Thu gon các biểu thức :
a) A= 7x-3|5-2x|+|4x-1|-15
b) B= 4|3x-1|+|5x-2|+|x+3|-2(x+1)
Giúp mik với . Tks
Thu gọn biểu thức a)x^2-4x(3x-4)+7x-5 b)7x(x^2-5)-3x^2y(xy-6y^2) c)(5x+4)(2x-7) d)4x(2x-3)-5x(x-2)+x^2(3-x)
a: Ta có: \(x^2-4x\left(3x-4\right)+7x-5\)
\(=x^2-12x^2+16x+7x-5\)
\(=-11x^2+23x-5\)
b: Ta có: \(7x\left(x^2-5\right)-3x^2y\left(xy-6y^2\right)\)
\(=7x^3-35x-3x^3y^2+18x^2y^3\)
c: Ta có: \(\left(5x+4\right)\left(2x-7\right)\)
\(=10x^2-35x+8x-28\)
\(=10x^2-27x-28\)
Cho đa thức: A(x) = 2x^4 – 5x^3 + 7x – 5 + 4x^3 + 3x^2 + 2x + 3.
B(x) = 5x^4 - 3x^3 + 5x – 3x^4 – 2x^3 + 9 – 6x
C(x) = x^4 + 4x^2 + 5.
a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến, cho biết bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của A(x) và B(x).
b, Biết M(x) – A(x) = B(x); N(x) + A(x) = B(x), tính M(x) và N(x).
c, Biết Q(x) = A(x) – B(x), không thực hiện phép tính, hãy cho biết Q(x) bằng bao nhiêu?
d, Chứng minh rằng C(x) không có nghiệm
GIÚP MÌNH VỚI Ạ VÌ MAI MÌNH THI HK2 MÀ VẪN CHƯA HIỂU BÀI :,(
a: \(A\left(x\right)=2x^4-x^3+3x^2+9x-2\)
\(B\left(x\right)=2x^4-5x^3-x+9\)
\(C\left(x\right)=x^4+4x^2+5\)
A(x): bậc 4; hệ số cao nhất là 2; hệ số tự do là -2
B(x): bậc 4; hệ số cao nhất là 4; hệ số tự do là 9
b: M(x)=A(x)+B(x)=4x^4-6x^3+3x^2+8x+7
N(x)=B(x)-A(x)=-4x^3-3x^2-10x+11
c: Q(x)=-N(x)=4x^3+3x^2+10x-11
Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến :
A = 7.(x2 - 5x + 3) - x . (7x - 35) - 14
B = (4x - 5).(x + 2) - (x + 5).(x - 3) - 3x2 - x
C = (6x - 5).(x+8) - (3x - 1).(2x + 3) - 9.(4x - 3)
Giúp mình với!!!mik đang gấp lắm!!!
A = 7(x2 -5x +3) -x(7x-35) - 14
= 7x2 - 35x +21 -7x2 + 35x -14
= 21 -14
= 7
==>Biểu thức A không phụ thuộc vào biến
B = (4x - 5 )(x+2) - (x+5)(x-3) -3x2 -x
= 4x2 + 3x - 10 - x2 - 2x +15 -3x2 -x
= -10 +15
= 5
==>KL:(như A chỉ thay A=B)
Câu C tương tự như A và B (bạn phân tích ra là đc)
NHỚ K CHO MK NHA :)))
\(C=\left(6x-5\right)\left(x+8\right)-\left(3x-1\right)\left(2x+3\right)-9\left(4x-3\right)\)
\(=\left(6x^2+48x-5x-40\right)-\left(6x^2+9x-2x-3\right)-\left(36x-27\right)\)
\(=6x^2+43x-40-6x^2-7x+3-36x+27\)
\(=-10\)
Vậy giá trị biểu thức ko phụ thuộc biến x
Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến :
A = 7.(x2 - 5x + 3) - x . (7x - 35) - 14
B = (4x - 5).(x + 2) - (x + 5).(x - 3) - 3x2 - x
C = (6x - 5).(x+8) - (3x - 1).(2x + 3) - 9.(4x - 3)
Giúp mình với!!!mik đang vội!!
A = 7.(x2 - 5x + 3) - x . (7x - 35) - 14
= 7x2 - 35x + 21 - 7x2 + 35x - 14
= 7
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.
B = (4x - 5).(x + 2) - (x + 5).(x - 3) - 3x2 - x
= 4x2 + 8x - 5x - 10 - x2 + 3x - 5x + 15 - 3x2 - x
= 5
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.
C = (6x - 5).(x+8) - (3x - 1).(2x + 3) - 9.(4x - 3)
= 6x2 + 48x - 5x - 40 - 6x2 - 9x + 2x + 3 - 36x + 27
= 10
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.
Câu2: Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.
a) -2x(x-5)+3(x-1)+2x^2-13x
b)-x^2(2x^2 - x - 3)+x(x^2+2x^3+3)-3x(x^2+x)+x^3-3x
Câu3: Tìm x, biết
a) 5x^2-5x(x-5)=10x-35.
b) 4x(x - 5) -7x(x - 4) + 3x^2 = 4 - x
Câu4: Tính giá trị biểu thức sau:
a) A=2x(3x^2-2x)+3x^2(1-2x)+x^2-7 với x = -2
b) B=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x với x =14
Câu 2:
a) \(-2x\left(x-5\right)+3\left(x-1\right)+2x^2-13x\)
\(=-2x^2+10x+3x-3+2x^2-13x\)
\(=\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(10x+3x-13x\right)-3\)
\(=0+0-3\)
\(=-3\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
b) \(-x^2\left(2x^2-x-3\right)+x\left(x^2+2x^3+3\right)-3x\left(x^2+x\right)+x^3-3x\)
\(=-2x^4+x^3+3x^2+x^3+2x^4+3x-3x^3-3x^2+x^3-3x\)
\(=\left(-2x^4+2x^4\right)+\left(x^3+x^3-3x^3+x^3\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+\left(3x-3x\right)\)
\(=0+0+0+0\)
\(=0\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
Câu 4:
a) \(A=2x\left(3x^2-2x\right)+3x^2\left(1-2x\right)+x^2-7\)
\(A=6x^3-4x^2+3x^2-6x^3+x^2-7\)
\(A=-7\)
Thay \(x=-2\) vào biểu thức A ta có:
\(A=-7\)
Vậy giá trị của biểu thức A là -7 tại \(x=-2\)
b) \(B=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)
\(B=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+2\right)x^3-\left(2x+1\right)x^2+\left(x-1\right)x\)
\(B=x^5-x^5-x^4+x^4+2x^3-2x^3-x^2+x^2-x\)
\(B=-x\)
Thay \(x=14\) vào biểu thức B ta được:
\(B=-14\)
Vậy giá trị của biểu thức B tại \(x=14\) là -14
Câu 3:
a) \(5x^2-5x\left(x-5\right)=10x-35\)
\(\Leftrightarrow5x^2-5x^2+25x=10x-35\)
\(\Leftrightarrow25x=10x+35\)
\(\Leftrightarrow15x=35\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{35}{15}=\dfrac{7}{3}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\dfrac{7}{3}\)
b) \(4x\left(x-5\right)-7x\left(x-4\right)+3x^2=4-x\)
\(\Leftrightarrow4x^2-20x-7x^2+28x+3x^2=4-x\)
\(\Leftrightarrow8x=4-x\)
\(\Leftrightarrow9x=4\)
\(x=\dfrac{4}{9}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\dfrac{9}{4}\)
