Cho tam giác ABC , điểm D tên cạnh BC sao cho BD=\(\dfrac{3}{4}\)BC, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho AE=\(\dfrac{1}{3}\)AD . Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số \(\dfrac{AK}{KC}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BD/BC = 3/4, điểm E trên đoạn AD sao cho AE/AD = 1/3. Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số AK/KC
cho tam giác ABC ,lấy điểm D trên cạh BC sao cho BD=3/4BC.điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho AE=1/3 AD Gọi K là giao điểm BE Và Ac tính tỉ số AK/KC
cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho \(\frac{BD}{BC}=\frac{3}{4}\), điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho \(\frac{AE}{AD}=\frac{1}{3}\).Gọi K là giao điểm của BE và AC .Tính tỉ số \(\frac{AK}{KC}\)
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc BC sao cho BD = 3/4 BC, điểm E thuộc AD sao cho AE = 1/3 AD. Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số AK/CK
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc BC sao cho BD = 3/4 BC, điểm E thuộc AD sao cho AE = 1/3 AD. Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số AK/CK
Kẻ DI // BK (I thuộc AC)
\(BD=\frac{3}{4}BC\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{3}{4}\)
\(\hept{\begin{cases}AE+ED=AD\\AE=\frac{1}{3}AD\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}AE=\frac{1}{3}AD\\ED=\frac{2}{3}AD\end{cases}\Rightarrow}\frac{AE}{ED}=\frac{1}{2}\)
Ta có: \(\frac{AK}{CK}=\frac{AK}{KI}.\frac{KI}{KC}=\frac{AE}{ED}.\frac{BD}{BC}=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}=\frac{3}{8}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trả lời............
Kẻ đường thẳng DI song song với BK (I thuộc AC)
BD = 3/4 BC suy ra BD/BC=3/4
AE + ED=AD (1)
AE=1/3 AD
Suy ra AE=1/3 AD ; ED = 2/3 AD suy ra AE/ED = 1/2 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra được :
AK/CK = AK/KI . KI/KC = AE/ED . BD/BC = 1/2 . 3/4=3/8
..............học tốt............
Đúng 1
Bình luận (0)
16 tháng 2 2022 lúc 22:56
Cho △ABC, AB= 16cm, AC= 24cm, đường phân giác AD. Điểm E thuộc đoạn
thẳng AD sao cho AE = \(\dfrac{3}{5}\) AD . Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính độ dài AK, KC.
Áp dụng định lý phân giác:
\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow3BD=2CD=2\left(BC-BD\right)\)
\(\Leftrightarrow5BD=2BC\Rightarrow BD=\dfrac{2}{5}BC\Rightarrow\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{2}{5}\)
\(AE=\dfrac{3}{5}AD=\dfrac{3}{5}\left(AE+DE\right)\Rightarrow2AE=3DE\Rightarrow\dfrac{DE}{AE}=\dfrac{2}{3}\)
Qua D kẻ đường thẳng song song AC cắt AE tại F
Áp dụng định lý Talet:
\(\dfrac{FD}{AK}=\dfrac{FE}{KE}=\dfrac{DE}{AE}=\dfrac{2}{3}\)
Talet cho tam giác BCK: \(\dfrac{FD}{CK}=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{FD}{AK}\right):\left(\dfrac{FD}{CK}\right)=\left(\dfrac{2}{3}\right):\left(\dfrac{2}{5}\right)\Leftrightarrow\dfrac{CK}{AK}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{CK}{AC-CK}=\dfrac{5}{3}\Rightarrow3CK=5\left(24-CK\right)\Rightarrow CK=15\)
\(AK=AC-CK=9\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho
B
D
B
C
3
4
, điểm E trên đoạn AD sao cho
A
E
A
D
1
3
. Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số AK/KC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho B D B C = 3 4 , điểm E trên đoạn AD sao cho A E A D = 1 3 . Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số AK/KC.
Bài 1: 1) Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D theo thứ tự đó đó sao cho cho: AB 2 cm, BC 4 cm và CD 8 cm.a) Tính các tỷ số số AB/ BC và BC/CDb) Chứng minh BC2 AB.CD2) Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho AB/BC 3/5, BC/CD 5/6.a) Tính tỉ số AB/CDb) Cho biết AD 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD Bài 2: Cho tam giác ABC và các điểm D, E lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC sao cho AD/AB AE/AC.a) Chứng minh AD/BD AE/ECb) Cho biết AD 2 cm, BD 1 cm và...
Đọc tiếp
Bài 1: 1) Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D theo thứ tự đó đó sao cho cho: AB = 2 cm, BC = 4 cm và CD = 8 cm.
a) Tính các tỷ số số AB/ BC và BC/CD
b) Chứng minh BC2 = AB.CD
2) Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho AB/BC = 3/5, BC/CD = 5/6.
a) Tính tỉ số AB/CD
b) Cho biết AD = 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD
Bài 2: Cho tam giác ABC và các điểm D, E lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC sao cho AD/AB = AE/AC.
a) Chứng minh AD/BD = AE/EC
b) Cho biết AD = 2 cm, BD =1 cm và AE = 4 cm. Tính AC.
Bài 3: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho BD/AB = CE/CA.
a) Chứng minh AD/AB = AE/AC
b) Cho biết AD = 2 cm, BD = 1 cm và AC = 4 cm. Tính EC
Bài 4: Cho tam giác ACE có AC = 11 cm. Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC = 6cm. Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho BD song song với EC. Giả sử AE + ED = 25,5 cm. Hãy tính:
a) Tỷ số DE/AE
b) Độ dài các đoạn thẳng AE, DE và AD.
Bài 5: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BD/BC = 3/4, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho cho AE/AD = 1/3. Gọi K là giao điểm của BE và AC. a) Tính tỷ số số AK/KC
b) Vẽ hình bình hành ABCM. Trên cạnh MC lấy điểm G sao cho MG= 1/4 MC. Gọi N là giao điểm của AG và BM. Tính tỉ số MN/MB.
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho \(\frac{BD}{BC}=\frac{3}{4}\), điểm E treencanhj AD sao cho \(\frac{AE}{AD}=\frac{1}{3}\). Cho K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số \(\frac{AK}{KC}\)