giải hệ phương trình [x+y]√[x-y]+[x-y+1]√[x]=9
x2 +2X+4√[x2 -xy]=xy+y+17
Những câu hỏi liên quan
Giải hệ phương trình : x2 -xy+y-7=0
x2+xy-2y=4(x-1)
Làm giúp mình với ạ
Cho hệ phương trình
x
y
+
x
+
y
x
2
-
2
y
2
x...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình x y + x + y = x 2 - 2 y 2 x 2 y - y x - 1 = 2 x - 2 y có nghiệm duy nhất x ; y .Khi đó x + y bằng
A. 1
B. 7
C. 10
D. 0
giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\sqrt{x-y}+\left(x-y+1\right)\sqrt{x}=9\\x^2+2x+4\sqrt{x^2-xy}=xy+y+17\end{matrix}\right.\)
Gọi
x
1
;
y
1
,
x
2
;
y
2
là hai nghiệm phân biệt của hệ phương trình ...
Đọc tiếp
Gọi x 1 ; y 1 , x 2 ; y 2 là hai nghiệm phân biệt của hệ phương trình x 2 + y 2 - x y + x + y = 8 x y + 3 x + y = 1 . Tính x 1 - x 2 .
A.3
B.2
C.1
D.0
Hệ phương trình
x
2
+
y
2
4
x
+
y
2
có nghiệm là (x; y) với x y. Khi đó xy bằng: A. 0...
Đọc tiếp
Hệ phương trình x 2 + y 2 = 4 x + y = 2 có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó xy bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Biết rằng hệ phương trình:
x
2
+
y
2
+
2
x
y
8
2...
Đọc tiếp
Biết rằng hệ phương trình: x 2 + y 2 + 2 x y = 8 2 x + y = 4 có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x y
A. 3
B. 1 2
C. 2
D. 1
Điều kiện: xy > 0
2 x 2 + y 2 + 2 x y = 16 x + y + 2 x y = 16 ⇔ 2 x 2 + y 2 = x + y ⇔ ( x – y ) 2 = 0 ⇔ x = y
Thay x = y vào x + y + x y = 16 ta được
2x + 2|x| = 16 ⇔ x + |x| = 8 ⇒ x = 4 ⇒ y = x = 4
Vậy hệ có một cặp nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 4)
Khi đó x y = 4 4 = 1
Đáp án:D
Đúng 0
Bình luận (0)
Hệ phương trình
x
2
+
y
2
4
x
+
y
2
có nghiệm là (x; y) với x y. Khi đó tích xy bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
Đọc tiếp
Hệ phương trình x 2 + y 2 = 4 x + y = 2 có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó tích xy bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Đáp án A
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (x; y) = (0; 2); (x; y) = (2; 0) Từ giả thiết x > y nên x = 2; y = 0 ⇒ xy = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
giải hệ phương trình: x+y+1/x+1/y=9/2và xy+1/xy=5/2
Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2+y+x^3y+xy^2+xy=\frac{-5}{4}\\x^4+y^2+xy\left(1+2x\right)=\frac{-5}{4}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2+y+x^3y+xy^2+xy=\frac{-5}{4}\\x^4+y^2+xy\left(1+2x\right)=\frac{-5}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y+x^3y+xy^2+xy=\frac{-5}{4}\\x^4+2x^2y+y^2+xy=\frac{-5}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y+xy\left(x^2+y\right)+xy=\frac{-5}{4}\left(1\right)\\\left(x^2+y\right)^2+xy=\frac{-5}{4}\left(2\right)\end{cases}}}\)
Đặt x2 + y = a ; xy = b
Khi đó hệ phương trình trở thành : \(\hept{\begin{cases}a+ab+b=\frac{-5}{4}\\a^2+b=\frac{-5}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow a+ab-a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b-a+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+y=0\\xy-\left(x^2+y\right)+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}y=-x^2\\x^2+y=xy+1\end{cases}}}\)
với y = -x2 thay vào ( 2 ), ta có : x . ( -x2 ) = \(\frac{-5}{4}\)\(\Rightarrow x=\sqrt[3]{\frac{5}{4}}\Rightarrow y=-\sqrt[3]{\frac{25}{16}}\)
với x2 + y = xy + 1 \(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)-\left(xy-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=y-1\end{cases}}\)từ đó suy ra \(y=\frac{-3}{2}\)
Vậy ....