bài dưới bắt chứng minh H, I, P thẳng hàng ạ ( HP chưa vuông góc với BH đâu)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC. Hai đường thẳng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng:
a) BH=CD.
b) M là trung điểm HD.
c) Gọi O là trung điểm AD, I là trung điểm AH. Chứng minh AM, HO, DI thẳng hàng
tự kẻ hình nha
a) vì tam giác BEC vuông tại E=> EBC=90 độ-ECB
vì ECB+BCD= 90 độ( AC vuông góc với CD)
=> BCD=90 độ-ECB
xét tam giác HMB và tam giác CMD có
MB=MC(gt)
HMB=DMC(đối đỉnh)
HBM=MCD(= 90 độ-ECB)
=> tam giác HMB= tam giác DMC(gcg)
=> BH=CD (hai cạnh tương ứng)
b) từ tam giác HMB= tam giác DMC=> HM=DM( hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của HD
c) hình như nhầm một chút rồi, phải là AM,HO,DI giao nhau
vì M là trung điểm của HD=> AM là trung tuyến
vì O là trung điểm của AD=> HO là trung tuyến
vì I là trung điểm của AH=> DI là trung tuyến
=> AM, HO,DI giao nhau tại một điểm ( trong tam giác, 3 đường trung tuyến giao nhau tại một điểm)
à quên chưa giải thích, BE là đường cao đi qua trực tâm H nha, vì đề bài chưa có nên mik đặt, sorry vì không ghi ra
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ BH, CK, lần lượt vuông góc với AC,AB
a) Chứng minh BH=CK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK, chứng minh IH=IK
c ) từ b vẽ Bx vuông góc vưới AB, từ c vẽ Cy vuông góc với AC, Bx.Cy,cắt nhau ở d
chứng minh 3 điểm y,b,d thẳng hàng
mọi người ơi giúp em với ạ em đang cần gấp
f
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ BH, CK, lần lượt vuông góc với AC,AB
a) Chứng minh BH=CK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK, chứng minh IH=IK
c ) từ b vẽ Bx vuông góc vưới AB, từ c vẽ Cy vuông góc với AC, Bx.Cy,cắt nhau ở d
chứng minh 3 điểm y,b,d thẳng hàng
mọi người ơi giúp em với ạ em đang cần gấp
a/ Có : góc CKB + góc CBK + góc KCB = 180 độ ( Đ / L tổng 3 góc của tam giác)
góc BHC + góc BCH + góc HBC = 180 độ ( đ/l tổng 3 góc của t/g)
Suy ra góc CKB + góc CBK + góc BCK = góc BHC + góc BCH + góc CBH
Mà góc CKB = góc BHC = 90 độ
góc CBK = góc BCH ( t/g ABC cân tại A)
Suy ra góc BCK = góc CBH
xét t/g BCK và t/g CBH có :
BC : cạnh chung
Góc CBK = BCH ( t/g ABC cân tại A)
Góc BCK = góc CBH ( cmt)
Suy ra t/g BCK = t/g CBH ( g - c - g)
Suy ra BH = CK ( 2 cạnh t/ứng)
Có t/g BCK = t/g CBH ( theo câu a)
Suy ra CH = BK ( 2 cạnh t/ứng)
Có Góc HCI + góc ICB = góc C
Góc KBI + góc IBC = góc B mà góc C = góc B ( t/g ABC cân tại A) , góc ICB = góc IBC
Suy ra góc HCI = góc KB
Xét t/g IKB và t/g IHC có :
Góc IKB = góc IHC = 90 độ
CH = BK ( cmt)
Góc IBK = góc ICH ( cmt)
Suy ra t/g IKB = t/g IHC ( g - c - g)
Suy ra IH = IK ( 2 cạnh t/ứng)
Câu c mik ko bít làm. Bạn thông cảm nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H, M là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, cắt AB tại E. Trên Tia đối tia HC, lấy điểm D sao cho HD = HC. Chứng minh DE vuông góc BH
Xem chi tiết
Xét ΔDBC có CM/CB=CH/CD
nên HM//BD
=>BD vuông góc HE
Xét ΔHBD có
HE,BE là đường cao
HE cắt BE tại E
=>E là trực tâm
=>DE vuông góc BH
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, gọi D là trung điểm của cạnh BC.Lấy điểm M bất kì trên đoạn thẳng AD(M không trùng với A).Gọi N,P theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của M xuống AB,AC và H la hình chiếu vuông góc của N xuống đường thẳng PD .a) Chứng minh AH vuông góc với BH.b) Đường thẳng qua B song song với AD cắt đường trung trực của AB tại I chứng minh ba điểm H,N,I thẳng hàng
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A, gọi D là trung điểm của cạnh BC.Lấy điểm M bất kì trên đoạn thẳng AD(M không trùng với A).Gọi N,P theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của M xuống AB,AC và H la hình chiếu vuông góc của N xuống đường thẳng PD .
