC ( 108;162 ) = Ư ( 54 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 ; 27 ; 54 }

thank you very much

a) do cùng dư là 1 nên số chia hết cho 5 số đó + 1 sẽ được số cần tìm

số chia hết cho 4 và 3 cũng chia hết cho 2 và 6 

số bé nhất chia hết cho 5 số đó là :

3 x 4 x 5 = 60

số cần tìm là :

60 + 1 = 61 

ĐS:...

b) ta thấy số các số dư đều bé hơn các số chia 1 đơn vị vậy số chia hết cho 5 số đó - 1 được số cần tìm

số chia hết cho 3 và 4 cũng chia hết cho 2 và 6 nên

số bé nhất chia hết cho 5 số đó là :

3 x 4 x 5 = 60

số cần tìm là :

60 - 1 = 59

ĐS:...

Gọi số đó là abcd , thì abcd tận cùng là 06 (do abcd chia 100 dư 6)

=> abcd là số chẵn

Q chia 51 dư 17 => Q chia hết cho 17

Ta có ab06 chia hết cho 17

=> ac89 + 17 = ab06 (sao cho c + 1 = b)

=> ac x 100 + 89 chia hết cho 17

=> ad x 100 + 289 chia hết cho 17 (d + 2 = c)

=> ad x 100 chia hết cho 17

=> ad chia hết cho 17

=> ad thuộc {17;34;51;68;85}

abcd lần lượt thuộc {2006;3706;5406;7106;8806}

do abcd chia 51 dư 17, mà 51 chia hết cho 3, 17 chia 3 dư 2 (=) abcd chia 3 dư 2

trong tập hợp trên, chỉ có các số 2006, 7106 thõa mãn dữ kiện trên

=> Q có thể là 2006; 7106

Mk làm phần c phần b bn làm tương tự nha

c)+)Gọi số cần tìm là a                (\(100\le a\le99;a\in N;\) a nhỏ nhất)

+)Theo bài ta có:\(a-1⋮7;a-1⋮21;a-1⋮36\)

\(\Rightarrow a-1\in BC\left(7,21,36\right)\)

Mà a nhỏ nhất

\(\Rightarrow a=BCNN\left(7,21,36\right)\)

+)7              21=3.7                   36=2².3²

\(\Rightarrow BCNN\left(7,21,36\right)=2^2.3^2.7=252\)

\(\Rightarrow a=252\)

Vậy a=252

Chúc bn học tốt

b,Có 2+7+3+2+2+5+7+8+3=39 chia hết cho 3=>273225783 chia hết cho 3

Vậy a=3

c, Gọi số đó là n

thì n-1 chia hết cho 7,21,36

Vậy n-1\(\in\)BC(7, 21, 36)

(tìm BCNN của 7, 21, 36=252)

Vậy BC(7, 21, 36)=0,252,504,...

Mà 252 là số nhỏ nhất thỏa mãn

Vậy n-1=252

Và n=253