a) Ta có: \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)(vì AD là phân giác của góc BAC).

Mà \(\widehat B > \widehat C\)nên \(\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\).

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên:

\(\begin{array}{l}\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\\ \to 180^\circ  - (\widehat B + \widehat {BAD}) < 180^\circ  - (\widehat C + \widehat {CAD})\\ \to \widehat {ADB} < \widehat {ADC}\end{array}\)

b) Xét hai tam giác ADB và tam giác ADE có:

     \(\widehat {ADB} = \widehat {ADE}\);

     AD chung;

     \(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\).

Vậy \(\Delta ABD = \Delta AED\) (g.c.g)

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.

Trong tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\) nên AC > AB hay AB < AC (AB là cạnh đối diện với góc C, AC là cạnh đối diện với góc B).

\(\widehat{BAC}\)= 180⁰ - (\(\widehat{B}+\widehat{C}\)) = 180⁰ - ( 80⁰ + 30⁰)= 70⁰

\(\widehat{A}_1\)=\(\widehat{A}_2\)=\(\dfrac{\widehat{A}}{2}\)=\(\dfrac{70^0}{2}\)= 35⁰

\(\widehat{ADC}=\widehat{B}+\widehat{A}_1\)(Góc ngoài của tam giác)

=80⁰ + 35⁰)= 115⁰

Do đó \(\widehat{ADB}\)= 180⁰ - \(\widehat{ADC}\)= 180⁰ + 115⁰=65⁰

Hình vẽ:

Gọi A1, A2 là 2 góc được tạo ra bởi tia phân giác góc A.

Ta có:

Góc ∠BAC = 1800 – ( ∠B + ∠C)

= 1800 – ( 800 + 300) = 700

Hay ta có thể gọi ∠A = 700

Góc ∠A1 = ∠A2

= ∠A/2 = 700 /2 = 350

= 1800 – (350 + 300)= 1150

= 1800 – 1150

= 650

Giải:

= 180⁰ - (+) = 180⁰ - ( 80⁰ + 30⁰)= 70⁰

==== 35⁰

=+(Góc ngoài của tam giác)

=80⁰ + 35⁰)= 115⁰

Do đó = 180⁰ - = 180⁰ + 115⁰=65⁰

Ta có :

A+B+C=180(tính chất của một tam giác)

⇒A=180-B-C

⇒A=180-20

⇒A=160

vì tia phân giác của góc A cắt BC tại D nên A1=A2=\(\dfrac{160}{2}\)=80

\(\Leftrightarrow\)D1=80

Vì góc D1 và góc D2 là 2 góc kề bù nên D1+D2=180

mà góc D1=80

\(\Rightarrow\)D2=180-80

\(\Rightarrow\)D2=100

Vay : D1=80, D2=100

mk ko viết đc kí hiệu góc và độ mong mọi người thông cảm

123456

\(\widehat{A}\)=80^o

cs chơi lazi ko

nhin cái ảnh quen quen

cà thái thành ko nhé

Bài làm

a) Xét ∆ABC vuông tại B có:

^BAC + ^C = 90°

Hay ^BAC + 30° = 90°

=> ^BAC = 60° 

Vì AD là phân giác của góc BAC.

=> ^DAC = 60°/2 = 30°

Xét tam giác ADC có:

^DAC + ^ACD + ^ADC = 180°

Hay 30° + 30° + ^ADC = 180°

=> ^ADC = 180° - 30° - 30°

=> ^ADC = 120°

b) Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

AB = AE ( gt )

^BAD = ^EAD ( Do AD phân giác )

Cạnh AD chung.

=> ∆ABD = ∆AED ( c.g.c )

c) Vì ∆ABD = ∆AED ( cmt )

=> ^ABD = ^AED = 90°

=> DE vuông góc với AC tại E                (1)

Ta có: ^DAC = ^DCA = 30°

=> ∆DAC cân tại D.

=> AD = DC

Xét tam giác DEA và tam giác DEC có:

Góc vuông: ^DEA = ^DEC ( = 90° )

Cạnh huyền AD = DC ( cmt )

Góc nhọn: ^DAC = ^DCA ( cmt )

=> ∆DEA = ∆DEC ( g.c.g )

=> AE = EC 

=> E là trung điểm của AC.                       (2)

Từ (1) và (2) => DE là trung trực của AC ( đpcm )

Trần Nguyễn Hoài Thư

Bạn tự vẽ hình ( hình dễ lắm nhé ) 

Giải

Xét \(\Delta ABC\) có : 

\(\widehat{BAC}+\widehat{CBA}+\widehat{ACB}=180^O\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=180^O-80^O-30^O\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=70\)

Ta có : AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{70^O}{2}=35^O\)

Xét \(\Delta ABD\) có : 

\(\widehat{ABD}+\widehat{BAD}+\widehat{BDA}=180^O\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=180^O-35^O-80^O=65^O\) ( Vì \(\widehat{BAD}=35^O;\widehat{ABD}=80^O\) (CMT ) 

CMTT ta có : 

\(\widehat{ADC}=180^O-30^O-35^O=115^O\) 

Vậy \(\widehat{ADC}=115^O\) và \(\widehat{ADB}=65^O\)

Chúc bạn học tốt 

hình đây nhé bn!