cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=30^0,BC=2cm\). trên AC lấy D sao cho \(\widehat{CBD}=60^0\). tính AD
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}\)= 300, BC = 2cm. Trên AC lấy D sao cho \(\widehat{CBD}\)=600. Tính AD
Cho ΔABC cân tại A có \(\widehat{A}=30^0\), BC = 2cm. Trên cạnh AC lấy S sao cho \(\widehat{CBD}=60^0\). Tính AD?
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A=30 độ, BC=2cm. Trên cạnh Ac lấy D sao cho CBD= 60 độ. Tính AD
ΔABC cân tại A mà BACˆ=300
⇒ABCˆ=ACBˆ=1800−3002=750
Từ A, kẻ AE⊥BD (E∈BD)
kẻ AF⊥BC (F∈BC)
Vì CBDˆ=600(giả thiết)
⇒ABEˆ=750−600=150
Xét ΔABE và ΔBAF có:
AFBˆ=AEBˆ(=900)
Cạnh AB chung
BAFˆ=AEBˆ(=150)
⇒ΔABE=ΔBAF (g.c.g)
⇒AE=BF=12BC=1cm
Mặt khác, trong ΔBDC có:
DBCˆ=600
DCBˆ=750
⇒BDCˆ=450
⇒BDCˆ=ADEˆ (đối đỉnh)
Mà ΔADE vuông tại E
⇒ΔADE vuông cân tại E
⇒AE=ED
Mà AE=BF=1cm (cmt)
⇒ED=1cm
Áp dụng định lí Pytago, ta có:
AD2=EA2+ED2
⇒AD2=12+12=1+1=2
⇒AD=2–√
Vậy AD=2–√
tính AD:
xét tam giác ABC . dùng định lý cos trong tam giác ta có (BC^2= AB^2 + AC^2- 2AB*AC*cosA )
có AC=AB nên ta sẽ tìm được AB và AC = 2 chia căn( 2 - căn 3)
mặt khác ta có B+C+A=180 nên có ABD = 15độ
áp dụng định lý cos trong tam giác BDC có ( DC ^2 = BD^2+BC^2 - 2BD*BC*cos BDC
áp dụng tiếp với tam giác ABD có : AD^2 = AB^2 + BD^2-2AB*BD*cosABD
ta tính DC và AD có CD = căn(....) = BD-2
AD =căn (...)= ....
sau đó có AD +DC = AC --> BD =?, sau đó thay vào AD ta sẽ tìm được
Học tốt!
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)có \(\widehat{A}=30^0,\)\(BC=2cm.\)
Trên cạnh \(AC\)lấy điểm \(D\)sao cho \(\widehat{CBD}=60^0.\)
Tính chiều dài cạnh \(AD.\)
Cho tam giác ABC cân tại A co góc A =30 độ, BC= 2cm. Trên cạnh AC lấy D sao cho goc CBD= 60 độ. Tính AD?
Cho tam giác ABC cân tại A , góc A = 30^o , BC = 2cm . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc CBD = 60^o . Tính đọ dài AD
Vẽ \(\Delta BIC\) vuông can có đáy BC ( I và A cùng phia đối với BC ) . Ta có :
\(\widehat{CBI}=45^o,\widehat{IBD}=15^o,\widehat{DBA}=15^o\)
\(\Delta IAB=\Delta IAC\left(c.c.c\right)\)nên \(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}=15^o\)
\(\Delta IAB=\Delta DBA\left(g.c.g\right)\)nên \(IB=AD\)
Xét \(\Delta BIC\)vuông cân , ta có :
\(BI^2+IC^2=BC^2=2^2=4\)
\(\Rightarrow2BI^2=4\)
\(\Rightarrow BI=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Do đó \(AD=\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
Cho tam giác ABC cân tại A, biết \(\widehat{A}\)= \(30^o\); BC = 2cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{CBD}\)= \(60^o\). Chứng minh: AD = \(\sqrt{2}\)
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A =30o, BC=2cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc CBD=60o. Tính độ dài AD.
Cho tam giác ABC cân tại A và \(\widehat{A}=100^o\). Trên tia AC lấy D sao cho AD = BC. Tính số đo \(\widehat{CBD}\)