Bài 1. Cho tam giác ABC có AB = AC và đường phân giác AD. a, Chứng minh AD vuông góc với BC. b, Lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho BE = CF. Chứng minh rằng DA là tia phân giác của góc EDF.
Những câu hỏi liên quan
Cho ∆ABC có AB = AC, tia phân giác góc A cắt BC tại D. a) Chứng minh: AD vuông góc với BC. b) Lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho BE = CF. Chứng minh: DA là tia phân giác của góc EDF.
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
Suy ra: \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay AD\(\perp\)BC
b: Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà EB=FC
và AB=AC
nên AE=AF
Xét ΔAED và ΔAFD có
AE=AF
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAED=ΔAFD
Suy ra: \(\widehat{EDA}=\widehat{FDA}\)
hay DA là tia phân giác của \(\widehat{EDF}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1. Cho tam giác ABC có AB AC và đường phân giác AD.a, Chứng minh AD vuông góc với BC.b, Lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho BE CF. Chứng minh rằngDA là tia phân giác của góc EDF.Bài 2. Cho tam giác ABC (AB AC). BD và CE là hai phân giác của tam giác.a) Chứng minh: BD CE.b) Xác định dạng của ADE.c) Chứng minh: DE // BC.Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA, trêntia BA lấy điểm F sao cho BF BC. Kẻ BD là phân giác của góc ABC (D A...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho tam giác ABC có AB = AC và đường phân giác AD.
a, Chứng minh AD vuông góc với BC.
b, Lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho BE = CF. Chứng minh rằng
DA là tia phân giác của góc EDF.
Bài 2. Cho tam giác ABC (AB = AC). BD và CE là hai phân giác của tam giác.
a) Chứng minh: BD = CE.
b) Xác định dạng của ADE.
c) Chứng minh: DE // BC.
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, trên
tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Kẻ BD là phân giác của góc ABC (D AC). Chứng
minh rằng:
a) DE BC ; AE BD. b) AD < DC.
c) ADF = EDC. d) E, D, F thẳng hàng.
Bài 4. Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho
AN = AB. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và MN. Chứng minh rằng:
a) MB = MN. b) MBK = MNC.
c) AM KC và BN // KC. d) AC - AB > MC - MB.
Bài 5. Cho ABC cân tại A có góc A nhọn, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh AE = AD
b) Chứng minh AH là phân giác của góc BAC và AH là trung trực của ED.
c) So sánh HE và HC.
d) Qua E kẻ EF // BD (F AC), tia phân giác góc ACE cắt ED tại I. Tính góc EFI.
Bài 1:
a: Ta có ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác ứng với cạnh đáy BC
nên AD⊥BC
b: Ta có: AE+BE=AB
AF+FC=AC
mà BE=CF
và AB=AC
nên AE=AF
Xét ΔAED và ΔAFD có
AE=AF
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAED=ΔAFD
Suy ra: \(\widehat{EDA}=\widehat{FDA}\)
hay DA là tia phân giác của \(\widehat{EDF}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC có AB = AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D
a)Chứng minh rằng AD vuông góc với BC
b)Lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho BE = CF. Chứng minh rằng DA là tia phân giác của góc EDF.
(Ai vẽ hình mình tick cho nha)
Cho ΔABC có AB = AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D.
1) Chứng minh rằng: AD ⊥ BC .
2) Lấy điểm E thuộc AB, điểm F thuộc AC, sao cho BE = CF. Chứng minh DA là tia phân giác của góc EDF.
1: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADC
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AD\(\perp\)BC
2: Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà EB=FC và AB=AC
nên AE=AF
Xét ΔEAD và ΔFAD có
AE=AF
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)
AD chung
Do đó: ΔEAD=ΔFAD
=>\(\widehat{EDA}=\widehat{FDA}\)
=>DA là phân giác của góc EDF
Đúng 2
Bình luận (0)
Lời giải:
1. Xét tam giác $ABD$ và $ACD$ có:
$AB=AC$
$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$ (do $AD$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$)
$AD$ chung
$\Rightarrow \triangle BAD=\triangle CAD$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{ADC}$
Mà $\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{ADC}=180^0:2=90^0$
$\Rightarrow AD\perp BC$
2.
