a)Ta có : tam giác ABC vuông tại A (gt)

Mà: AM=BC/2(gt)

=>M là trung điểm của BC

=>BM=CM=AM=BC/2

=>tam giác AMB cân tại M

b)Ta có : tam giác AMB cân tại M

Mà: MN là trung tuyến của tam giác AMB nên:

MN cũng là đường cao của tam giác AMB

=>MN vuông góc với AB

Mà AC vuông góc với AB (tam giác ABC vuông tại A)

nên: MN//AC

=>MNAC là hình thang 

Ta lại có: góc BAC =90^o 

Vậy MNAC là hình thang vuông

Ta có : Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông thì  bằng 1/2 cạnh huyền

Mà Ta có \(AM=\frac{1}{2}BC\)

               BC là cạnh huyền tam giác vuông ABC 

=> AM là đường trung tuyến tam giác ABC

=>AM=MB=MC

Mà : MA=MB 

=> tam giác AMB là tam giác cân tại M

Ta  có

MN là đường trung tuyến trong tam giác cân AMB (AN=NB)

=> MN cũng là đường cao 

=> MN vuông góc AB

mà AC cũng vuông góc AB 

=>MN//AC

=> MNCA là hình thang 

mà: góc MNA= góc NAC = 90 độ

=> MNAC là hình  thang vuông 

XONG !!!!

T I C K nha cảm ơn

trời có người trả lời rầu

a)Ta có : tam giác ABC vuông tại A (gt)

Mà: AM=BC/2(gt)

=>M là trung điểm của BC

=>BM=CM=AM=BC/2

=>tam giác AMB cân tại M

b)Ta có : tam giác AMB cân tại M

Mà: MN là trung tuyến của tam giác AMB nên:

MN cũng là đường cao của tam giác AMB

=>MN vuông góc với AB

Mà AC vuông góc với AB (tam giác ABC vuông tại A)

nên: MN//AC

=>MNAC là hình thang 

Ta lại có: góc BAC =90^o 

Vậy MNAC là hình thang vuông

a, Tam giác ABC vuông tại A có AM=BC/2 (M thuộc BC) => AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

=> AM=MB=MC

=> Tam giác AMB cân tại M

b, M là TĐ BC, N là TĐ AB

=> MN là đường TB của tam giác ABC 

=> MN //AC

=> MNAC là hình thang

Cảm ơn :))

Mà mình chưa học đường trung bình bạn ơi ... có cách làm nào khác k ???

a)Ta có : tam giác ABC vuông tại A (gt)

Mà: AM=BC/2(gt)

=>M là trung điểm của BC

=>BM=CM=AM=BC/2

=>tam giác AMB cân tại M

b)Ta có : tam giác AMB cân tại M

Mà: MN là trung tuyến của tam giác AMB nên:

MN cũng là đường cao của tam giác AMB

=>MN vuông góc với AB

Mà AC vuông góc với AB (tam giác ABC vuông tại A)

nên: MN//AC

=>MNAC là hình thang 

Ta lại có: góc BAC =90o 

Vậy MNAC là hình thang vuông

cho mình xin fb được không :))

Dựng hình ( như trên )

a,Ta có \(K=A=90^0\)=> tứ giác BKCA là hình chữ nhật 

Lại có \(\hept{\begin{cases}BN=NA\\KH=HC\end{cases}< =>NH//BK/}/AC\)

\(< =>BNH=KHN=ANH=CHN=90^0\)

Nên ta có thể xét được hai tam giác BMN = AMN ( c-g-c )

<=> BM = AM <=> tam giác AMB cân tại M

b, Ta có MN và HN cùng vuông góc với BA 

Nên N,H,M thẳng hàng <=> NM // AC ( do cùng vuông góc với AB )

Từ MN // AC và A = N = 90* <=> tứ giác NMCA là hình thang vuông

•๖ۣۜLү ²ƙ⁸ ( ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜNɦâη ๖ۣۜMã )⁀ᶦᵈᵒᶫ ​chưa chắc đã là trung điểm của BC nhé bạn , bạn nên chú ý 

Bài 4:

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc D=góc C

Do đó: ΔAED=ΔBFC

=>DE=CF
Bài 3:

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

AC=BD

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>góc ACD=góc BDC

b: Ta co: góc ACD=góc BDC

=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E

1.Giải:

a. Vì tam giác ABC vuông tại A và AM = \(\frac{1}{2}\)BC

=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

=> M là trung điểm của cạnh BC

=> AM = BM = \(\frac{1}{2}\)BC

Vì AM = BM => Tam giác ABM cân tại M

b. Vì N là trung điểm của AB

=> MN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB của tam giác ABM

Mà tam giác ABM cân tại M ( câu a )

=> MN đồng thời là đường cao xuất phát từ M của tam giác ABM

=> \(MN\perp AB\)

Do đó: MN//AC (cùng vuông góc với AB)

=> MNAC là hình thang

Mặt khác: \(\widehat{NAC}\)= \(^{90^0}\)(gt) 

=> Tứ giá MNAC là hình thang vuông.