Cho x, y thoả mãn: x\(^2\) + 2xy + 4x + 4y + 3y\(^2\) + 3 = 0
Tìm GTLN, GTNN của B = x + y + 2
Những câu hỏi liên quan
Cho x,y thoả mãn;
x2+2xy+4x+4y+3y2+3=0
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức B=x+y+2017
Giups mk nha!!
1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
cho x,y thỏa mản \(x^2+2xy+4y+3y^2+3=0\)
tìm gtln ; gtnn của b=x+y+z
\(x^2+2xy+4y+3y^2+3=0\)0
=>\(\left(x^2+2xy+y^2\right)\)+\(\left(2y^2+4y+2\right)+1\)=0
=>(x+y)2+2(y+1)2+1=0 (vo li)
=> đề sai khỏi làm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y là 2 số thực thoả mãn x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0.tìm GTNN và GTLN x+y+1
B1, Cho x, y>0 thỏa mãn x+y=4/3. Tìm gtnn của A=3/x+1/3y
B2, Cho x,y,z thỏa mãn x2 + 2y2 + 10z2= 2015. Tìm gtnn của K= 2xy - 8yz - 2zx
B3, Cho x>=3. Tìm gtnn của M=x + 1/x2
B4, Cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=3. Tìm gtln của S=căn (3a+bc) + căn (3b+ca) + căn (3c+ab)
bài này dễ ẹt ak
nhưng giúp mình bài này đi
chotam giac abc . co canh bc=12cm, duong cao ah=8cm
a> tinh s tam giac abc
b> tren canh bc lay diem e sao cho be=3/4bc. tinh s tam giac abe va s tam giac ace ( bằng nhiều cách )
c> lay diem chinh giua cua canh ac va m . tinh s tam giac ame
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x;y thỏa mãn x2+2xy+4x+4y+3y2+3=0 tìm giá trị lớn và nhỏ nhất của B=x+y +2017
\(x^2+2xy+4x+4y+3y^2+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(4x+4y\right)+4+2y^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)+4=1-2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)^2=1-2y^2\)
Do \(VP=1-2y^2\le1\forall y\) nên \(VT=\left(x+y+2\right)^2\le1\)
\(\Leftrightarrow-1\le x+y+2\le1\)
\(\Leftrightarrow-1+2015\le x+y+2+2015\le1+2015\)
\(\Leftrightarrow2014\le x+y+2017\le2016\)
Hay \(2014\le B\le2016\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn Đinh Đức Hùng cho tớ hỏi được không ạ ?
Cái chỗ do Vp = 1- 2y^2 nên ...
Bên trên là dương 1 sao ở đưới lại là -1 ạ? Tớ chưa hiểu chỗ này, mong cậu giảng cho tớ :< pls !
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y thoả mãn :
x2+2xy+6x+6y+2y2+8=0
Tính GTLN và GTNN của B=x+y+2019
We have:
\(x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)^2=-y^2+1\)
\(\Rightarrow\left(x+y+3\right)^2\le1\)
\(\Rightarrow-1\le x+y+3\le1\)
\(\Rightarrow2015\le x+y+2019\le2017\)
Sign '=' happen when \(x=-4;x=-2;y=0\)
cho hai x ,y thoả mãn x^2+y^2-4x+3=0 tim gtnn,GTLN cua m= x^2+y^2.thanksssssssssssss mọi người
Điều kiện <=> y2 =1 -(x-2)2 \(\ge0< =>\left(x-2\right)^2\le1< =>-1\le x-2\le1< =>1\le x\le3.\)
m = x2+y2 = x2 +1 -(x-2)2 = 4x -3
=> 4.1-3 \(\le m\le\)4.3-3 <=> \(1\le m\le9\)
m Min =1 khi x =1; m Max= 9 khi x =3
các bạn cho mình đi