Cho tam giác ABC có AB=3, AC=4, góc BAC= 1200.
a) Tính vecto AB.BC
b) Tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn (MA+MC)2=2(5+MA.MC)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB=4, AC = 5 , BAC =120°. G là trọng tâm của tam giác ABC, điểm E thỏa mãn vector AE=2/3 vector EC
a) Biểu diễn BE theo AB,AC.
b) Tìm tập hợp điểm I thỏa mãn đẳng thức vec tơ |IA+IG|=|IA–IG|.
c) M là một điểm khác G thỏa(GC-GB)(MA+MB+MC)=0. Chứng minh MG vg BC.
vector het nha
a: \(\overrightarrow{AE}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{EC}\)
=>E nằm giữa A và C và AE=2/3EC
Ta có: AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)
=>\(AC=\dfrac{2}{3}EC+EC=\dfrac{5}{3}EC\)
=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{\dfrac{2}{3}EC}{\dfrac{5}{3}EC}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{5}{3}=\dfrac{2}{5}\)
=>\(AE=\dfrac{2}{5}AC\)
=>\(\overrightarrow{AE}=\dfrac{2}{5}\cdot\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AE}\)
\(=-\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{5}\cdot\overrightarrow{AC}\)
b: \(\left|\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IG}\right|=\left|\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IG}\right|\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IG}\\\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{IG}-\overrightarrow{IA}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2\cdot\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{0}\\2\cdot\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}I\equiv G\\I\equiv A\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn :
a) |vecto MA+ vecto MC | = |vecto MA- vecto MB|
b) |2 vecto MA + vecto MB | = |4 vecto MB - vecto MC |
c) |4 vecto MA - vecto MB + vecto MC |=|2 vecto MA - vecto MB - vecto MC |
Cảm ơn trc , ai đó có thể giúp mình nhanh được không ạ , tại mình đang cần gấp :)))
MA+MC= MA-MB
<=> 2 MI=BA
=> MI=BA/2
=> I thuộc đường tròn I bán kính AB/2
Đúng 0
Bình luận (1)
nãy mk quên giải thik:
a, gọi I la trung điểm của AC=> MA+MC=2MI
hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
b, 2MA+MB=4MB-MC
gọi I: 2OA+IB=0
gọi J: 4JB-JC=0
có:
3MI=3MJ
MI=MJ
=> M thuộc đường trung trục của IJ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC
a) Xác định điểm D thỏa mãn vecto DA +3. vecto DB=0
b) Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn: |MA+MB|=|MA+MC| câu b đều là vecto hết nha mn
Trong tọa độ Oxy, Cho tam giác ABC với A(2:-3),B(4:7),C(-3:2) a) tìm tọa độ vecto AB, vecto AC, vecto BC b) tính tích vô hướng của vecto AB.BC và vecto AB.AC c) tính góc tạo bởi các vecto AB và AC, AB vad BC d) tính chu vi của tam giác ABC
\(a,\overrightarrow{AB}=\left(2;10\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-5;5\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(-7;-5\right)\)
\(b,\) Thiếu dữ kiện
\(c,Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-5\right)+10.5\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-5\right)^2+5^2}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=56^o18'\)
\(Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-7\right)+10\left(-5\right)\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-7\right)^2+\left(-5\right)^2}}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=43^o9'\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 38. Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn 3|MA+MB| 2 |MA+ MB + MC| Câu 37. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC, có A(1;5), B(-2;2), C(3; - 1) . a. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b. Tìm tọa độ điểm E sao cho A là trung điểm đoạn BE. c. Tìm tọa độ điểm F sao cho B là trọng tâm tam giác ACF.
Đọc tiếp
Câu 38. Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn 3|MA+MB| =2 |MA+ MB + MC| Câu 37. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC, có A(1;5), B(-2;2), C(3; - 1) . a. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b. Tìm tọa độ điểm E sao cho A là trung điểm đoạn BE. c. Tìm tọa độ điểm F sao cho B là trọng tâm tam giác ACF.
38.
Gọi I là trung điểm AB và G là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}\\\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\)
\(3\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=2\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)
\(\Leftrightarrow3.\left|2\overrightarrow{MI}\right|=3\left|\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right|\)
\(\Leftrightarrow6\left|\overrightarrow{MI}\right|=2.\left|3\overrightarrow{MG}\right|\)
\(\Leftrightarrow6\left|\overrightarrow{MI}\right|=6\left|\overrightarrow{MG}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MI}\right|=\left|\overrightarrow{MG}\right|\)
\(\Leftrightarrow MI=MG\)
\(\Rightarrow\) Tập hợp M là đường trung trực của đoạn thẳng IG
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3 góc B=60° .Gọi M là điểm thỏa vecto MA + vecto MB= vecto 0. Tính độ dài vecto BM + vecto BC + vecto BA
cho tam giác ABC , tìm tập hợp điểm M thỏa mãn | 2 lần vecto MA+ 3 lần vecto MB|=|3 lần vecto MB+ 2 lần vecto MC|
24 tháng 12 2023 lúc 20:25
cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn |MA +MB+ MC|=1
cho tam giác ABC có A(1 , 2) , B(-2 , 6) , C(9 , 8) . Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn : 3 nhân giá trị tuyệt đối của ( vector MA + vector MB ) = 2 nhân giá trị tuyệt đối của ( vector MA + vector MB + vector MC )
Gọi M(x,y) là điểm cần tìm
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=(-1-2x;8-2y)\)
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=(8-3x;16-3y)\)
Theo giả thiết \(3|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|=2|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|\), suy ra
\(3\sqrt{(-1-2x)^2+(8-2y)^2}=2\sqrt{(8-3x)^2+(16-3y)^2}\)
\(\Leftrightarrow 9(4x^2+4y^2+4x-32y+65)=4(9x^2+9y^2-48x-96y+320)\)
\(\Leftrightarrow 228x+96y-695=0\)
Vậy tập các điểm M cần tìm là đường thẳng 228x+96y-695=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Em thật sự ko biết làm nhưng thật sự em lại biết làm!!
Đúng 0
Bình luận (0)