Ta có :

abcdeg = 1000abc + deg = 1001abc - abc + deg = 7.143abc - abc + deg

Vì 7.143abc chia hết cho 7 và abc + deg chia hết cho 7 nên abcdeg chia hết cho 7

+)\(abcdeg=1000abc+deg=1001abc-abc+deg=1001abc-\left(abc-deg\right)\)(\(a,b,c\in N;0\le a,b,c\le9;a\ne0\))

+)Ta có :\(1001abc⋮7\)

\(abc-deg⋮7\)(theo đề bài)

\(\Rightarrow1001abc-\left(abc-deg\right)⋮7\)

Hay \(abcdeg⋮7\left(DPCM\right)\)

Chúc bạn học tốt

ta có 

abcdeg = 1000.abc+deg

= (1001-1) . abc+deg

= 10001.abc - (abc - deg)

do 1001 chia hết cho 7 

và abc - deg chia hết cho 7

=> abcdeg chia hết cho 7

Ta có: \(abcdeg=1000\cdot abc+deg\)

\(=1001abc-\left(abc-deg\right)\)
\(=7\cdot143\cdot abc-\left(abc-deg\right)\)

Vì \(7\cdot143\cdot abc⋮7\) và \(abc-deg⋮7\)

nên \(7\cdot143\cdot abc-\left(abc-deg\right)⋮7\)

hay \(abcdeg⋮7\)(đpcm)