cho ΔMNQ vuông tại M(MN>MQ). Trên cạnh MN lấy điểm B sao cho MB=MQ. Trên tia đối của tia MQ lấy điểm A sao cho MA=MN
a:CM:ΔMNQ=ΔMAB
b:CM:AN2=2MN2
c:Gọi H là giao điểm của BQ và AN. CM: ΔHAQ vuông cân
d:CM:AB⊥NQ
Những câu hỏi liên quan
cho ΔMNQ vuông tại M(MN>MQ). Trên cạnh MN lấy điểm B sao cho MB=MQ. Trên tia đối của tia MQ lấy điểm A sao cho MA=MN
a:CM:ΔMNQ=ΔMAB
b:CM:AN2=2MN2
c:Gọi H là giao điểm của BQ và AN. CM: ΔHAQ vuông cân
d:CM:AB⊥NQ
cho ΔMNQ vuông tại M(MN>MQ). Trên cạnh MN lấy điểm B sao cho MB=MQ. Trên tia đối của tia MQ lấy điểm A sao cho MA=MN
a:CM:ΔMNQ=ΔMAB
b:CM:AN2=2MN2
c:Gọi H là giao điểm của BQ và AN. CM: ΔHAQ vuông cân
d:CM:AB⊥NQ
Lời giài:
a)
Có \(\widehat{AMB}=180^0-\widehat{QMB}=180^0-90^0=90^0\)
Xét tam giác $MNQ$ và $MAB$ có:
\(\left\{\begin{matrix} MN=MA\\ MQ=MB\\ \widehat{NMQ}=\widehat{AMB}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \triangle MNQ=\triangle MAB(c.g.c)\)
b) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $MAN$ vuông có:
\(AM^2+MN^2=AN^2\)
Mà \(MA=MN\Rightarrow MN^2+MN^2=AN^2\Leftrightarrow 2MN^2=AN^2\)
c)
Xét tam giác vuông $QMB$ có $MQ=MB$ nên là tam giác vuông cân, suy ra \(\widehat{MQB}=45^0\Leftrightarrow \widehat{AQH}=45^0\)
Xét tam giác vuông $AMN$ có $MA=MN$ nên là tam giác vuông cân, suy ra \(\widehat{MAN}=45^0\Leftrightarrow \widehat{QAH}=45^0\)
Tam giác $QAH$ có \(\widehat{QAH}=\widehat{AQH}=45^0\Rightarrow \triangle QAH\) vuông cân tại $H$
d)
Theo phần c suy ra \(QB\perp AN\)
Xét tam giác $QAN$ có \(NB\perp QA, QB\perp AN\) nên $B$ là trực tâm tam giác $QAN$
\(\Rightarrow AB\perp QN\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác mnp vuông tại m (mp<mn) trên cạnh mn lấy điểm q sao cho mq=mp trên tia đối của tia mp lấy điểm r sao cho mr=mn chứng minh :
a) pq vuông góc nr b) rq vuông góc np
Cho tam giác MNP vuông tại M (MP < MN). Trên cạnh MN lấy điểm Q sao cho MQ = MP, trên tia đối của tia MP lấy điểm R sao cho MR = MN. Chứng minh:
a) P Q ⊥ N R .
b) R Q ⊥ N P .
1/Cho ΔABC Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia TB lấy điểm N sao cho IBIN.a.CMR: ΔIBCΔNIAb.CM: AN//BCc. Gọi K là trung điểm của đoạn AB. Trên CK lấy điểm M sao cho KMKC.d.CM: ba điểm M,A,N thẳng hàng.2/ Cho ΔMNQ có MNMQ. Trên cạnh MQ lấy điểm D sao cho MDMN. Gọi I là trung điểm của ND.a.CMR: ΔMNIΔMDIb. Gọi K là giao điểm của tia MI và NQ.CMR NKKDc. Trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NEQDCMR: ba điểm D,K,E thẳng hàng
Đọc tiếp
1/Cho ΔABC Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia TB lấy điểm N sao cho IB=IN.
a.CMR: ΔIBC=ΔNIA
b.CM: AN//BC
c. Gọi K là trung điểm của đoạn AB. Trên CK lấy điểm M sao cho KM=KC.
d.CM: ba điểm M,A,N thẳng hàng.
2/ Cho ΔMNQ có MN<MQ. Trên cạnh MQ lấy điểm D sao cho MD=MN. Gọi I là trung điểm của ND.
a.CMR: ΔMNI=ΔMDI
b. Gọi K là giao điểm của tia MI và NQ.CMR NK=KD
c. Trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NE=QD
CMR: ba điểm D,K,E thẳng hàng
cho tam giác MNP vuông tại M (MP<MN).Trên cạnh MN lấy điểm Q sao cho MQ=MP,trên tia đối của tia MP lấy điểm R sao cho MR=MN.
a) CMR: PQ vuông góc với NR
b) CMR: RQ vuông góc với NP
giúp mik với !!!!!!!!!
Trên tia Mx vẽ hai đoạn thẳng MN và MQ sao cho MN = 4cm; MQ = 8cm.
a/ Điểm N có nằm giữa hai điểm M và Q không? Vì sao?
b/ So sánh MN và NQ.
c/ Điểm N có là trung điểm của MQ không? Vì sao?
d/ Trên tia đối của tia Mx lấy điểm T sao cho MT = 3cm. Tính NT.
Xem chi tiết
Cho tam giác MNP cân tại M, trên tia đối của tia MP lấy điếm K, trên tia đối của tia MN lấy điểm H sao cho MK=MH
a.Cm: tam giác MKH cân
b.CM: tam giác KMN= tam giác HMP
c. gọi Q là trung điểm của HK. CM: MQ vuông góc với HK
d. CM: HK song song với NP
a: Xét ΔMKH có MK=MH
nên ΔMKH cân tại M
b: Xét ΔKMN và ΔHMP có
MK=MH
\(\widehat{KMN}=\widehat{HMP}\)
MN=MP
Do đó: ΔKMN=ΔHMP
c: Ta có: ΔMKH cân tại M
mà MQ là đường trung tuyến
nên MQ là đường cao
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp em đi ạ
Cho tam giác MNP cân tại M, trên tia đối của tia MP lấy điếm K, trên tia đối của tia MN lấy điểm H sao cho MK=MH
a.Cm: tam giác MKH cân
b.CM: tam giác KMN= tam giác HMP
c. gọi Q là trung điểm của HK. CM: MQ vuông góc với HK
d. CM: HK song song với NP
a: Xét ΔMKH có MK=MH
nên ΔMKH cân tại M
b: Xét ΔKMN và ΔHMP có
MK=MH
\(\widehat{KMN}=\widehat{HMP}\)
MN=MP
Do đó: ΔKMN=ΔHMP
c: Ta có: ΔMKH cân tại M
mà MQ là đường trung tuyến
nên MQ là đường cao
Đúng 0
Bình luận (0)