\(\frac{1}{6}\): là phân số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mấu 6=2.3 có ước 3 khác 2 và 5;\(\frac{1}{6}\)=0,1666...=0,1(6)

\(\frac{-5}{11}\): là phân số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu 11=11 có ước 11 khác 2 và 5; \(\frac{-5}{11}\)=-0,454545....=-0,(45)

\(\frac{4}{9}\): là phân số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu 9=\(^{3^2}\)có ước 3 khác 2 và 5; \(\frac{4}{9}\)=0,4444.....=0,(4)

\(\frac{-7}{18}\): là phân số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu 18=\(2.3^2\)có ước 3 khác 2 và 5; \(\frac{-7}{18}\)=-0,388888...=-0,3(8)

a: \(-1,\left(3\right)=-\dfrac{4}{3}\)

b: \(0,\left(72\right)=\dfrac{8}{11}\)

a)

– Phân số \(\frac{5}{8}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn vì có mẫu 8 = 23 không có ước nguyên tố khác 2 và 5
– Phân số \(-\frac{3}{20}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn vì có mẫu 20 = 22 . 5 không có ước nguyên tố khác 2 và 5
– Phân số  \(\frac{14}{35}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn vì \(\frac{14}{35}\)  = 2/5, mẫu 5 không có ước nguyên tố khác 2 và 5
– Các phân số \(\frac{4}{11}\); \(\frac{15}{22}\);  7/12 có mẫu lần lượt là 11 = 1 . 11; 22 = 2 . 11; 12 = 3 . 22 đều chứa ước nguyên tố khác 2 và 5 nên được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

b) 5/8 = 0,625;   −3/20 = -0,15; 14/35 = 2/5 = 0,4
4/11 = 0,(36);   15/22 = 0,6(81);   7/12 = 0,58(3)

hellooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo mấy dứa dở

Helllooooooooooooooooi you khedive have 

7,1(18)=\(\dfrac{1}{10}\).71,(18)

= \(\dfrac{1}{10}\).[71+0,(18)]

=\(\dfrac{1}{10}\).[71+\(\dfrac{1}{99}\).18]

= \(\dfrac{1}{10}\).[71+\(\dfrac{2}{11}\)]

= \(\dfrac{1}{10}\).\(\dfrac{783}{11}\)

= \(\dfrac{783}{110}\)

0,01(6)=\(\dfrac{1}{100}\).1,(6)

= \(\dfrac{1}{100}\).[1+0,(6)]

= \(\dfrac{1}{100}\).[1+\(\dfrac{1}{9}\).6]

= \(\dfrac{1}{100}\).[1+\(\dfrac{2}{3}\)]

= \(\dfrac{1}{100}\).\(\dfrac{5}{3}\)

= \(\dfrac{1}{60}\)

7,1(18)=7+0,1(18)=7+\(\dfrac{118-1}{990}\)

=7+\(\dfrac{13}{110}\)=\(\dfrac{783}{110}\)

0.01(6)=\(\dfrac{16-1}{900}=\dfrac{15}{900}=\dfrac{1}{60}\)

7,1(18)=

0,01(6)=6/9878

Các phân số đã cho có mẫu dương và các mẫu đó lần lượt là 6=2.3, 11=1.11, 9=3.3, 18 = 2. đều có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5 nên chúng được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

Ta được: 

Các phân số đã cho có mẫu dương và các mẫu đó lần lượt là 6=2.3, 11=1.11, 9=3.3, 18 = 2.32 đều có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5 nên chúng được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

Ta được: 1/6 = 0,1(6); -5/11 =-0,(45); 9/4 =0, (4); -7/18 = -0,3(8)

Vì khi phân tích mẫu ra thừa số nguyên tố, trong đó có thừa số khác 2 và 5 nên cả bốn phân số này viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

c: \(-0.4\left(6\right)=-\dfrac{7}{15}\)

d: \(1,\left(09\right)=\dfrac{12}{11}\)