Cho hình vuông ABCD, \(E\in BC\left(E\ne B,C\right)\). Vẽ Ax vuông góc với AE, Ax cắt CD tại F. AI là đường trung tuyến của \(\Delta AEF\), AI cắt CD tại K. Vẽ EG // CD (E thuộc AI).
a) C/m: AE = AF và EGFH là hình thoi.
b) C/m: AF2 = FK.FC.
c) Nếu E thay đổi trên cạnh BC. C/m: chu vi \(\Delta KCE\) không đổi.