cho x,y thỏa mãn đẳng thức 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0
Tính giá trị biểu thức M=(x+y)^2015+(x-2)^2016+(y+1)^2017
kho....................wa..................troi.......................thi.....................ret.................lanh................wa..................tich............................ung.........................ho..............minh......................cho....................do....................lanh
Ta có: 5x2+5y2+8xy-2x+2y+2=0
=> 4x2+8xy+4y2+x2-2x+1+y2+2y+1=0
=> (2x+2y)2+(x-1)2+(y+1)2=0
=> {2x+2y=0 => x=-y
{x-1 = 0 => x=1
{y+1 =0 => y=-1
=> x=1, y=-1
Thay vào biểu thức M, ta có:
M=(1+-1)2015+(1-2)2016+(-1+1)2017=0+1+0=1 (đpcm)
cho x,y thỏa mãn đẳng thức 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0
Tính giá trị biểu thức M=(x+y)^2015+(x-2)^2016+(y+1)^2017
giúp mình đi nha mình cần rất rất rất rất ...... gấp đấy !!!!=.='
cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức
5x2 +5y2 +8xy - 2x +2y +2 = 0
tính giá trị của biểu thức M = ( x + y )2015 + (x-2)2016 + ( y +1)2017
Ta có: 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y = 0
\(\Leftrightarrow\)(4x2 + 4y2 + 8xy) + (x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\)(2x + 2y)2 + (x - 1)2 + (y + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x+2y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)
Thay vào pt ta đc:
M = (x + y)2015 + (x - 2)2016 + (y + 1)2017
= (1 - 1)2015 + (1 - 2)2016 + (-1 + 1)2017 = 1
cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
tính giá trị của biểu thức M=\(\left(x+y\right)^{2015}+\left(x-2\right)^{2016}+\left(y+1\right)^{2017}\)
\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Ta thấy \(VT\ge VP\forall x;y\) để đấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1;y=-1\) thay vào M :
\(M=\left(-1+1\right)^{2015}+\left(1-2\right)^{2016}+\left(-1+1\right)^{2017}=1\)
a) Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức 5x2+5y2+8xy- 2x+2y+2=0
b) Tính giá trị của biểu thức: M=(x+y)2015+(x-2)2016+(y+1)2017
\(4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M=0^{2015}+\left(-1\right)^{2016}+0^{2017}=1\)
Cho x+y+z=0. Chung minh rằng (2011x/xy+2011x+2011) +(y/yz+y+2011) +(z/xz+z+1) =1 b, cho x, y thỏa mãn đẳng thức 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0 Tính giá trị của M=(x+y) ^2015+(x-2)^2016+(y+1) ^2017
b: 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0
=>4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0
=>(x-1)^2+(y+1)^2+(2x+2y)^2=0
=>x=1 và y=-1
M=(1-1)^2015+(1-2)^2016+(-1+1)^2017=1
cho các số x,y thoả mãn đẳng thức 5x^2 + 5y^2 +8xy -2x +2y+2=0 tính giá trị các biểu thức M=(x+y)^2017 + (x-2)^2008 +(y+1)^2009
Ta có\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\Leftrightarrow4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0\)
<=>\(4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
mà \(\hept{\begin{cases}4\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow}4\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\ge0\)
dâu = xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
rồi bạn thay vào và tự tính M nhé !
^_^
Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0.Tính giá trị của biểu thức M=(x+y)^2007+(x-2)^2008+(y+1)^2009
cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức : 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0
Tính giá trị biểu thức : M = ( x + y )2014 + ( x - 2 )2015 + ( y + 1 )2016
Đẳng thức <=> (x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)+(4x^2+8xy+4x^2) = 0
<=> (x-1)^2 + (y+1)^2 + (2x+2y)^2 = 0
=> x-1=0 ; y+1=0 và 2x+2y=0
=> x=1 và y=-1
Khi đó : M = 0 + (-1) + 0 = -1
k mk nha
