Cho ∆ABC,phân giác AD.Qua D kẻ đường thẳng song song vs AB,cắt AC ở E,qua E kẻ đường thẳng song song vs BC cắt AB ở K.CM
a)∆AED là ∆ cân
b)AE=BK
Cho tam giác ABC phân giác AD.Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E.Qua E kẻ đường thẳng song song BC cắt AB ở K.CM:
a,tam giác AED là tam giác cân
b,AE=BK
Cho tam giác ABC,phân giác AD.Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K.Cm:
a) tam giác AED cân
b)AE=BK
a: Xét ΔEAD có góc EAD=góc EDA
nên ΔEAD cân tại E
=>EA=ED
b: Xét tứ giác BKED có
BK//ED
BD//KE
Do đó: BKED là hình bình hành
=>BK=ED=AE
Cho tam giác ABC phân giác AD.Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E.Qua E kẻ đường thẳng song song BC cắt AB ở K.CM:
a,tam giác AED là tam giác cân
b,AE=BK
a) ta có hình vẽ:
Vì AB//DE \(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADE}\)(so le trong)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\)(gt) \(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{ADE}\) hay \(\Delta AED\) cân tại E\(\Rightarrow AE=ED\)(1)
b)
Xét \(\Delta KEB\) và \(\Delta DBE\) có:
\(\widehat{KBE}=\widehat{BED}\)(BA//BE)
BE cạnh chung
\(\widehat{KEB}=\widehat{EBD}\)(KE//BC)
\(\Rightarrow\Delta KEB=\Delta DBE\)(G-C-G)
\(\Rightarrow BK=DE\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow BK=AE\)
cho tam giác ABC phân giác AD qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K c/m a tam giác ADE cân b AE= BK
Cho tam giác ABC đường phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song BC cắt AB tại K. CMR:
a. Tam giác AED là Tam giác cân
b. AE =BK
a) \(\Delta ABC\)có \(AD\)là phân giác
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (1)
\(ED\)// \(AB\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{EDA}=\widehat{DAB}\)(so le trong) (2)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)suy ra: \(\widehat{EAD}=\widehat{EDA}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AED\)cân tại \(E\)
a) \(\Delta ABC\)có \(AD\)là phân giác
\(\Rightarrow\widehat{BAD}\)\(=\widehat{EAD}\)(1)
\(ED//AB\Rightarrow\widehat{EDA}\)\(=\widehat{DAB}\)(so le trong) (2)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)suy ra:\(\widehat{EAD}\)\(=\widehat{EDA}\)
\(\Rightarrow\Delta AED\)cân tại \(E\)
Hk tốt,
k nhé
Cho tam giác ABC đường phân giác Ad. Qua d kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại E. qua E kẻ đường thẳng Song song BC cắt AB tại K. CMR:
a. Tam giác AED là Tam giác cân
b. AE =BK
Cho tam giác ABC phân giác AD ( D thuộc BC ). Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E, qua E kẻ đường thẳng song song với AB ở K. CMR
tam giác AED cân
AE = BK
Cho tam giác ABC. Phân giác AD. Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC ở K. Chứng minh:
a/ Tam giác AED là tam giác cân
b/ AE=BK
mk kí hiệu "^":góc
mk gợi nghen:
a)DE//AB(gt) nên ^EDA=^DAB(2^SLT) Mà ^DAB=^DAC,=>^EAD=^EDA.Vậy Tam Giác ADE cân tại E
b)Tam giác AED cân tại E(theo câu a) =>EA=ED(1)
CM:Tam giác EKD=Tam giác BDK(c.g.c)=>ED=BK(2)
Từ (1) & (2) =>AE=BK
Bài 5 : Cho tam giác ABC đường phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Qua E kẻ đừong thẳng song song với BC cắt AB ở F.
a) CMR: tg AED cân tại E.
b) AE=BF
a) Ta có: DE//AB(gt)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{BAD}\)(so le trong)
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\)(AD là phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{DAE}\)
=> Tam giác AED cân tại E
b) Xét tứ giác BFED có:
EF//BD
ED//BF
=> BFED là hình bình hành
=> ED=BF
Mà AE=ED(AED cân tại E)
=> AE=BF