cho tam giác ABC vuông ở C1 có góc A =60 độ, tia phân giác của góc BAC, cắt BC ở E kẻ EK vuông góc vs BC (K thuộc AB) kẻ AD vuông góc vs AE (D THUỘC AE ) chứng minh
a,KA=KB
b,AB=BC
Cho ABC vuông ở C, có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc BAC cắt
BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB).
a) Chứng minh AC =AK và AE CK
b) Chứng minh KA = KB.
c) Chứng minh EB > AC.
d) Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua 1 điểm.
a) Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)(AE là tia phân giác của \(\widehat{CAK}\))
Do đó: ΔACE=ΔAKE(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AC=AK(hai cạnh tương ứng)
Cho ABC vuông ở C, có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc BAC cắt
BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB).
a) Chứng minh AC =AK và AE CK
b) Chứng minh KA = KB.
c) Chứng minh EB > AC.
d) Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua 1 điểm.
Xét tam giác vuông ACE và tam giác vuông AKE có : góc ECA = góc EKA = 90 độEA: cạnh huyền chung góc CAE = góc KAE (vì AE là tia phân giác góc A)Suy ra : Tam giác ACE= Tam giác AKE ( CH-GN)
=> AC=AK( hai cạnh tương ứng)ta có: AC=AK (cmt)=> A nằm trên đường trung trực của KC (1)AK=EC( tam giác AKE=tam giác ACE)=> E nằm trên đường trung trực của KC (2)
từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của KCvậy AE vuông góc với CKb) Ta có : trong tam giác vuông BCA: góc B + góc A = 90 độ
=> góc B = 90 độ - góc A= 90 độ - 60 độ = 30 độ Mà góc EAB = 30 độ Suy ra Tam giác EBA cân tại E
Mặt khác : EK vuông góc với AB
Nên EK cũng là đường trung trực của tam giác AEB=>BK=AKc) Trong tam giác vuông BEK ta có : EB > BK Mà BK=KA ; KA=AC=> BK=AC Hay EB>ACd) Ta có : ba đường cao BD;EK;CA luôn đồng quy tại một điểm theo tính chấtnên ba đường thẳng AC;BD;KE cùng đi qua 1 điểm
GIÚP MK ĐI. MK CHO 3 TICK.!!!
cho tam giác ABC vuông ở C có góc A=60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB), kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE)). Chứng minh rằng
a) AK=KB b) AD=BC
ai nhanh mk cho 3 tick nè
Cho ABC vuông ở C, có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E.Kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc AB). Chứng minh AC =AK và AE CK Chứng minh KA = KB. Chứng minh EB > AC. Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE). Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua 1 điểm.
Cho tam giác ABC có góc C=90độ, A=60độ. Tia pg của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE ( D thuộc AE).CM:
a)AC=AK; AE vuông góc CK
b)KA=KB
c)EB>AC
d)AC>DE.
Giúp mk nha mk tk cho
Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường trung trực của AB cắt AC, BC lần lượt tại E,F.
a)CM:FA=FB
b)Từ F kẻ FH vuông với AC (H thuộc AC). CM:FH vuông với FE
c)CM:FH=AE
d)CM: EH//BC và EH=1/2BC.
BÀI 2:Cho tam giác ABC,có góc C=90độ,A=60độ. Tia pg của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông với AB(K thuộc AB). Kẻ BD vuông với AE(D thuộc AE).CM:
a)AC=AK; AE vuông với CK.
b)KA=KB
c)EB>AC
d)AC>DE
Các bn giúp mk vs mk tk cho
cho tam giác ABC vuông ở C, góc A= 60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB(K thuộc AB). kẻ BD vuông góc với AE ( D thuộc AE)
a)AK=KB
b)AD=BC
a) Xét ΔABC vuông tại C
⇒ \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}=90^o\)
⇒ \(\widehat{ABC}=30^o\)
Mà \(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}=30^o\)
Nên ΔABE cân tại E
⇒ Đường cao EK đồng thời là trung tuyến
Vậy AK = BK
b) Xét ΔABC và ΔBAD, có:
\(\widehat{ACB}=\widehat{ADB}\left(=90^o\right)\)
AB: chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{BAD}\left(=30^o\right)\)
Nên ΔABC = ΔBAD (ch-gn)
⇒ BC = AD (2 cạnh t/ư) (đpcm)
cho tam giác cân ABC có AB=AC=5cm , BC=8cm . Kẻ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC)
a/ CM: HB=HC
b/ tính độ dài AH
c/ kẻ HD vuông góc vs AB ( D thuộc AB),kẻ HE vuông góc vs AC (E thuộc AC) . CHỨNG MINH tam giác HDE là tam giác cân .
a) Vì trong tam giác cân đường cao đông thời là trung tuyến ;trung trực ,...
Nên AH là đường cao đồng thời là trugn tuyến ứng với canh BC
=>HB=HC
b) Ta có HB+HC=BC
=>HB=HC=BC/2=8/2=4cm
Ap dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BAH ta có
AH2+BH2=AB2
AH2=AB2-BH2
AH2= 52-42
AH2=25-16=9
=>AH=3
C)Xét tam giác vuông BDH và CEH ta có
HB=HC(theo câu a)
Góc B=C(Vì tam giác ABC cân ở A)
=>tam giác BDH=CEH(ch-gn)
=>HD=HE(tương ứng)
Vậy tam giác HDE có HD=HE nên cân ở H
Cho tam giác ABC vuông tại B có \(\widehat{A}\)= 60 độ . Kẻ BK vuông góc AC (K thuộc AC ), trên tia KC lấy điểm D sao cho KD = KA.
a) Chứng minh tam giác AKB = tam giác DKB
b) Chứng minh tam giác BAD là tam giác đều
c) Chứng minh BD là phân giác của góc KBC
d) Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC ) trên tia đối của tia KB lấy điểm M sao cho KM = KB . Chứng minh M, D, E thẳng hàng