Cho hai vecto a và vt b ko cùng phương . Hai vecto nào sau đây cùng phương
A . -1/2vt a + vtb và vt a -2vtb
B. 1/2vta + \(\sqrt{2}\)vtb và 1/2 vta +1/2vtb
C. 1/2vta - vtb và 1/2vta + b
D-3vta + vtb và -1/2vta +100vtb
Cho 2 vecto không cùng phương \(vta , vtb\)
CMR : \(\left|vta\right|-\left|vtb\right|< \left|vta+vtb\right|< \left|vta\right|+\left|vtb\right|\)
Cho hai vecto a → và b → không cùng phương. Hai vecto nào sau đây cùng phương?
A.
B.
C.
D.
Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a, Hai vecto cùng hướng thì cùng phương.
b, Hai vecto b→ và kb→ cùng phương.
c, Hai vecto a→ và (-2)a→ cùng hướng.
d) Hai vector ngược hướng với vector thứ ba khác vectơ 0→ thì cùng phương.
TL: A, B, D: Đúng; C: Sai
Cho hai vecto a → và b → không cùng phương. Hai vecto nào sau đây là cùng phương?
A.
B.
C.
D.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Điều kiện đủ để 2 vecto bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau
B. Vecto ko là vecto ko có giá
C. Hai vecto cùng phương với 1 vecto thứ 3 thì cùng phương
D. Hai vecto cùng phương vs 1 vecto thứ 3 khác \(\overrightarrow{0}\) thì cùng phương
\( \dfrac{1}{3}\vec{a} = \dfrac{1}{3}(-3;9) = (-1;3)\)
Suy ra : A,B đúng
\( \dfrac{2}{3}\vec{a} = \dfrac{2}{3}(-3;9) = (-2;6)\)
Suy ra: D đúng
Chọn đáp án C
Cho vecto n → ≠ 0 → và hai vecto a → v à b → không cùng phương. Nếu vecto n → vuông góc với cả hai vecto a → v à b → thì n → , a → v à b → :
A. đồng phẳng
B. không đồng phẳng
C. có thể đồng phẳng
D. có thể không đồng phẳng
Phương án A và C sai vì có thể xảy ra trường hợp như hình vẽ sau
Giả sử phương án B cũng sai, tức là ba vecto n → , a → v à b → đồng phẳng. Khi đó vì n→ ⊥ a→ và n→ ⊥ b→ nên giá của a → v à b → song song. Điều này mẫu thuẫn với giả thiết hai vecto a → v à b → không cùng phương. Vì vậy phương án B đúng.
Đáp án B
cho 2 vecto a b và c cùng phương và đều khác vecto không. chứng minh rằng có ít nhất là hai vecto trong chúng có cùng hướng.
Lời giải:
Giả sử 3 vecto trên đôi một ngược hướng nhau
\(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\) ngược hướng
$\overrightarrow{c},\overrightarrow{b}$ ngược hướng
$\Rightarrow \overrightarrow{a}, \overrightarrow{c}$ cùng ngược hướng với $\overrightarrow{b}$
$\Rightarrow \overrightarrow{a}, \overrightarrow{c}$ cùng hướng (trái giả sử)
Vậy ít nhất 2 trong số 3 vecto cùng hướng.
Hai dao động điều hòa có phương trình x 1 = A 1 cos ω 1 t và x 2 = A 2 cosω 2 t được biểu diễn trong một hệ tọa độ vuông góc xOy tương ứng bằng hai vecto quay A → 1 và A → 2 . Trong cùng một khoảng thời gian, góc mà hai vecto A → 1 và A → 2 quay quanh O lần lượt là a và b = 6,1a. Tỉ số ω 1 ω 2 bằng
A. 0,9.
B. 6,1.
C. 5,1
D. 0,16