GIUP MINH 3 BAI NAY VOI !
BAI 1 : TINH
A = 11.322 . 37 - 915/ (2.314)2
BAI 2 :TIM x THUOC N* , biet
a) 1/9 . 34.3n = 37
b) 1/2 . 2n+ 4.2n = 9.25
c) 1/9 .27n = 3n
BAI 3 : CHUNG MINH RANG :
1/10 .( 72004 mu 2006 - 392 mu 94 ) la mot so tu nhien
BAI 1 :
CHO 3a + 2b chia het cho 17 ( a , b thuoc N ) . CHUNG MINH RANG : 10a + b chia het cho 17
BAI 2 :
CHUNG MINH RANG : neu m + 4n chia het cho 13 . MOI m,n deu thuoc N
BAI 3 : CHUNG MING RANG :
a) 55 - 54+ 53 chia het cho 7
b) 109 + 108+ 107chia het cho 222
GIUP MINH 3 BAI NAY VOI !
a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121
bai 1 tim so tu nhien nho nhat sao cho khi chia cho 3 du 1 ;4 du 2 ; 5 du 3; 6 du 4 va chia het cho 11
bai 2 chung minh rang 1/22+ 1/32+1/42+......+ 1/1002 be hon 1
bai 3 cho 3n+ 1 la boi cua 10 ( n thuoc Z+)chung minh 3n+4+1 la boi cua 10
giup minh voi !!!!
Coi a là số tự nhiên nhỏ nhất
Bài 1 Khi chia a cho 3 dư 1 ; chia 4 dư 2, 5 dư 3 suy ra a-1 chia hết cho 3, a-2 chia hết cho 4,a-3 chia hết cho 5,a-4 chia hết cho 6
hay a+2 chia hết cho3,a+2 chia hết cho 4,a+2 chia hết cho 5,a+2 chia hết cho 6 suy ra a+2 thuộc BC(3,4,5,6)
Suy ra BCNN(3,4,5,6)=32. 23.5=360
BCNN(3,4,5,6)=B(360)=(0;360;720;1080;...)
a thuộc(358;718;1078,..)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất và chia hết cho11 suy ra a=1078
Bài 3 3n+1 là bội của 10 suy ra 3n+1 có tận cùng là 0 từ đó suy ra 3n+1=(...0)
3n =(...9) (số tận cùng của 3n=9)
Ta có 3n+4+1=3n.34+1
=(...9).(...1) +1
= (...0) Vậy 3n+4+1 có tận cùng là 0
Suy ra 3n+4+1 là bội của 10
bài 2 cậu tự làm nhé . Bởi vì chương trình của mình chưa đến phân số
Giup minh bai nay voi
Tim uoc chung cua 2n+1 va 6n+5 (n thuoc N)
Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 6n + 5) (d thuộc N*)
=> 2n + 1 chia hết cho d; 6n + 5 chia hết cho d
=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 6n + 5 chia hết cho d
=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 5 chia hết cho d
=> (6n + 5) - (6n + 3) chia hết cho d
=> 6n + 5 - 6n - 3 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 2}
Mà 2n + 1 lẻ => d lẻ => d = 1
=> ƯC(2n + 1; 6n + 5) = Ư(1) = {1 ; -1}
gọi d là UC của 2n +1; 6n + 5
ta có: 2n + 1 chia hết cho d <=> 6n + 3 chia hết cho d
=> 6n + 5 chia hết cho d
=>(6n + 5) - (6n + 3) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc U(2) = (2:1:-2:-1)
=> UCLN(2n +1; 6n + 5) = 2
Cac AC giup em bai nay voi a
Cho A=1=3=3^2+3^3+....+3^125
a,Thu gon A(Tinh A)
b,Tim chu so tan cung cua B
c,Tim x de 2A=3^2x-1
d,Chung minh rang A chia het cho 4
\(a,A=1+3+3^2+...+3^{125}\\ \Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{126}\\ \Rightarrow2A=3^{126}-1\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{126}-1}{2}\\ c,2A=3^{2x}-1\\ \Rightarrow3^{126}-1=3^x-1\\ \Rightarrow x=126\)
\(d,A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{124}+3^{125}\right)\\ A=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{124}\left(1+3\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{124}\right)\\ A=4\left(1+3^2+...+3^{124}\right)⋮4\)
