Cho tam giác nhọn ABC có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của AH.
1/ CM: AEHF nội tiếp
2/ CM: CE.CA=CB.CD
3/ CM: EM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF
4/ Gọi I va J tương ứng tâm đường tròn nội tiếp 2 tam giác BD và EDC. CM: \(\widehat{DIJ}=\widehat{DFC}\)