cho hinh chu nhat ABCD BC=a, duong cheo AC=2a. ve duong tron (C,a)tu A ve tiep tuyen AE voi (C
),AE cat CD tai K
a)chung minh AB la tiep tuyen cua duong tron
Những câu hỏi liên quan
3) cho đường tròn tâm o va điễm a ở bên ngoài duong tron. Từ a kẻ hai tiep tuyen ab , ac cua duong tron (o) voi b, c la tiep diem. Goi H la giao điễm của oa va bc .
a) chung minh h la trung diem cua bc
b) ve duong kinh BD cua (o) , tia AD cat duong tron (o) tai E. Chung minh AE . AD = ACbinh phuong
c) qua o ve duong thang vuong goc voi AD tai K va cat duong thang BC tai F. Chung minh FD la tiep tuyen của duong tron (o)
Ban nao biet lam giup minh cau d
Cho (O;R) va diem A nam ngoai duong tron (O). Tu A ve 2 tiep tuyen AB, AC cua (O). (B,C la 2 tiep diem). OA cat BC tai I
a, chung minh OA la duong trung truc cua BC, va AB2=AI.AO
b, ke duong kinh CD cua (O). Goi K la trung diem cua DB. chung minh tu giac OIBK la hinh chu nhat
c, ke duong thang OK cat duong thang AB tai E. chung minh ED la tiep tuyen cua (O)
d, AD cat (O) tai F (F khac D) chung minh goc AIF=goc ADO
Bạn tự vẽ hình nhé!
+) Chứng minh : tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABF (g - g)
- Nối O với F. Kẻ OH | BF.
Tam giác OBF cân tại O có OH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác => góc BOH = góc BOF/2
Mặt khác, góc BOH = ABF (cùng phụ với góc OBF)
=> góc ABF = góc BOF/2 (*)
- Ta có: góc BDO + DBO = BOC (tính chất góc ngoài tam giác) => 2.BDO = BOC => góc BDO = góc BOC/2
Lại có: góc FDO + DFO = FOC (t/c góc ngoài tam giác) => 2.góc FDO = FOC => góc FDO = góc FOC/ 2
=> góc BDO - FDO = góc BOC /2 - góc FOC/2 = góc BOF/2
=> góc BDF = góc BOF/2 (**)
Từ (*)(**) => góc ABF = BDF mà góc FAB chung
=> Tam giác ADB đồng dạng với ABF (g- g) => \(\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{AF}\) => AD.AF = AB2
+ Theo ý a => AI.AO = AD.AF => \(\frac{AI}{AD}=\frac{AF}{AO}\) Lại có góc OAD chung
=> Tam giác AFI đồng dạng với tam giác AOD (c - g- c)
=> góc AIF = ADO ( 2 góc tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho duong tron (O;R) duong kinh AB = 5cm va C la 1 diem cua duong tron sao cho AC = 3cm
a)tam giac ABC la tam giac gi? Vi sao? tinh R va sin CAB
b) Duong thang qua C vuong goc voi AB tai H , cat duong tron (O) tai D. Tinh CD va chung minh rang AB la tiep tuyen cua duong tron (C;CH)
c)Ve tiep tuyen BE cua duong tron C voi E la tiep diem khac H. Tinh dien tich tu giac AOCE
cho duong tron (O;R) va mot diem P nam ngoai duong tron (O) .Qua P ve tiep tuyen PB,PC voi duong tron(O) (B,C la tiep diem).PO cat BC tai H.
a,chung minh OP la trung truc cua BC
b,chung minh OH.HP=BH binh
c, ve duong kinh BE,PE cat duong tron (O)tai F.Goi G la trung diem cua EF,duong thang BC tai K.Chung minh OH.OP=OG.OK
d,chung minh EK la tiep tuyen cua duong tron (O)
cho nua duong tron (o) duong kinh MN, tu mot diem A tren tiep tuyen Mx cua dong tron (o), ve tiep tuyen thu hai AE. noi A voi N cat nua duong tron o B.
a) AO cat ME tai C. chungg minh tu giac ABCM noi tiep
b) ke EI vuong goc voi MN, EI cat AN tai D. chung minh CD//MN
m.n ơi giúp mình với. mình cần gấp ạ. thanks mọi người trước
Tu mot diem A o ben ngoai duong tron (O,R) ve hai tiep tuyen AB,AC voi duong tron. Goi M la trung diem cua AB. Tia CM cat duong tron tai diem N. Tia AN cat duong tron tai diem D.
