\(\frac{51}{85}\)= y + \(\frac{28}{45}\)

             y = \(\frac{51}{85}\) - \(\frac{28}{45}\)

             y =\(\frac{-85}{3825}\)

* Hok tot !

a. P=2010-(x+1)^2008

(x+1)^2008>_0

<=> -(x+1)^2008<_0

<=>2010-(x+1)^2008<_2010

Vậy GTLN là 2010

b.1010-|3-x|

|3-x| >_0

<=> -|3-x| <_0 <=> 1010-|3-x| <_1010

Vậy GTLN là 1010 

Còn phần c,d thì sao ạ

C = 5 / (x-3)^2 + 1

C <=> 5 / (x-3)^2 đạt GTLN

<=>(x-3)^2 đạt giá trị dương nhỏ nhất

<=>(x-3)^2=1

<=> x-3=1 hoặc x-3=(-1)

<=> x=4 hoặc x=2

Vậy x thuộc { 2;4 } thì C đạt GTLN

a: \(A=\dfrac{x-1+2x^2+2x+2-x^2-2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\)

Thực hiện phép chia ta được thương là: \(2x^2+2x+1\)

Đặt \(A=2x^2+2x+1=2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt.

Cảm ơn Pham Van Hung nhé😆🙋

Nhà mình có nhiều đề lớp 1 lắm

a) Để phân số \(\frac{-3}{x-1}\)nguyên thì \(x-1\)phải \(\inƯ\left(-3\right)\)

Mà Ư( -3 ) = { -3; -1; 1; 3}

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=-3\\x-1=-1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=4\end{cases}}}\)

Vậy x = { -2; 0; 2; 4}

b) Hình như đề sai. \(Ư\left(-4\right)\)phải là số chẵn chứ, \(2x-1\)là lẻ.

a) \(\frac{-3}{x-1}\)là số nguyên khi \(\left(-3\right)⋮\left(x-1\right)\)hay \(\left(x-1\right)\inƯ\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow\)(x - 1) \(\in\){ -3; -1; 1; 3 }

\(\Rightarrow\) x \(\in\){ -2; 0; 2; 4 }

b) \(\frac{-4}{2x-1}\) là số nguyên khi \(\left(-4\right)⋮\left(2x-1\right)\) hay \(\left(2x-1\right)\inƯ\left(-4\right)\)

\(\Rightarrow\) (2x - 1) \(\in\) { -4; -2; -1; 1; 2; 4}

Mà 2x-1 là số lẻ \(\Rightarrow\)(2x - 1) \(\in\) { -1; 1 }

\(\Rightarrow\)x \(\in\) { 0; 1 }

a) Để biểu thức đạt giá trị nguyên thì :

   \(4⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;-1;4;-4\right\}\)

Lập bảng :

Vậy \(x\in\left\{0;-2;3;-5\right\}\)

Bài 1:Vì \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\) nên \(-\left(x+1\right)^{2008}\le0\)

\(\Rightarrow P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010-0=2010\)

Nên P lớn nhất khi \(P=2010\Rightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Bài 2:Vì 5>0 nên C nhỏ nhất khi \(\left|x\right|-2< 0\) và \(\left|x\right|-2\) lớn nhất

Nên \(\left|x\right|-2=-1\Rightarrow\left|x\right|=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)

\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)

\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\)

\(\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\ge0\)

\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\le2010\)

Để \(P_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2=0\)

\(\Rightarrow P=2010-0=2010\)

(Dấu"=" xảy ra <=> \(x=-1\)

Bài 2:

Để \(C_{Min}\Rightarrow|x|-2_{Min}\Rightarrow|x|_{Min}\Rightarrow|x|=1\Rightarrow|x|-2=-1\)

\(\Rightarrow C=-5\)

Vì để C Min => /x/ -2 là số nguyễn âm lơn nhất có thể