Để C = -18 - |2x - 6| - |3y - 9| đạt GTLN

<=> |2x - 6| và |3y - 9| đạt GTNN

<=> 2x - 6 = 0 và 3y - 9 = 0

<=> 2x = 6 và 3y = 9

<=> x = 3 và y = 3

Vậy C = -18 - 0 - 0 = -18 đạt GTLN tại x = y = 3

y= -3 chứ ( bạn viết sai đề cmnr 3y+9 cơ mà) 

 Ta có:| 2x + 4 | ≥ 0 

<=> - | 2x + 4 | ≤ 0 

tương tự: | 3y - 9 | ≥ 0 

<=> - | 3y - 9 | ≤ 0 

=> A = - 30 - | 2x + 4 | - | 3y - 9 | ≤ -30 

Dấu " = " xảy ra 

<=> 

{ | 2x + 4 | = 0 
{ | 3y - 9 | = 0 

<=> 

{ x = -2 
{ y = 3 

Vậy với (x ; y) = (-2 ; 3) thì A max 

nếu cậu muốn giá trị tuyệt đối thay vì cái dấu ngoặc vuông ấy thì chỉ cần bấm và giữ shift với phím bên trái của phím end là ra giá trị tuyệt đối thôi

4788

chuan

Vì \(\orbr{\begin{cases}\left|2x-6\right|\ge0\forall x\\\left|3y+9\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\le0\forall x;y\)

\(\Rightarrow-18-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\le-18\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|2x-6\right|=0\\\left|3y+9\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy maxC = - 18 <=> x = 3 ; y = - 3 

Lớp 5 đã học rồi cơ à :)) Giỏi thế

C = -18 - | 2x - 6 | - | 3y + 9 |

Ta có : \(\hept{\begin{cases}-\left|2x-6\right|\le0\forall x\\-\left|3y+9\right|\le0\forall y\end{cases}}\Rightarrow-18-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\le-18\forall x,y\)

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-6=0\\3y+9=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)

=> MaxC = -18 <=> x = 3, y = -3

Ta có : C = - 18 - |2x - 6| - |3x + 9| = - (18 + |2x - 6| + |3x + 9|)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2x-6\right|\ge0\forall x\\\left|3y+9\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow18+\left|2x-6\right|+\left|3y+9\right|\ge18\)

=> C =  \(-\left(18+\left|2x-6\right|+\left|3y+9\right|\right)\le-18\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-6=0\\3y+9=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=6\\3y=-9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy Max C = -18 <=> x = 3 ; y = - 3

\(C=-18-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\le-18\)

Dấu "=" khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vì|2x-6| lớn hơn hoặc bằng 0

|3x+y| lớn hơn học bằng 0

nên GTLN của C=-18 khi và chỉ khi 2x-6=0 suy ra x=3 ;3x+y=0 suy ra y=-3.3=-9

Trả lời :

x=3;y=-9

Hok tốt nhé bạn ((: