a)Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia ox có:

 xoy>xoz( vì 100*>50*)=>tia oz nằm giữa hai tia còn lại.    (1)

b) từ (1)=>ta có hệ thức:xoz+zoy=xoy

 =>50*+zoy=100*( vì xoz=50*;xoy=100*)

=>zoy=100*-50*=50*

Mà oz=50*=>xoz=zoy(2) ( vì cùng bằng 50*)

Từ (1) và (2) => tia oz là tia phân giác của xoy.

 Câu c tự nghĩ

      A) cm ZZ'\\OY

                  vẽ tia a sao cho a\\oy và đi qua OX 

                             

                                   ta có aAO+YOA=180⁰

                                          aAO+150⁰=180⁰

                                          aAO=180⁰-150⁰

                                           aAO=30⁰

                                                a\\Oy

                                            MÀ aAO=OAZ=30⁰ => aAO VÀ OAZ LÀ 1 => ZZ'\\Oy

B)  ta có O₁=A₁ ( SO LE TRONG)

                    O=A=150⁰ => A₂=O₂=75⁰ ( VÌ SL TRONG VÀ Om, AN là các tia phân giác của góc xOy và OAz')

                 ta có O₁+A₂+N=O₂+A₁+M=180⁰ => N=M => \(\Delta AON=\Delta AOM\Rightarrow O_2=A_2\Rightarrow OM\backslash\AN\)

bài 1:

a) vì góc xAy và góc xBy là hai góc đồng vị (đều =40độ)

suy ra :Ay // Bz

1.

a.Hai góc xBz và xAy là hai góc đồng vị.Nếu \(\widehat{xBz}=40^0\)thì \(\widehat{xBz}=\widehat{xAy}\)nên hai đường thẳng Bz và Ay song song

b. AM,BN lần lượt là tia p/g của góc xAy và xBz nên \(\widehat{xAm}=\frac{1}{2}\widehat{xAy}=20^0,\widehat{xBN}=\frac{1}{2}\widehat{xBz}=20^0\), suy ra \(\widehat{xAM}=\widehat{xBN}\)

Hai góc này ở vị trí đồng vị của hai đường thẳng AM và BN cắt đường thẳng Bx,do đó \(AM//BN\)

2. Câu hỏi của Cao Thi Khanh Chi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo nhé

a) Ta có: OAz^ + xOy^ = 30o + 150o = 180o 

Mà OAz^ và xOy^ trong cùng phía

=> zz' // Oy

b)  OAz^ + OAz'^ = 180o (kề bù)

OAz'^ = 180o - OAz^ = 180o - 30o = 150o

mà OAn^ = OAz'/2 = 150o/2 = 75o 

Mặt khác: xOm^ = xOy^/2= 150o/2 = 75o 

Ta có: OAn^ và xOm^ ở vị trí sole trong

=> An // Om

cho tam gic ABC phan giac AD  Qua D ke duong thang song song voi AB cat AC o E qua E ke duong thang song song voi BC cat AB o K .Chung minh

a,tam giac AED la tam giac can

b,AE=BK

a/ta có góc xoy+ góc oaz=30+150=180(ở vị trí trong cùng phía)

do đó AZ//OY ---> ZZ'/OY

b/ta có om là p/g của góc xoy --> góc AOm =75 độ

và on là p/g của góc oaz'--->góc oan=(180-30):2=75 

mà hai góc trên ở vị trí so le trong 

vậy AN//OM                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

a: Az//Oy

=>\(\widehat{xAz}=\widehat{xOy}\)(hai góc đồng vị)(1)

At' là phân giác của góc xAz

=>\(\widehat{xAt'}=\widehat{zAt'}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{xAz}\left(2\right)\)

Ot là phân giác của góc xOy

=>\(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{xOy}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{xAt'}=\widehat{zAt'}=\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\)

=>\(\widehat{xAt'}=\widehat{xOt}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên At'//Ot

b: AH\(\perp\)Ot

At'//Ot

Do đó: AH\(\perp\)At'

=>\(\widehat{t'AH}=90^0\)

c: Gọi B là giao điểm của Az và Ot

Az//Oy

=>\(\widehat{ABO}=\widehat{yOB}\)(so le trong)

mà \(\widehat{yOB}=\widehat{AOB}\)(cmt)

nên \(\widehat{ABO}=\widehat{AOB}\)

=>ΔAOB cân tại A

ΔAOB cân tại A có AH là đường cao

nên AH là phân giác của \(\widehat{OAz}\)