a) Chứng minh AH vuông góc với BH.
b) Đường thẳng qua B song song với AD cắt đường trung trực của AB tại I
chứng minh ba điểm H,N,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. H là trực tâm và AM là trung tuyến. Đường thẳng vuông góc với HM tại H cắt AB , AC lần lượt tại P , Q . Chứng minh HP=HQ.
Thầy phynit và các bạn ơi có thể giải giúp cho em bài toán này được không ạ. Tối nay em cần rồi.....Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( h thuộc BC ). Gọi M là trung điểm của BH. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho MN MA.a) Chứng minh rằng : tam giác AMH tam giác NMB và NB vuông góc với BC. b) Chứng minh rằng AH NB từ đó suy ra NB ABc) Chứng minh rằng Góc BAM MAH.d) gọi I là trung điểm của NC. Chứng minh rằng : Ba điểm A, H, I thẳng hàng
Đọc tiếp
Thầy phynit và các bạn ơi có thể giải giúp cho em bài toán này được không ạ. Tối nay em cần rồi.....
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( h thuộc BC ). Gọi M là trung điểm của BH. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho MN= MA.
a) Chứng minh rằng : tam giác AMH = tam giác NMB và NB vuông góc với BC.
b) Chứng minh rằng AH = NB từ đó suy ra NB< AB
c) Chứng minh rằng Góc BAM < MAH.
d) gọi I là trung điểm của NC. Chứng minh rằng : Ba điểm A, H, I thẳng hàng
a) Xét ΔAMH và ΔNMB:
MB=MH(M là trung điểm BH)Góc HMA= Góc BMNMA=MH(gt)Vậy ΔAMH = ΔNMB(c.g.c)
Suy ra Góc AHM= Góc MBN(2 góc tương ứng)
Mà Góc AHM=90o(AH là đường cao ΔABC)
Nên Góc MBN=90o
Vậy NB vuông góc với BC
b) Ta có: ΔAMH = ΔNMB(cmt)
Nên AH=NB
Vì AH là đường cao ΔABC cân tại A
Nên AH<AB
Vì AH<AB(cmt)
Mà AH=NB
Nên NB<AB
c) và d) bạn đợi tí nhé
Đúng 0
Bình luận (4)
Mong mọi người giúp em với ạ vì 8h tối nay em nộp bài rồi ạ!(lời giải đầy đủ thôi cũng được ạ)
Cho tam giác ABC cân tại A,điểm M thuộc cạnh BC,kẻ MD vuông góc với AB(D thuộc AB),kẻ ME vuông góc với AC(E thuộc AC),kẻ BH vuông góc với AC(H thuộc AC).Chứng Minh MD+ME=BH.
hi hi hi hi hi hi hi hi hi hi
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BH. Kẻ HK vuông góc với BC tại K. a) Chứng minh gócABC = góc KHC b) Chứng minh BH là đường trung trực của AK. c) Kẻ CD vuông góc với BH tại D, hai đường thẳng BA và CD cắt nhau tại I. Chứng minh I,H,K thẳng hàng.