\(5x-\frac{3-2x}{2}>\frac{7x-5}{2}+x\)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{10x}{2}-\frac{3-2x}{2}>\frac{7x-5}{2}+\frac{2x}{2}\)

\(\Rightarrow\) \(10x-3+2x>7x-5+2x\)

\(\Leftrightarrow\) \(10x+2x-7x-2x>-5+3\)

\(\Leftrightarrow\) \(3x>-2\) 

\(\Leftrightarrow\) \(x>-\frac{2}{3}\)

Vậy ................

4x > (5x -2)/2

4x - 5x/2 > -1

3x/2 > -1

3x > -2

x>-2/3

\(\Leftrightarrow\dfrac{7x-8}{32}-\dfrac{2\left(5-x\right)}{32}>\dfrac{16\left(x+9\right)}{32}+\dfrac{4}{32}\)

\(\Leftrightarrow7x-8-2\left(5-x\right)>16\left(x+9\right)+4\)

\(\Leftrightarrow7x-8-10+2x>16x+148\)

\(\Leftrightarrow-7x>166\)

\(\Rightarrow x< -\dfrac{166}{7}\)

nếu \(5x-2\ge0\) hay \(x\ge\frac{2}{5}\) ta có \(\left|5x-2\right|=5x-2\)

nếu \(5x-2< 0\)hay \(x< \frac{2}{5}\) ta có \(\left|5x-2\right|=2-5x\)

giải BPT với \(x\ge\frac{2}{5}\) ta được

\(\left|5x-2\right|< 8\)

\(< =>5x-2< 8\)

\(< =>5x< 10\)

\(< =>x< 2\)(thoả mãn khoảng xét)

vậy \(\frac{2}{5}\le x< 2\)

giải BPT với \(x< \frac{2}{5}\) ta được

\(\left|5x-2\right|< 8\)

\(< =>2-5x< 8\)

\(< =>-5x< 6\)

\(< =>x>-\frac{6}{5}\)(thoả mãn khoảng xét)

vậy \(-\frac{6}{5}< x< \frac{2}{5}\)

$\begin{cases}|x^2-5x+4|>x-1\\x>1\\\end{cases}$

$\to \begin{cases}(x^2-5x+4)^2>(x-1)^2\\x>1\\\end{cases}$

$\to \begin{cases}(x-1)^2(x-4)^2>(x-1)^2\\x>1\\\end{cases}$

$\to \begin{cases}(x-1)^2[(x-4)^2-1]>0\\x>1\\\end{cases}$

$\to \begin{cases}(x-4)^2-1>0\\x>1\\\end{cases}$

$\to \begin{cases}(x-5)(x-3)>0\\x>1\\\end{cases}$

$\to \begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x>5\\x<3\end{array} \right.\\x>1\\\end{cases}$

$\to \left[ \begin{array}{l}1<x<3\\x>5\end{array} \right.$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm $S=(1,3]∩(5,∞]$