Cho Tam giác ABC vuông tại C có góc A bằng 60°.Tia phân giác góc BAC cắt BC tại E.Kẻ EK vuông góc với AB tại K. a,Chứng minh rằng AC=AK và CK vuông góc với AE b,Chứng minh rằng AB =2AC và EB lớn hơn AC c,Kẻ BD vuông góc với AE tại D.Chứng minh 3 đường thẳng AC,EK,BD đồng quy
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tạiK có
AE chung
góc CAE=góc KAE
=>ΔACE=ΔAKE
=>AC=AK và EC=EK
=>AE là trung trực của CK
b: Xét ΔABC vuông tại A có cosA=AC/AB
=>AC/AB=1/2
=>AB=2AC
Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA
nên ΔEAB cân tại E
=>EA=EB>AC
Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A bằng 60°. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc với AB tại K.
a) Chứng minh rằng AC = AK và CK ⊥ AE.
b) Chứng minh rằng AB = 2AC và EB > AC.
c) Kẻ BD vuông góc với AE tại D. Chứng minh ba đường thẳng AC, EK, BD đồng quy.
ai làm hộ đang cần gấp
Đề: Cho ▲ABC vuông ở C có góc A bằng 60 độ .Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E .Kẻ EK vuông góc với AB (k thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE).
Chứng minh :
a)EB là tia phân giác của góc DEK,ek là tia phân giác của góc BEA
b)EC-ED=EK
a: góc CAE=góc BAE=60/2=30 độ
góc KEB=90-30=60 độ
góc BED=góc AEC=90-30=60 độ
=>góc KEB=góc DEB
=>EB là phân giác của góc KED
góc AEK=góc BEK
=>EK là phân giác của góc BEA
b:Đề sai rồi bạn
1) Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A bằng 60°. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc với AB tại K.
a) Chứng minh rằng AC = AK và CK ⊥ AE.
b) Chứng minh rằng AB = 2AC và EB > AC.
c) Kẻ BD vuông góc với AE tại D. Chứng minh ba đường thẳng AC, EK, BD đồng quy.
Giúp mình với, mình cảm ơn
a: Xet ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
góc CAE=góc KAE
=>ΔACE=ΔAKE
=>AC=AK và EC=EK
=>AE là trung trực của CK
=>AE vuông góc CK
b: Xét ΔABC vuông tại A có cosA=AC/AB
=>AC/AB=1/2
=>AB=2AC
Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA
nên ΔEAB cân tại E
=>EB=EA>AC
cho tam giác abc vuông tại c có gọc a bằng 60độ tia phân giác góc BAC cắt BC tại E kẻ EK vuông góc với Ab tại K
a) chứng minh AC=Ak và ck vuông góc AE
B) chứng minh rằng AB=2Ac và eb>ac
C) kẻ bd vuông góc với ae tại d chưbgs minh ba đường thẳng ac,ek,bd đồng quy
cho tam giác ABC vuông tại C có góc A bằng 60 độ . Tia phân giác góc BAC cắt BC tại E . Kẻ EK vuông góc AB ở K . Kẻ BD vuông góc AE tại D
a) Chứng minh AC = AK và CK \(\perp\)AE
b) chứng minh AB = 2AC
c) Chứng minh EB <AC
d) chứng minh AC , EK , BD là 3 đường thẳng đồng quy
a) Vì AE là phân giác BAC
=> CAE = BAE
Xét ∆ vuông ACE và ∆ vuông AKE ta có :
AE chung
CAE = BAE
=> ∆ACE = ∆AKE (ch-gn)
=> AC = AK ( tương ứng )
=> ∆ACK cân tại A
Vì AE là phân giác BAC trong ∆ACK
=> AE là trung trực ∆ACK
=> AE \(\perp\)CK
Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A bằng 60° tia phân giác của góc Bac cắt BC ở e kẻ EK vuông góc với AB ở K kẻ BD vuông góc với AE ở b
a) chứng minh rằng AC = AK và ck vuông góc với AE
b) AB = 2 lần AC
c) EB < AC
d) Chứng minh AC,EK,BD đồng quy
https://h.vn/hoi-dap/question/393752.html
tham khảo ở link này( mik gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!!!!!!!!
cảm ơn bạn ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★
Bài 27. Cho ΔABC vuông tại C có
o A 60 =
. Tia phân giác của góc
BAC
cắt BC ở E.
Kẻ BD vuông góc với tia AE (D AE).
a) Chứng minh AD = BC.
b) Kẻ EK vuông góc với AB (KAB). Chứng minh ΔAEB cân, từ đó suy ra
AK = KB.
c) Chứng minh: ba đường thẳng AC, EK, DB đồng qui.