rút gọn và tính giá trị của biểu thức
F =-3.(x-8).(2x+1)-(x+5).(-3x+2)-4x.(x-6) tại x=-3
G= (5x-4).(-2x+5)-7x.(x^2-4x+3)+(x^2-4x).(7x-2)tại x=1
H=(-3x+5).(x-6)-(x-1).(x^2-2x+3)+(x+2).(x^2-3) tại x=-1
L= 5x.(x-1).(2x+3)-10x.(x^2-4x+5)-(x-1).(x-4)tại x=-1/3
M= -7x.(x-5)-(x-1).(x^2-x-2)+x^2.(x-3)-5x.(x-8)tại x=1/2
mik đang cần gấp
\(F=-3\left(x-8\right)\left(2x+1\right)-\left(x+5\right)\left(2-3x\right)-4x\left(x-6\right)\)
\(=-3\left(-3-8\right)\left(-6+1\right)-\left(5-3\right)\left(2+9\right)+12\left(-9\right)\)
\(=-3\left(-11\right)\left(-5\right)-\left(-2\right)11-12.9\)
\(=-165+22-108=22-273=-251\)
\(G=\left(5x-4\right)\left(5-2x\right)-7x\left(x^2-4x+3\right)+\left(x^2-4x\right)\left(7x-2\right)\)
\(=\left(5-4\right)\left(5-2\right)-7\left(1-4+3\right)+\left(1-4\right)\left(7-2\right)\)
\(=3-7.0+5.\left(-3\right)=3-15=-12\)
\(H=\left(-3x+5\right)\left(x-6\right)-\left(x-1\right)\left(x^2-2x+3\right)+\left(x+2\right)\left(x^2-3\right)\)
\(=\left(3+5\right)\left(-1-6\right)-\left(-1-1\right)\left(1+2+3\right)+\left(-1+2\right)\left(1-3\right)\)
\(=8\left(-7\right)-\left(-2\right)6+1\left(-2\right)=-56+12-2=-46\)
\(L=5x\left(x-1\right)\left(2x+3\right)-10x\left(x^2-4x+5\right)-\left(x-1\right)\left(x-4\right)\)
\(=-\frac{5}{3}\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-\frac{2}{3}+3\right)+\frac{10}{3}\left(\frac{1}{9}+\frac{4}{3}+5\right)-\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-\frac{1}{3}-4\right)\)
\(=\frac{20}{9}\left(\frac{7}{3}\right)+\frac{10}{3}\left(\frac{13}{9}+5\right)+\frac{4}{3}\left(-\frac{13}{3}\right)\)
\(=\frac{140}{27}+\frac{10}{3}.\frac{58}{9}-\frac{52}{9}\)
\(=\frac{140}{27}+\frac{580}{27}-\frac{156}{27}=\frac{140+580-156}{27}=\frac{720-156}{27}=\frac{564}{27}\)
\(M=-7x\left(x-5\right)-\left(x-1\right)\left(x^2-x-2\right)+x^2\left(x-3\right)-5x\left(x-8\right)\)
\(=\frac{-7}{2}\left(\frac{1}{2}-5\right)+\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-2\right)}{2}+\frac{1}{4}\left(\frac{1}{2}-3\right)-\frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-8\right)\)
\(=\frac{7}{2}.\frac{9}{2}-\frac{9}{8}-\frac{1}{4}.\frac{5}{2}+\frac{5}{2}.\frac{15}{2}\)
\(=\frac{63}{4}-\frac{9}{8}-\frac{5}{8}+\frac{75}{4}=\frac{138}{4}-\frac{7}{4}=\frac{131}{4}\)
Cho các đa thức:
A(x)=6x^3+x^2-5x^4-3x^3+5-x^2+4x^4-x
B(x)=4x^3-x-2x^2-3x^4+x^3+2x^2+x+1
a)Thu gon và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa của biến
b)Tính A(x)-B(x)
c)Tính A(-2) và B(-3)
Các bạn làm ơn giúp mik với.
