Mik copy trên mạng nên cs chút sai sót thì mog bn bỏ qua =)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

nên \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{CB}{AB}\)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)

xét tam giác ABC và tam giác HBA có

góc BAC=góc AHB=90 độ

góc B chung

suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

suy ra AB phần HB = BC phần AB

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

BH=3^2/5=1,8cm

c: BE là phân giác

=>AE/AB=HE/BH

=>AE/5=HE/3=(AE+HE)/(5+3)=0,3

=>AE=1,5cm và HE=0,9cm

a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)

hay BC=5(cm)

Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(cmt)

nên \(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{AH}{CA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{BH}{3}=\dfrac{3}{5}=\dfrac{AH}{4}\)

Suy ra: BH=1,8cm; AH=2,4cm

Tự vẽ hình nha

a) xét tam giác HAB và tam giác ABC

góc AHB = góc ABC

góc CAB : chung

Suy ra : tam giác AHB ~ tam giác ABC ( g-g )

b) Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác ABC ta được :

AC² + AB² = BC²

16² + 12² = BC²

400          = BC²

=> BC = \(\sqrt{400}\)= 20 ( cm )

ta có tam giác HAB ~ tam giác ABC ( câu a )

=> \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}hay\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\)

=> AH = \(\frac{12.16}{20}=9,6\)( cm )

Độ dài cạnh BH là 

Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác HBA ta được : 

AH² + BH² = AB²

BH²          = AB² - AH²

BH²             = 12² - 9,6²

BH²              = 51,84 

=> BH       = \(\sqrt{51,84}\) = 7,2 ( cm )

c) Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên :

\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\Leftrightarrow\frac{AB}{BC-CD}=\frac{AC}{CD}\)

                    <=>   \(\frac{AB.CD}{CD\left(BC-CD\right)}=\frac{AC\left(BC-CD\right)}{CD\left(BC-CD\right)}\)

                    <=>   AB.CD               =   AC(BC - CD)

                    hay   12CD                 =   16.20 - 16CD

                     <=>  12CD+ 16CD      =   320

                     <=>             28CD      =   320

                     <=>                 CD     =    \(\frac{320}{28}\approx11.43\left(cm\right)\)

Độ dài cạnh BD là :

BD = BC - CD

BD = 20 - \(\frac{320}{28}\)\(\approx\) 8,57 ( cm )

Cho hỏi đồng dạng là sao bạn???Tớ mới học lớp 7 thôi,nên chưa biết ^^

Đồng dạng là đây nè

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔBAC đồng dạng với ΔBHA

c: BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

a: BC=5cm

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

góc HBA=góc HAC

=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC

c: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC

=>HA^2=HB*HC

a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{15^2}+\dfrac{1}{20^2}=\dfrac{625}{90000}\)

\(\Leftrightarrow AH=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=15^2-12^2=81\)

hay BH=9(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+CH^2\)

\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)

hay CH=16(cm)

c) Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{AD}{15}=\dfrac{CD}{25}=\dfrac{AD+CD}{15+25}=\dfrac{20}{40}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: AD=7,5cm; CD=12,5cm