Cho tam giác ABC . Vẽ tia đối của tia AB rồi lấy trên đó đoạn AD bằng với AC . Trên tia đối của tia AC lấy AE = AB . M là trung điểm của BC và N là trung điểm của DE . Chứng minh :
1) BC = DE
2) CM = DN
3) tam giác AMC = tam giác AND
Những câu hỏi liên quan
Bài 51 : Cho tam giác ABC. Vẽ tia đối của tia AB rồi lấy trên đó đoạn AD bằng với AC. Trên tia đối của tia AC lấy AE = AB. M là trung điểm của BC và N là trung điểm của DE. Chứng minh :
1) BC = DE
2) CM = DN
3) Tam giác AMC = tam giác AND
help me !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC . Vẽ tia đối của AB rồi lấy trên đó đoạn thẳng AD = AC . Trên tia đói của tia AC lấy AE = AB . M là trung điểm của BC và N là trung điểm của DE . Chứng minh :
a, BC = DE
b, CM = DN
c, tam giác AMC = tam giác ADN
a: Xét ΔABC và ΔAED có
AB=AE
góc BAC=góc EAD
AC=AD
=>ΔABC=ΔAED
=>BC=ED
b: CM=BC/2
DN=DE/2
mà BC=DE
nên CM=DN
c: Xét ΔAMC và ΔAND có
AC=AD
góc ACM=góc ADN
CM=DN
=>ΔAMC=ΔAND
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Chứng minh rằng Tam giác ADE = Tam giác ABC.
b) Chứng minh DE // BC.
c) Gọi M là trung điểm của DE và N là trung điểm của BC.
Chứng minh A, M, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AC lấy D sao cho AD= AC. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AE= AB. Nối D với E
a) Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADE
b) Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của DE. Chứng minh AM=AN
a: Xét ΔABC và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)
AC=AD
Do đó: ΔABC=ΔAED
Đúng 0
Bình luận (0)
E N D A C M B B Cho tam giác ABC. Vẽ tia đối của AB rồi lấy trên đó đoạn ADAC. Trên tia đối của tia AC lấy e sao cho AEAB.M là trung điểm của BC và N là trung điểm của DE.Chứng minh :a) BCDEb)CMDNc) Tam giác AMCtam giác AND
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Vẽ tia đối của AB rồi lấy trên đó đoạn AD=AC. Trên tia đối của tia AC lấy e sao cho AE=AB.M là trung điểm của BC và N là trung điểm của DE.Chứng minh :
a) BC=DE
b)CM=DN
c) Tam giác AMC=tam giác AND
Cho tam giác ABC. Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE bằng AB
Gọi M là trung điểm của BC. N là trung điểm của DE. Chứng minh AN=AM
xét tam giác EAB và tam giác DAC có :
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc EAB = góc DAC (đối đỉnh )
EA=AD (cmt)
-> tam giác EAB=tam giác DAC ( c.g.c)
-> góc EBA = góc DCA ( cặp góc tương ứng )
-> ED=DC ( cặp cạnh tương ứng )
*) tam giác ABC cân tại A -> góc B = góc C
mà góc EBA=góc DCA -> góc EBC= góc DCB
-> tan giác IBC cân tại I -> IB=IC
**) IB=IC ( cmt )
mà EB=DC
-> ID=IE
tam giác AED có AE=AD
-> tam giác AED cân tại A -> góc AED = góc EDA (1)
góc B = góc C (cmt) (2)
góc EAD = góc BAC ( đối đỉnh ) (3)
từ (1), (2), (3) -> góc AED = góc ACB
mà 2 góc ở vị trí so le trong -> ED//BC
ED cắt IA tại H
xét tam giác IEA và tam giác IDA (cm tương tự ) 2 tam giác = nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh
-> I,H,A thẳng hàng (4)
vì ED//BC .
M là trung điểm của BC -> M cũng là trung điểm của ED
-> H , A , M thằng hàng (5)
từ (4) và (5) -> I ,A,M thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , trên tia đối của tia AB lấy điểm D , trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AC = AE, AB=AD
a, Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE
b , Chứng minh DE song song với BC
c, Gọi M là trung điểm của EB , N là trung điểm của BC
CM : M;A;N thẳng hàng
(không cần hình đã vẽ được :) )
Xét hai \(\Delta ABC\)và \(ADE\)có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(vì hai góc đối đỉnh)
\(AC=AE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)
b) \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này là vị trí so le nên
\(DE\)// \(BC\)
đpcm.
c) đang nghĩ
a ) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)ADE có :
AB = AD ( giả thiết )AC = AE ( giả thiết )BÂC = DÂE ( đối đỉnh )\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADE ( c - g - c ) ( đpcm )
b )Ta có : \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADE ( cm câu a )
\(\Rightarrow\)DÊA = Góc ACB ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)ED // BC ( đpcm )
c ) #Theo mình câu c là M là trung điểm BE và N là trung điểm DC nhé#
Xét \(\Delta\)BEC có :
M là trung điểm BEA là trung điểm CE\(\Rightarrow\)AM là đường trung bình của \(\Delta\)BEC
\(\Rightarrow\)AM // BC ( 1 )
Xét \(\Delta\)BDC có :
A là trung điểm BDN là trung điểm DC\(\Rightarrow\)AN là đường trung bình của \(\Delta\)BDC
\(\Rightarrow\)AN // BC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)M , A , N thẳng hàng ( Theo tiên đề Ơ - clit )
Cho tam giác ABC,trên tia đối của tia AB lấy điểm D và trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AD = AB ; AE=AC
a ) Chứng minh DC = DE
b ) chứng minh BC // DE
c ) đường thẳng xy qua A cắt BC ; DE lần lượt tại M và N. Chứng minh A là trung điểm của MN.
Bạn ơi câu a hình như bạn ghi sai đề rồi, phải là chứng Minh DC bằng EB chứ. Bạn xem lại hộ mình nhé nếu có gì mình xin lỗi ha
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu là đề sai theo mình là như vậy nè:
xét 2 Tam giác ABE và ACD có:
AE = AC (gt)
AB = AD(gt)
Â1 = Â2 (đối đỉnh)
suy ra Tam giác ABE = Tam giác ADC
Câu b
Vì 2 Tam giác ở câu a ta mới chứng Minh là bằng nhau nên ta có:
bạn tự vẽ hình và kí hiệu hình nhăn
ta có: góc D1 = góc B1 (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị tí so le trong
suy ra BC // DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu c Minh chư nghĩ ra nữa
mong là hai câu a b sẽ đúng
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho tam giác ABC có ab=9cm ac=8cm trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=2,4cm trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=2,7 cm 1:chứng minh DE//BC 2: tính DE/BC 3: chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆AED
1,3: Xet ΔADE và ΔACB có
AD/AC=AE/AC
góc DAE=góc CAB
=>ΔADE đồng dạng vói ΔACB
=>góc ADE=góc ACB
=>DE//BC
2: DE/CB=AD/AC=3/10
Đúng 0
Bình luận (0)