Chung minh rang AB//CD
cho nua duong tron O duong kinh AB, tren nua mat phang bo Ab chua nua duong tron ke hai tiep tuyen Ax, By voi duong tron O. lay M tren nua duong tron. qua M ke tiep tuyen thu 3 voi nua duong tron, tiep tuyen nay cat Ax, By theo thu tu tai C va D
a. cm O nam tren duong tron O duong kinh CD
b. goi giao diem cua CO va AM la I, cua MB va OD la K. cm MOIK
c. cm Ab la tiep tuyen cua duong tron O duong kinh CD
d. cmr khi M chay tren nua duong tron O thi trung diem cua MO chay tren duong co dinh
e....
Đọc tiếp
cho nua duong tron O duong kinh AB, tren nua mat phang bo Ab chua nua duong tron ke hai tiep tuyen Ax, By voi duong tron O. lay M tren nua duong tron. qua M ke tiep tuyen thu 3 voi nua duong tron, tiep tuyen nay cat Ax, By theo thu tu tai C va D
a. cm O nam tren duong tron O' duong kinh CD
b. goi giao diem cua CO va AM la I, cua MB va OD la K. cm MO=IK
c. cm Ab la tiep tuyen cua duong tron O duong kinh CD
d. cmr khi M chay tren nua duong tron O thi trung diem cua MO chay tren duong co dinh
e. tim vi tri cua diem M de hinh thang ABCD co chu vi nho nhat
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
nen CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)
mà OM=OA
nên OC vuông góc với MA tại trung điểm của MA
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
mà OM=OB
nên OD vuông góc với MB tại trung điểm của MB
Từ (1)và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
=>O nằm trên đường tròn đường kính DC
b: Xét tứ giác MIOK có
góc MIO=góc IOK=góc MKO=90 độ
nên MIOK là hình chữ nhật
=>MO=IK
c: Xét hình thang ABDC có
O,O' lần lượt là trung điểm của AB,CD
nên OO' là đường trung bình
=>OO' vuông góc với AB
=>AB là tiếp tuyến của (O')
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho duong tron (O;R)duong kinh AB.Lay diem C thuoc duong tron(O;R) sao cho AC =R.Ke OH vuong goc voi AC tai H .Qua diem C ve mot tiep tuyen cua duong tron (O;R);tiep tuyen nay cat duong thang OH tai D.
a) Tinh BC theo R.
b)Chung minh rang AD la tiep tuyen cua duong tron (O;R) .
c)Goi M la diem thuoc tia doi cua tia CA .Chung minh rang MC ;MA =MO2-AO2.
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>\(BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=R\sqrt{3}\)
b: Ta có: ΔOAC cân tại O
mà OD là đường cao
nên OD là tia phân giác của góc COA
Xét ΔOCD và ΔOAD có
OC=OA
\(\widehat{COD}=\widehat{AOD}\)
OD chung
Do đó: ΔOCD=ΔOAD
Suy ra: \(\widehat{OCD}=\widehat{OAD}=90^0\)
hay AD là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho duong tron ( O ), duong kinh AB. Ve cac tiep tuyen tai Ax, By cua duong tron. M la mot diem tren duong tron ( M khac A va B ). Tiep tuyen tai M cua duong tron cat Ax, By lan luot tai P , Q
1) Chung minh rang : tu giac APMO noi tiep
2) C/m rang : AP + BQ = PQ
3) Khi diem M di dong tren duong tron (O), tim cac vi tri cua diem M sao cho dien tich tu giac APQB nho nhat