vì góc ADB > góc ADC

=> DB < DC

Bài này phải vẽ thêm hình.

Trên một nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B, vẽ một góc yAC = góc BAD . Trên tia Ay lấy điểm M sao cho AM = AD.

Xét tam giác ADB và tam giác AMC có :

AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A)

AD = AM

Góc BAD = Góc MAC

=> Tam giác ADB = Tam giác AMC (c.g.c)

=> DB = CM (Hai cạnh tương ứng) (1)

=> Góc ADB = Góc AMC (Hai góc tương ứng)

Mà góc ADB > góc ADC (gt) => AMC > ADC (2)

Nối D với M

Xét tam giác AMD có AD = AM => tam giác AMD cân tại A

=> Góc ADM = Góc AMD (3)

Ta có : Góc ADM + Góc MDC = Góc ADC

=> Góc MDC = Góc ADC - ADM

Góc AMD + Góc DMC = Góc AMC

=> Góc DMC = Góc AMC - Góc AMD

Mà Góc ADC < AMC (theo 2)

Góc ADM = Góc AMD (theo 3)

=> MDC < DMC

=> CM < DC (quan hệ góc cạnh đối diện trong tam giác DMC)

Mà DB= MC (theo 1)

=> DB < DC hay DC > DB

Sửa đề: CMR: DB > DC.

Ta có: AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

AD là cạnh chung.

Giả sử \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)

Thì \(\Delta ADB=\Delta ADC\)

Nhưng \(\widehat{ADB}>\widehat{ADC}\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ADB>\Delta ADC\)

=> DB > DC.

nhầm mục rồi thanh niên

Giả sử DB không nhỏ hơn DC hay DC nhỏ hơn hoặc bằng DB

+Nếu DC=DB thì tam giác ADB=ADC(cgc)

suy ra ^ADB=^ADC(2 góc tương ứng) trái với gt (1)

+Nếu DC<DB thì ^DBC<^DCB

Mà ^ABD+^DBC=^ACD+^DCB(tam giác ABC cân tại A)

suy ra ^ABD>^ACD (*)

Xét tam giác ABD và ACD có AB=AC(gt),AD chung,DB>DC

suy ra ^BAD>^CAD (**)

Từ (*) và (**) suy ra ^ABD+^BAD>^ACD+^CAD

suy ra^ADB<^ADC trái với gt (2)

Từ (1) và (2) suy ra DC>DB

bạn trần thị hương lan sai rồi 

chỉ có hai tam giác bằng nhau chứ không có 2 tam giác lớn hơn nhau đâu

Kẻ đường trung trực AM (AM cũng là phân giác góc A) 
1) Giả sử D thuộc AM 
...Hai t/g ADB và ADC bằng nhau (cgc) ---> ^ADB = ^ADC trái giả thiết ---> D ko thuộc AM(*) 
2) Giả sử D là điểm nằm trong t/g AMC.Kẻ DK _|_ AM (K thuộc AM) 
...^BAK + ^AKB + ^KBA = 180* (1) 
...^BAD + ^ADB + ^DBA = 180* (2) 
...^BAK < ^BAD (3) 
...^KBA < ^DBA (4) 
...(1),(2),(3),(4) ---> ^AKB > ^ADB (5) 
...^KCA + ^CAK + ^AKC = 180* (6) 
...^DCA + ^CAD + ^ADC = 180* (7) 
...^KCA > ^DCA (8) 
...^CAK > ^CAD (9) 
...(6),(7),(8),(9) ---> ^AKC < ^ADC (10) 
...Vì K thuộc AM nên 2 t/g AKB và AKC bằng nhau ---> ^AKB = ^AKC (11) 
...(5),(10),(11) ---> ^ADB < ^ADC trái giả thiết ---> D ko nằm trong t/g AMC (**) 
(*),(**) ---> D nằm trong t/g AMB ---> ^BDK và ^DKC là góc tù 
Trong t/g DKB ta có DB < KB (vì ^BDK là góc tù) (12) 
Trong t/g DKC ta có KC < DC (vì ^DKC là góc tù) (13) 
Vì K thuộc AM ---> KB = KC nên (12),(13) ---> DB < DC

Ta có: AB = AC (ΔABC cân tại A)

AD là cạnh chung.

Giả sử ADBˆ=ADCˆ

Thì ΔADB=ΔADC

Nhưng ADBˆ>ADCˆ(gt)

=> ΔADB>ΔADC

=> DB > DC.