So sánh các số a,b và c , biết rằng a/b=b/c=c/a.
1So sánh các cạnh của ∆ABC biết rằng: Số đo cácA,B,C lần lượt tỉ lệ với 2,3,4 .
2. So sánh các cạnh của ∆ABC biết rằng: A=110 độ và số đo góc B, C lỉ lệ với 1/3 và 1/4.
3.So sánh các cạnh của ∆ABC biết rằng: A=40 độ và số đo góc B, C tỉ lệ với 3,4.
4.Cho ∆ABCcó AB=5cm,BC=7cm,AC=10cm . So sánh các góc của ∆ABC ?
1:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{180}{9}=20\)
Do đó: a=40; b=60; c=80
Xét ΔABC có \(\widehat{A}< \widehat{B}< \widehat{C}\)
nen BC<AC<AB
2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b+c}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{70}{\dfrac{7}{12}}=120\)
Do đó: b=40; c=30
Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
1. So sánh các số a, b và c, biết rằng a/b = b/c = c/a.
2. Tìm các số a, b, c, d, biết rằng:
a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 và a + b + c + d = -42.
3. Tìm các số a, b, c, biết rằng:
a/2 = b/3 , b/5 = c/4 và a - b + c = -49.
4. Tìm các số a, b, c, biết rằng:
a/2 = b/3 = c/4 và a + 2b - 3c = -20.
2.Giải:
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)
+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)
+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)
+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)
+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)
Vậy a = -6
b = -9
c = -12
d = -15
Bài 3:
Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
Áp dụng tc dãy tỉ:
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)
Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)
Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)
Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)
Bài 2:
a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)
Áp dụng tc dãy tỉ:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)
Với \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)
Với \(\frac{b}{3}=-6\Rightarrow b=-18\)
Với \(\frac{c}{4}=-6\Rightarrow c=-24\)
Với \(\frac{d}{5}=-6\Rightarrow d=-30\)
So sánh các số a, b và c biết rằng \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)
Theo bài ra ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=1\\\dfrac{b}{c}=1\\\dfrac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\a=c\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)
Vậy \(a=b=c\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{b}{c}\)=\(\dfrac{c}{a}\)=\(\dfrac{a+b+c}{b+c+a}\)=1
\(\dfrac{a}{b}\)=1
\(\dfrac{b}{c}\)=1
\(\dfrac{c}{a}\)=1
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=1\) (1)
\(\dfrac{b}{c}=1\) (2)
\(\dfrac{c}{a}=1\) (3)
Từ (1), (2) và (3), ta có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)
Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)
So sánh các số a, b và c. Biết rằng : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow a=b=c\)
vậy 3 số a=b=c
ko trình bày tự tìm hiểu
so sánh các số a, b và c biết rằng \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
Vậy a = b = c
So sánh các số a , b , c biết rằng a/b=b/c=c/a
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
=> a=b, b=c, c=a
=> a=b=c
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)\(1\)
\(\Rightarrow\)\(a=b,b=c,c=a\)
\(\Rightarrow\)\(a=b=c\)
so sánh các số a,b,c biết rằng a/b=b/c=c/a
Đặt a/b = b/c = c/a = k
=> a = bk, b = ck, c = ak
=> a + b + c = bk + ck + ak = k(a + b + c)
=> k = 1
a/b = k = 1 => a = b
b/c = k = 1 => b = c
Vậy a = b = c.
Cách này có thể dùng với những dãy tỉ số bằng nhau rất dài vì chỉ quy về 1 ẩn nên dễ giải hơn nhiều
so sánh các số a,b,c biết rằng a/b=b/c=c/a
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
=> \(a=b=c\)