B=(xyz)+(xyz)^2+(xyz)^3+...+(xyz)^100

=(-1)+1+(-1)+1+...+(-1)+1

=0

a)

Ta có \(xy+x^2y^2+x^3y^3+...+x^{10}y^{10}\\ =\left(xy+x^3y^3+x^5y^5+...+x^9y^9\right).\left(x^2y^2+x^4y^4+x^6y^6+...+x^{10}y^{10}\right)\)

Thay x= -1 và y= 1 vào biểu thức trên ta được\(\left(-1\right)1+\left(-1\right)^21^2+...+\left(-1\right)^{10}1^{10}\\ =\left[\left(-1\right)1+\left(-1\right)^31^3+...+\left(-1\right)^91^9\right].\left[\left(-1\right)^21^2+\left(-1\right)^41^4+...+\left(-1\right)^{10}1^{10}\right]\\ =\left(-1-1-...-1\right)+\left(1+1+...+1\right)\\ =-5+5=0\)

b)

Ta có:\(xyz+x^2y^2z^2+x^3y^3z^3+...+x^{10}y^{10}z^{10}\\ =\left(xyz+x^3y^3z^3+x^5y^5z^5+...+x^9y^9z^9\right).\left(x^2y^2z^2+x^4y^4z^4+x^6y^6z^6+...+x^{10}y^{10}z^{10}\right)\)

Thay x=1; y= -1 và z= -1 vào biểu thức trên ta được\(\left(-1\right)\left(-1\right)1+\left(-1\right)^2\left(-1\right)^21^2+...+\left(-1\right)^{10}\left(-1\right)^{10}1^{10}\\ =\left[\left(-1\right)\left(-1\right)1+\left(-1\right)^3\left(-1\right)^31^3+...+\left(-1\right)^9\left(-1\right)^91^9\right].\left[\left(-1\right)^2\left(-1\right)^21^2+\left(-1\right)^4\left(-1\right)^41^4+...+\left(-1\right)^{10}\left(-1\right)^{10}1^{10}\right]\\ =\left(1+1+...+1\right)+\left(1+1+...+1\right)\\ =5+5=10\)

Ta có

Thay x= -1 và y= 1 vào biểu thức trên ta được

b)

Ta có:

Thay x=1; y= -1 và z= -1 vào biểu thức trên ta được

562+95541416

thảo lùn à

a.A=xy+x²y²+x³y³...+x¹⁰⁰y¹⁰⁰

-1.-1+-1².-1²+-1³.-1³+....+-1¹⁰⁰-1¹⁰⁰

=1+1+-1+....+1

=1+0+0+...+0+1

=1+1=2

b.

B=xyz=x²y²z²+x³y³z³+....+x¹⁰y¹⁰z¹⁰

thay x=-1;y=-1;z=-1

B=(-1).(-1).(-1)=(-1)².(-1)².(-1)²+(-1)³.(-1)³.(-1)³+....+(-1)¹⁰.(-1)¹⁰.(-1)¹⁰

B=-1=1+(-1)+...+1

B=-1=0+...+0

B=0

a: A=y(x-4)-5(x-4)

=(x-4)(y-5)

Khi x=14 và y=5,5 thì A=(14-4)(5,5-5)=0,5*10=5

b: \(B=x\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-5\right)\)

Khi x=5,2 và y=4,8 thì B=(5,2+4,8)(5,2-5)

=0,2*10=2

d: Khi x=5,75 và y=4,25 thì

D=5,75^3-5,75^2*4,25+4,25^3

=8087/64

\(a\))  \(xy+x^2y^2+x^3y^3+x^4y^4+...+x^{10}y^{10}\)

\(\Rightarrow xy+\left(xy\right)^2+\left(xy\right)^3+\left(xy\right)^4+...+\left(xy\right)^{10}\)

Mà \(x=-1\)  ,   \(y=1\) nên  \(xy=\left(-1\right).1=-1\)

\(\Rightarrow-1+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^4+...+\left(-1\right)^{10}\)

\(\Rightarrow-1+1-1+1-...+1\)\(=0\)

Vậy …..

\(b\))  Làm tương tự như phần a) , ( nhóm cả x,y,z vào trong ngoặc rồi đặt số mũ 1,2,3,4,…,10 ra ngoài)