pHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỪ (TỪ CÂU 11-20 HOI AH)
Câu 1. (1,0 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. b.
Câu 2. (2,5 đ) Thực hiện các phép tính sau:
a)
a) ;
b)
Câu 3. (2,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành.
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEHF là hình vuông?
Câu 3:
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Kết quả phân tích đa thức x 2 - z 2 + 4 z - 4 thành nhân từ là
Phân tích các đa thức sau thành nhân từ:
a) 5 x 2 - 10xy + 5 y 2 - 20 z 2 ;
b) x 3 + 3 x 2 +3x + 1 - 27 z 3 ;
c) 2 x 2 - 5x + 3;
d) 16x4 -72x2 + 81.
Phân tích đa thức thành nhân từ: X^2-(2x+3)(x+5)+3
Ta có :
\(x^2-\left(2x+3\right)\left(x+5\right)+3\)
\(=x^2-\left(2x^2+13x+15\right)+3\)
\(=x^2-2x^2-13x-15+3\)
\(=-x^2-13x-12\)
\(=-x^2-x-12x-12\)
\(=-x\left(x+1\right)-12\left(x+1\right)\)
\(=-\left(x+12\right)\left(x+1\right)\)
\(x^2-\left(2x+3\right)\left(x+5\right)+3\)
\(\Rightarrow x^2-\left(2x^2+13x+15\right)+3\)
\(\Rightarrow x^2-2x^2-13x-15+3\)
\(\Rightarrow x^2-13x-12\)
\(\Rightarrow x^2-x-12x-12\)
\(\Rightarrow-x\left(x+1\right)-12\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow-\left(x+12\right)\left(x+1\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân từ
x^3-5x^2+8x-4
Ta có: \(x^3-5x^2+8x-4\)
\(=x^3-4x^2+4x-x^2+4x-4\)
\(=x\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2\left(x-1\right)\)
Vậy \(A=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)
Ta có : \(x^3-5x^2+8x-4\)\(\Leftrightarrow x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4\)\(\Leftrightarrow x^2.\left(x-1\right)-4x.\left(x-1\right)+4.\left(x-1\right)\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x^2-4x+4\right)\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x-2\right)^2\)
<=>x3-x2-4x2+4x+4x-4
<=>x2(x-1)-4x(x-1)+4(x-1)
<=>(x2-4x+4)(x-1)
<=>(x-2)2(x-1)
Mn giúp em 2 câu này với ạ
a, (x-1,5)^6+2(1,5-x)^2=0
b, (2x^3 +3x^2+3+2x=0
Bài này dùng phân tích đa thức thành nhân từ nha m.n
a) Ta có: \(\left(x-1.5\right)^6+2\left(1.5-x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1.5\right)^2\left[\left(x-1.5\right)^4+2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x-1.5=0\)
hay x=1,5
b) Ta có: \(2x^3+3x^2+2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+3=0\)
hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
x3 + 6x2 + 6x +11
Sửa đề: x^3+6x^2+11x+6
=x^3+x^2+5x^2+5x+6x+6
=(x+1)(x^2+5x+6)
=(x+1)(x+2)(x+3)
Câu 1:(2 điểm) Phân tích thành nhân tử:
x2 + 4y2 + 4xy - 16
Câu 2:Phân tích đa thức thành nhân tử:
x3 + x2 + y3 + xy
Câu 1:
$x^2+4y^2+4xy-16=[x^2+(2y)^2+2.x.2y]-16$
$=(x+2y)^2-4^2=(x+2y-4)(x+2y+4)$
Câu 2:
$x^3+x^2+y^3+xy=(x^3+y^3)+(x^2+xy)$
$=(x+y)(x^2-xy+y^2)+x(x+y)=(x+y)(x^2-xy+y^2+x)$
Câu 1:
\(x^2+4y^2+4xy-16\)
\(=\left(x+2y\right)^2-16\)
\(=\left(x+2y+4\right)\left(x+2y-4\right)\)
Câu 2:
\(x^3+x^2+y^3+xy\)
\(=\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+xy\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+x\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2+x\right)\)
C1:x^2+4y^2+4xy-16
=[x^2+4xy+(2y)^2]-16
=(x+2y)^2-4^2
=(x+2y-4)(x+2y+4)
C2: x^3+x^2+y^3+xy
=(x^2+xy)+(x^3+y^3)
=x(x+y)+(x+y)(x^2-xy+y^2)
=(x+y)(x+x^2-xy+y^2)
bài này ra lâu r nhưng ngứa tay nên giải luôn=)))))
phân tích đa thức thành nhân tử:x^11+x+1
=x11-x2+x2+x+1
=x2(x9-1)+(x2+x+1)
=x2[(x3)3-13)+(x2+x+1)
=x2(x3-1)(x6+x3+1)+(x2+x+1)
=x2(x6+x3+1)(x-1)(x2+x+1)+(x2+x+1)
Đặt nhân tử chung là x2+x+1 rồi phá hết ngoặc là xong