Cho hình vuông ABCD có góc xAy=450 quay quanh điểm A sao cho Ax cắt BC tại M,Ay cắt CD tại N và cạnh của hình vuông là a.
a) tìm vị trí của góc xAy để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất.
b)BD cắt AM tại E ,BD cắt AN tại F. tìm vị trí của góc xAy để EF nhỏ nhất.
cho hình vuông abcd. mội góc vuông xAy quay quanh A, cạnh Ax cắt BC ở Q và cạnh Ay cắt CD tại N . tia phân giác của góc xAy cắt CD tại P.
a) chứng minh khi Q chạy trên BC thì chu vi tam giác CPQ không đổi
b) chứng minh PQ luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định
Cho hình chữ nhật ABCD có góc vuông \(\widehat{xAy}\)quay quanh A sao cho Ax cắt CB tại E ; Ay cắt CD tại F.Dựng hình chữ nhật AENF.Chứng minh rằng tâm hình chữ nhật AENF nằm trên trung trực của AC
Gọi O là tâm hình chữ nhật AENF, khi đó OA = OE = OF
Xét tam giác vuông FCE có CO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OE = OF = OC
Vậy thì OA = OC hay O luôn thuộc trung trực của AC.
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Cho hình vuông ABCD. Tia Ax cắt đường thẳng BC, CD theo thứ tự tại các điểm M, N. Đường thẳng Ay vuông góc với Ax cắt BC, CD theo thứ tự tại các điểm I, Q.
a) C/m các tam giác NAI và tam giác MAQ vuông cân.
b) Gọi E là giao điểm của QM, IN, F và H theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng QM, IN. C/m tứ giác AFEH là hình chữ nhật.
c) Khi góc vuông xAy quay quanh đỉnh A thì các điểm F, H di chuyển trên đường thẳng cố định nào ?
Mọi người giúp em với
Cho hình vuông ABCD. Qua đỉnh A vẽ góc xAy vuông (tại A). Ax cắt AB tại M, cắt CD tại P. Ay cắt CD tại N.
a. CMR: Tam giác MAN vuông cân.
b. Gọi F là đỉnh thứ 4 của hình bình hành MANF. Gọi O là giao điểm của AF và MN. CMR: D, O, B thẳng hàng.
Cho hình chữ nhật ABCD. Một góc vuông xAy quay xung quanh đỉnh A. Tia Ax cắt BC ở E và tia AY cắt CD ở F. Gọi G là đỉnh thứ tư của hình chữ nhật AEGF.
a) Tìm tập hợp tâm O của hình chữ nhật AEGF khi góc vuông xAy quay xung quanh quanh đỉnh A
b) Tìm tập hợp đỉnh G của hình chữ nhật AEGF
cho hình vuông abcd . một góc vuông xAy quay quanh A , có cạnh Ax cắt các đường thẳng BC và CD theo thứ tự tại M và N , cạnh Ay cắt hai đường thẳng BC và CD theo thứ tự p và q . đường thẳng QM cắt MP ở R . Gọi I và K theo thứ tự trung điểm PN và QM . chứng minh bốn điểm I , B , K ,D thẳng hàng
cho hình vuông ABCD. góc xAy=45 độ quay quanh đỉnh A , các cạnh Ax, Ay cắt BC và CD thứ tự tại P và Q kẻ PM//AQ,QN//AP. đường thẳng MN cắt AP tại E và cắt AQ tại F
CMR : EF2=ME2+NF2
Cho hình vuông ABCD. Vẽ góc xAy = 90 độ, tia Ax cắt BC ở M, tia Ay cắt đường thẳng CD tại N.
a) Chứng minh : tam giác MAN vuông cân
b) Vẽ hình bình hành AMFN có O là giao điểm của AF và MN. Chứng minh: OA = OC = AF/2 và tam giác ACF vuông tại C.
c) Chứng minh: D, O, B thẳng hàng
