biết rằng một số tự nhiên lẻ x luôn viết được dưới dạng
\(x=2k+1và\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1\)
hãy tìm các số nguyên tố x;y thỏa mãn \(x^2-2y^2=1\)
Những câu hỏi liên quan
Biết rằng một số tự nhiên lẻ x luôn được viết dưới dạng x=2k+1 và (2k+1)2=4k2+4k+1
Hãy tìm các số nguyên tố x,y thỏa mãn x2-2y2=1
Biết rằng một số tự nhiên le x luôn viết được dưới dạng
x= 2k+1 và (2k+1)2=4k2 +4k +1
Hãy tìm các số nguyên tố x,y thỏa mãn x2-2y2=1
cho x là số tự nhiên lẻ
x=2k+1
\(x^2=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1\)
tìm số nguyên tố x, y thỏa mãn \(x^2-2y^2=1\)
+, Nếu x = 2 => 2^2-2y^2 = 1
=> 2y^2 = 4-1-3
=> ko tồn tại y
+, Nếu x > 2 => x lẻ
=> x^2 là số chính phương lẻ => x^2 chia 8 dư 1
=> 2y^2 = x^2-1 chia hết cho 8
=> y^2 chia hết cho 4
=> y chia hết cho 2
=> y=2 ( vì y là số nguyên tố )
=> x^2-2.2^2 =1
=> x^2-8=1
=> x^2=1+8=9
=> x=3 ( vì x là số nguyên tố )
Vậy x=3 và y=2
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x là số tự nhiên lẻ
x=2k+1
\(x^2=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1\)
tìm số nguyên tố x, y thỏa mãn \(x^2-2y^2=1\)
15 tháng 8 2023 lúc 20:03
a) Tìm tất cả các số tự nhiên \(k\) sao cho \(2k+1\) và \(4k+1\) đều là các số chính phương.
b) Với mỗi số tự nhiên \(k\) thỏa mãn đề bài, chứng minh rằng \(35|k^2-12k\)
Cho hai số tự nhiên lẻ liên tiếp. Chứng tỏ tổng của chung luôn là một số chẵn. GiảiGọi x2k+1, k thuộc N,là một số lẻ, thì x+22k+1+22k+3;k thuộc N.Vậy x+(x+2)2k+1+2k+34k+4 4(k+1) (số này là một số chẵn)CÁC BẠN GIẢI THÍCH GIÚP MÌNH X2K+1. Tại sao lại cộng 1 vậy
Đọc tiếp
Cho hai số tự nhiên lẻ liên tiếp. Chứng tỏ tổng của chung luôn là một số chẵn.
Giải
Gọi x=2k+1, k thuộc N,là một số lẻ, thì x+2=2k+1+2=2k+3;k thuộc N.Vậy x+(x+2)=2k+1+2k+3=4k+4
=4(k+1) (số này là một số chẵn)
CÁC BẠN GIẢI THÍCH GIÚP MÌNH X=2K+1. Tại sao lại cộng 1 vậy
x = 2k + 1
Vì 2k luôn luôn là 1 số chẵn, nên 2k + 1 sẽ là 1 số lẻ bạn nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
cảm ơn AN trả lời giúp mình câu hỏi này nha
Mình suy nghĩ muốn điên đầu mà không hiểu
Mà tại sao lại là 2k mà không phải là 2a hay 2b gì đó?
Đúng 0
Bình luận (0)
vì cái này chỉ là một chữ cái để hình thành nên dạng tổng quát của 1 số thôi nên muốn đặt 2... j cũng ok hết
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y và k là các số thỏa mãn điều kiện \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2k-1\\x^2+y^2=2k^2+4k-11\end{matrix}\right.\)
Xác định k để tích xy có giá trị nhỏ nhất
Bạn tham khảo:
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/916292.html
a) Cho x,y và k là các số thỏa mãn điều kiện : \(\hept{\begin{cases}x+y=2k-1\\x^2+y^2=2k^2+4k-1\end{cases}}\) . Xác định k để tích x,y đạt GTNN
b) Cho \(P=\left(a+b+c\right)^3-4\left(a^3+b^3+c^3\right)-12abc\). Ba số a,b,c có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác hay không nếu P < 0
Cho x,y và k là các số thỏa mãn điều kiện
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2k-1\\x^2+y^2=2k^2+4k-11\end{matrix}\right.\)
Xác định k để tích xy có giá trị nhỏ nhất
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2k-1\\\left(x+y\right)^2-2xy=2k^2+4k-11\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2xy=\left(2k-1\right)^2-\left(2k^2+4k-11\right)=2k^2-8k+12\)
\(\Rightarrow xy=k^2-4k+6=\left(k-2\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(k=2\)