b) 5( 2x + 3 )( x + 2 ) - 2( 5x - 4 )( x - 1 ) = 75

<=> 5( 2x² + 7x + 6 ) - 2( 5x² - 9x + 4 ) = 75

<=> 10x² + 35x + 30 - 10x² + 18x - 8 = 75

<=> 53x + 22 = 75

<=> 53x = 53

<=> x = 1

c) 2x² + 3( x - 1 )( x + 1 ) = 5x( x + 1 )

<=> 2x² + 3( x² - 1 ) = 5x² + 5x

<=> 2x² + 3x² - 3 - 5x² - 5x = 0

<=> -3 - 5x = 0

<=> -5x = 3

<=> x = -3/5

b, \(5\left(2x+3\right)\left(x+2\right)-2\left(5x-4\right)\left(x-1\right)=75\)

\(\Leftrightarrow10x^2+20x+15x+30-10x^2+10x+8x-8=75\)

\(\Leftrightarrow53x+22=75\Leftrightarrow x=1\)

c, \(2x^2+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x^2+3x-3x-3=5x^2+5x\)

\(\Leftrightarrow5x^2-3=5x^2+5x\Leftrightarrow x=-\frac{3}{5}\)

\(x\times\dfrac{1}{4}+x\times75\%=20,23\times90+202,3\)
\(x\times\dfrac{1}{4}+x\times\dfrac{3}{4}=20,23\times90+20,23\times10\)
\(x\times\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)=20,23\times\left(90+10\right)\)
\(x\times1=20,23\times100\)
\(x=2023\)

X x 1/4+ X x 75% = 20,23 x 90 +202,3

X x 1/4+ X x 3/4 = 2023

X x ( 1/4 +3/4 ) = 2023

 X x 1 = 2023

x          = 2023

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=75\\\frac{90}{x}-\frac{90}{y}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=75-y\\\frac{90}{75-y}-\frac{90}{y}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=75-y\\90y-6750+90y=75y-y^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=75-y\\y^2+105y-6750=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=45\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=225\\y=-150\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vì đa thức chia có dạng bậc 2 ⇒đa thức dư sẽ là ax+bax+b

Gọi Q(x) là thương trong phép chia (x^105+x^90+x^75+...+x^15+1):(x^2−1) ta có:

x^105+x^90+x^75+...+x^15+1=(x^2−1)Q(x)+ax+bx

Tại x=1 có: 8=a+b (1)

Tại x=−1 có: −a+b=0(2)

Trừ (1) cho (2) được:

a+b+a−b=8

⇒2a=8

⇒a=4

Khi đó: b = 4

Vậy dư của phép chia là 4x+4.

mk viet nham de mk lam lai nha:

Vì đa thức chia có dạng bậc 2 ⇒đa thứ dư sẽ là: ax+b

Gọi Q(x) là thương trong phép chia:(x^105+x^90+x^15+1)/(x^2-1) ta có:

Tại x=1x=1 có: 8=a+b(1)

Tại x=−1x=−1 có: −a+b=0(2)

Trừ (1) cho (2) được:

a+b+a−b=8

⇒2a=8

⇒a=4

Khi đó: b = 4

Vậy dư của phép chia là 4x+4 .

@_@