$AB=AC$
$BE=CF$
$\Rightarrow AB-BE=AC-CF$ hay $AE=AF$
Xét tam giác $AED$ và $AFD$ có:
$AD$ chung
$AE=AF$
$\widehat{EAD}=\widehat{FAD}$
$\Rightarrow \triangle AED=\triangle AFD$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{EDA}=\widehat{FDA}$
$\Rightarrow DA$ là tia phân giác $\widehat{EDF}$
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC; AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
Chứng minh:
a) Tam giác ABD= tam giác AED
b) Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh góc FBD=CED
c) AD vuông góc với CF
d) DF=DC
e) BE // CF
f) Ba điểm F,D,E thẳng hàng
1.Cho tam giác ABC có ABAC . Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AEAB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AFAC.Chứng minh rằng:a)Tam giác ABETam giác ACEb)AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC2.Cho tam giác ABC có ABAC .Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AEAB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AFAC. Chứng minh rằng :a)Tam giác ADFTam giác ACDb)Tam giác BDFTam giác EDCc)BFACd)AD vuông góc FC
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có AB=AC . Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC.Chứng minh rằng:
a)Tam giác ABE=Tam giác ACE
b)AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
2.Cho tam giác ABC có AB<AC .Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh rằng :
a)Tam giác ADF=Tam giác ACD
b)Tam giác BDF=Tam giác EDC
c)BF=AC
d)AD vuông góc FC
Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
b) tam giacd DBM=tam giác DEC
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1) Cho tam giác ABC có ABAC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE ABa) C/m tam giác ABD tam giác AEDb) C/m AD vuông góc với BEc) Chứng minh góc ADB góc ADC2) Cho tam giác ABC có ABAC, AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ). Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE ABa) C/m tam giác ADB tam giác ADEb) Gọi F là giao điểm của tia AB và tia ED. Chứng minh tam giác BFD tam giác ECDc) So sánh DB và DC
Đọc tiếp
1) Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE = AB
a) C/m tam giác ABD = tam giác AED
b) C/m AD vuông góc với BE
c) Chứng minh góc ADB < góc ADC
2) Cho tam giác ABC có AB<AC, AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ). Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE = AB
a) C/m tam giác ADB = tam giác ADE
b) Gọi F là giao điểm của tia AB và tia ED. Chứng minh tam giác BFD = tam giác ECD
c) So sánh DB và DC
Cho tam giác ABC vuông góc tại A , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC , ( D thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BEBA.a )chứng minh DE AD b.) trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF CE chứng minh BD vuông góc EFc ) chứng minh AE //FC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông góc tại A , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC , ( D thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
a )chứng minh DE = AD
b.) trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE chứng minh BD vuông góc EFc ) chứng minh AE //FC
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do dó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Sửa đề: BD vuông góc với AE
Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2. Cho ABC có A 120°. Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác củaADC cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB,BC, AD. Chứng minh:a) AC là tia phân giác của DAH .b) IH IKBài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì trên cạnh BC, vẽ KH AC (HAC). Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI HK. Chứngminh:a) Chứng minh AB //HKb) Chứng minh KAH IAH c) Chứng minh AKI cânBài 7. Cho ABC, AB AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấ...
Đọc tiếp
Bài 2. Cho ABC có A = 120°. Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác của
ADC cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB,
BC, AD. Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của DAH .
b) IH = IK
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì trên cạnh BC, vẽ KH
AC (HAC). Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng
minh:
a) Chứng minh AB //HK
b) Chứng minh KAH IAH
c) Chứng minh AKI cân
Bài 7. Cho ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao
cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a) BE = CD b) BMD = CME
c) Đường vuông góc với OE tại E cắt Ox, Oy lần lượt tại M, N. Chứng minh
MN / / AC //BD.
Bài 8. Cho xOy . Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA > OB. Lấy các điểm C, D
thuộc Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC
Chứng minh.:
a) AD = BC b) ABE = CDE
c) OE là tia phân giác của góc xOy
mik ngu hình lắm xin lỗi nha
ngu thì xen zô nói làm j
Lương Quang Vinh chứ bn xem vô làm gì mắc mớ gì bới người ta
Xem thêm câu trả lời