ĐKXĐ: \(1\le x\le5\)

TH1: với \(x>4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{-x^2+6x-5}\ge0\\8-2x< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) BPT luôn đúng

\(\Rightarrow4< x\le5\)

TH2: Với \(1\le x\le4\Rightarrow8-2x>0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+6x-5>\left(8-2x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow5x^2-38x+69< 0\) \(\Rightarrow3< x< \frac{25}{6}\)

Kết hợp ĐK \(\Rightarrow3< x\le4\)

Vậy nghiệm của BPT đã cho là \(3< x\le5\)

Bài 1: 

c) |2x - 1| = x + 2

<=> 2x - 1 = +(x + 2) hoặc -(x + 2)

* 2x - 1 = x + 2      

<=> 2x - x = 2 + 1

<=> x = 3

* 2x - 1 = -(x + 2)

<=> 2x - 1 = x - 2

<=> 2x - x = -2 + 1

<=> x = -1

Vậy.....

\(a,\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1>0\\x^2+12>0\left(LD\forall x\right)\\-x+4>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x>1\\-x>-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{4}\\x< 4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{x|\dfrac{1}{4}< x< 4\right\}\)

\(b,\left(2x-1\right)\left(5-2x\right)\left(1-x\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1< 0\\5-2x< 0\\1-x< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{2}\\x>\dfrac{5}{2}\\x< 1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{x|1>x>\dfrac{5}{2}\right\}\)

 \(2x+\frac{x}{2}>\frac{x+2}{3}-1\)

\(\Leftrightarrow6\cdot2x+3\cdot x>2\left(2+x\right)-1\cdot6\)

 \(\Leftrightarrow12x+3x-4-2x+6>0\)

\(\Leftrightarrow13x+2>0\Leftrightarrow x>-\frac{2}{13}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : S = { \(\frac{-2}{13}\)}

bạn sửa lại giúp mk là S = { x / x> -2/3 } viết sai nhưng chưa sửa kịp mog bạn thông cảm

\(\Leftrightarrow-x+2x>9-5\)

\(\Leftrightarrow x>4\)

`-x+5 > 9-2x`

`<=>-x+2x > 9-5`

`<=>x > 4`

Vậy `S={x|x > 4}`

-x+5 > 9-2x

\(\Leftrightarrow-x+5-9+2x>0\)

\(\Leftrightarrow x-4>0\Leftrightarrow x>4\)