a, A(x) = 6x3 + x2 - 5x4 - 3x3 + 5 - x2 + 4x4-x
= (-5x4+4x4) + (6x3-3x3) + (x2 - x2) - x + 5
= -x4 + 3x3 - x + 5
B(x) = 4x3 - x - 2x2 - 3x4 + x3 + 2x2 + x+ 1
= -3x4 + (4x3+x3) - (2x2 - 2x2) - (x - x) + 1
= -3x4 + 5x3 + 1
b, A(x)-B(x)= (-x4+3x3-x+5)-(-3x4+5x3+1)
= -x4 + 3x3 - x + 5 + 3x4 - 5x3 - 1
= 2x4 + x3 - x + 4
c, * Thay x = -2 vào biểu thức A ta được:
A = -24 + 3.(-2)3 - (-2) + 5
A= 16 - 24 + 2 + 5
A= -1
Vậy x = -2 thì biểu thức A = -1
* Thay x = -3 vào biểu thức B ta được:
B = -3.(-3)4 + 5.(-3)3 + 1
B = -3.81 + 5.(-27) + 1
B = -243 - 135 + 1
B = -377
Vậy x = -3 thì biểu thức B = -377
bai 1: cho cac da thuc
f(x)= x^5-3x^2+7x^4-x^5+2x^2-9x^3+x^2-1/4x+2x-3
g(x)=5x^4-x^5+1/2x^4+x^5+x^2-4x^4-2x^3+3x^2+x^3-1/4
a, thu gon va sap xep cac da thuc tren theo luy thua giam dancua ien
b,tinh f(1);f(-1); g(1); g(-1)
c,tinh f(x)+g(x);f(x)-g(x)
bai 1: cho cac da thuc
f(x)= x^5-3x^2+7x^4-x^5+2x^2-9x^3+x^2-1/4x+2x-3
g(x)=5x^4-x^5+1/2x^4+x^5+x^2-4x^4-2x^3+3x^2+x^3-1/4
a, thu gon va sap xep cac da thuc tren theo luy thua giam dancua ien
b,tinh f(1);f(-1); g(1); g(-1)
c,tinh f(x)+g(x);f(x)-g(x)
a)\(f\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-x^5+2x^2-9x^3+x^2-\frac{1}{4}x+2x-3\)
\(=x^5-x^5+7x^4-9x^3-3x^2+2x^2+x^2-\frac{1}{4}x+2x-3\)
\(=7x^4-9x^3+\frac{7}{4}x-3\)
\(g\left(x\right)=5x^4-x^5+\frac{1}{2}x^2+x^5+x^2-4x^4-2x^3+3x^2+x^3-\frac{1}{4}\)
\(=-x^5+x^5+5x^4-4x^4-2x^3+x^3+\frac{1}{2}x^2+x^2+3x^2-\frac{1}{4}\)
\(=x^4-x^3+\frac{9}{2}x^2-\frac{1}{4}\)
b)\(f\left(1\right)=7.1^4-9.1^3+\frac{7}{4}.1-3=7-9+\frac{7}{4}-3=-\frac{13}{4}\)
\(f\left(-1\right)=7.\left(-1\right)^4-9.\left(-1\right)^3+\frac{7}{4}.\left(-1\right)-3=7+9-\frac{7}{4}-3=\frac{45}{4}\)
\(g\left(1\right)=1^4-1^3+\frac{9}{2}.1^2-\frac{1}{4}=1-1+\frac{9}{2}-\frac{1}{4}=\frac{17}{4}\)
\(g\left(-1\right)=\left(-1\right)^4-\left(-1\right)^3+\frac{9}{2}.\left(-1\right)^2-\frac{1}{4}=1+1+\frac{9}{2}-\frac{1}{4}=\frac{25}{4}\)
c) Ta có: f(x)+g(x)=\(7x^4-9x^3+\frac{7}{4}x-3+x^4-x^3+\frac{9}{2}x^2-\frac{1}{4}=7x^4+x^4-9x^3-x^3+\frac{9}{2}x^2+\frac{7}{4}x-3-\frac{1}{4}\)
\(=8x^4-10x^3+\frac{9}{2}x^2+\frac{7}{4}x-\frac{13}{4}\)
f(x)-g(x) =\(7x^4-9x^3+\frac{7}{4}x-3-x^4+x^3-\frac{9}{2}x^2+\frac{1}{4}=7x^4-x^4-9x^3+x^3-\frac{9}{2}x^2+\frac{7}{4}x-3+\frac{1}{4}\)
\(=6x^4-8x^3-\frac{9}{2}x^2+\frac{7}{4}x-\frac{11}{4}\)