Bai 1:
a) Cho A = 963 + 351 + x voi x thuoc N . Tim dieu kien cua x de A chia het cho 9 , de A khong chia hat cho 9
b) Cho B = 10 + 25 + x + 45 voi x thuoc N . Tim dieu kien cua x De B chia het cho 5 , B khong chia het cho 5
Bai 2 : Tim x thuoc N biet :
a) 1 + 2 + 3 + ..... + n = 325
b) 1 + 3 + 5 +... + ( 2n+1) = 144
c) 2 + 4 + 6 + ... + 2n = 756
bai 1, tinh nhanh
a, 2.\(\frac{3}{7}\)+(\(\frac{2}{9}+1\frac{3}{7}\)) - \(\frac{5}{3}:\frac{1}{9}\)
bai 2, tinh tong tat ca cac so nguyen x thoa man : /x/ < 2013
bai 3, chung to rang phan so \(\frac{2n+1}{3n+1}\) la phan so toi gian
giup minh voi minh can gap
bài 2: Các số đó là :
-2012 , -2011 , -2010 , ....., 0, 1 , ..., 2012
Tổng cá số đó là 0
đúng nhé
bai 5 : tinh
a) tim x , biet (x+1) +(x+2 ) + ...+(x+100)=5750
b) chung minh rang B = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ...+1/2021^2 < 1
giup mik luon voi
\(∘backwin\)
\(a ) ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ... + ( x + 100 ) = 5750\)
\( ( x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) = 5750 \)
\( 100 x + ( 1 + 100 ) ×100 : 2 = 5750\)
\(100 x + 5050 = 5750\)
\( 100 x = 5750 − 5050\)
\(100 x = 700\)
\(x = 700 : 100\)
\(x = 7\)
\(b,\) \(B=\)\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2021^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2020}+2021\)
\( B < 1 -\)\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}\)
\(B<1-\)\(\dfrac{1}{2021}\)
\(B<\)\(\dfrac{2020}{2021}\)
\(\dfrac{2020}{2021}< 1\)
\(B<1\)
a) (x+1) +(x+2 ) + ...+(x+100)=5750
= 100x + (1+2+3+...+100) = 5750
=100x + 5050 = 5750
--> 100x = 5750-5050=700
--> x=7
b) Ta thấy: 1/2^2 < 1/2.3
1/3^2 < 1/3.4
...
1/2021^2 < 1/2021.2022
--> B=1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ...+ 1/2021^2 < 1/2.3 + 1/3.4 + ... +1/2021.2022 (1)
Ta có: 1/2.3 + 1/3.4 + ... +1/2021.2022
=1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2021 - 1/2022
=1/2 - 1/2022 < 1 (2)
Từ (1) và (2) --> B<1 (đpcm)
<
bai 1:tim n thuoc n de:3(n+2) chia het cho n-2
bai 2chng minh rang cac so sau la cac so nguyen to cung nhau
a) 18n+3 va 21n+4
b)2n+1va3n+1
bai 3:tim hai so biet tong hai so la 90 va uoc chung lon nhat la 15
bai 4:tim so tu nhien n lon nhat co 3 chu so sao cho n :15 du 9va n:35 du 29
bai 5:tim uoc chung lon nhat cua cac so sau:
a)18n+3 va 21n+4
b)9n+13 va 3n+4
bai 6:chung minh: voi moi a,b thuoc nta co
UCLN(a,b)=UCLN (5a+2b,7a+3b)
AI DUNG TRUOC 9H MINH SE TICH CHO.THANHK YOU VERY MUCH!
Cho minh cong thuc tinh bai nay di :
Chung to rang: 1/101 + 1/102 + ... + 1/299 + 1/300 > 2/3
Ai do xin hay giup toi voi !!!!!!
Ta có từ 1/101 đến 1/102 có 200 số.Vậy ta nhân 1/300 với 200 : 1/300 x 200 = 200/300 = 2/3
Vì 200 số 1/300 cộng lại không thể lớn hơn 1/300 số với 199 số khác lớn hơn 1/300 nên :
1/101 + 1/102 + ... +1/299 + 1/300 > 1/300 x 200 = 200/300 = 2/3 ( Điều phải chứng minh )