cho tam giác ABC vuông tại A , AH vuông với BC ( H thuộc BC) . điểm E đối xứng với H qua AB , điểm F đối xứng với H qua AC . AB cắt EH tại M , AC cắt HF tại N
a) tứ giác AMHN là hình gì ? vì sao
b) E đối xứng với F qua A
c) kẻ trung tuyến AI của tam giác ABC . c/m AI vuông với MN
Những câu hỏi liên quan
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Điểm E đối xứng với H qua AB, điểm F đối xứng với H qua AC. AB cắt EH tại M. AC cắt HF tại N.
a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?
b) C/m E đối xứng với F qua A
c) Kẻ trung tuyến AI của tam giác ABC .C/m AI vuông góc với MN
a: Ta có: E và H đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của EH
Suy ra: AB\(\perp\)EH tại M và M là trung điểm của EH
Ta có: H và F đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HF
Suy ra: AC\(\perp\)HF tại N và N là trung điểm của FH
Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{MAN}=\widehat{ANH}=\widehat{AMH}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ; AH vuông góc với BC tại H . Điểm E đối xứng với H qua AB , điểm F đối xứng với H qua AC . AB cắt EH tại M , AC cắt HF tại N
a. Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ?
b. Chứng minh E đối xứng với F qua A
c. Kẻ trung tuyến AI của tam giác ABC .Chứng minh AI vuông góc MN
cho tam giác ABC vuông tại A . AH vuông góc vs BC ( H thuộc BC ) . điểm E đối xứng vs H qua AB , F đối xứng vs H qua AC . AB cắt EH tại M . AC cắt FH tại N
a ) tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ?
b ) chứng minh E đối xứng vs F qua A
c) kẻ trung tuyến AI của tam giacsc ABC . chứng minh AI vuông góc vs MN
ai đó giải hộ mình bài này ik
cho tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) Điểm E đối xứng với H qua AB, điểm F đối xứng với H qua AC .AB cắt EH tại M .AC cắt HF tại N . Chứng minh:a) tứ giác AMHN là hình gì?vì sao?b) CM E đối xứng vs F qua AC) kẻ trung tuyến AI của tâm giác ABC chứng minh AI vuông góc vs MNCâu a+b mk đều đã lm đc nhưng câu c mk chưa lm ra.... phiền các bn giúp mk!! Cảm ơn các bn trước Ak!!
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) Điểm E đối xứng với H qua AB, điểm F đối xứng với H qua AC .AB cắt EH tại M .AC cắt HF tại N . Chứng minh:
a) tứ giác AMHN là hình gì?vì sao?
b) CM E đối xứng vs F qua A
C) kẻ trung tuyến AI của tâm giác ABC chứng minh AI vuông góc vs MN
Câu a+b mk đều đã lm đc nhưng câu c mk chưa lm ra....
phiền các bn giúp mk!! Cảm ơn các bn trước Ak!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB E thuộc AB; kẻ HF vuông góc với AC F thuộc AC a) Chứng minh: Tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b) Gọi P là điểm đối xứng của H qua AB . Tứ giác APEF là hình gì? Vì sao? c) Đường thẳng đi qua C và song song với BP, cắt tia PA tại Q. Chứng minh: Q đối xứng với H qua F .
xin lỗi anh(chị) em mới lớp 6 không giải đc
thật lòng xin lỗi :(((((
((((((((🙄)))))))))___________bn ghi như mình đi thì bn sẽ có cái nịt 👉👈!!!
a) Vì ^EAF=90 độ ( vì t/g ABC _|_ tại A)
^HEA=90 độ ( HE_|_ AB)
^HFA=90 độ ( HF_|_AC)
=> AEHF là hcn ( 3 góc _|_) (đpcm)
b) Vì PE=PF ( P đối xứng với H qua AB)
Mà EH=AF ( vì APEF là hcn)
=> PE=AF (1)
Vì EH//AF ( APEF là hcn)
Mà EH=EP hay P \(\in\)đoạn thẳng EH
=>PE//AF (2)
Từ (1) và (2) => APEF là hbh ( t/chất // và = nhau)
c) sorry chưa làm đc
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC và cắt AB tại F. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB và cắt MF tại E.a. Tứ giác AFEC, AMEN là hình gì ? Vì sao ?b. CMR: E đối xứng với F qua Mc. Gọi H là điểm đối xứng của M qua F. CMR: HF 1/3 HEd. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMBH là hình vuông ?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC và cắt AB tại F. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB và cắt MF tại E.
a. Tứ giác AFEC, AMEN là hình gì ? Vì sao ?
b. CMR: E đối xứng với F qua M
c. Gọi H là điểm đối xứng của M qua F. CMR: HF= 1/3 HE
d. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMBH là hình vuông ?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy D đối xứng với H qua AB,
E đối xứng với H qua AC, DH cắt AB tại M, HE cắt AC tại N.
a) Tứ giác AMHN là hình gì? Chứng minh?
b) Chứng minh: Tứ giác ADMN, AMNE là hình bình hành
c) Chứng minh rằng: 3 điểm D, A, E thẳng hàng.
d) Chứng minh rằng: DE = MN +AH
a: Ta có: H và D đối xứng nhau qua BA
nên AB là đường trung trực của HD
Suy ra: AB\(\perp\)HD và M là trung điểm của HD
Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HE
Suy ra: AC\(\perp\)HE và N là trung điểm của HE
Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy D đối xứng với H qua AB, E đối xứng với H qua AC, DH cắt AB tại M, HE cắt AC tại N
a) Tứ giác AMHN là hình gì? Chứng minh?
b) Chứng minh rằng: 3 điểm D, A, E thẳng hàng
a) Xét tứ giác AMHN có:
MÂN=AMH=ANH=90độ
=> AMHN là hình chữ nhật
b) Xét tam giác ANE và tam giác DME có
AN=DM(=MH)
NE=AM(=HN)
góc ANE = góc DMA (=90 độ)
Do đó tam giác ANE = tam giác DME (C-G-C)
=> góc ADM = NAE
Trong tam giác DMA vuông tại M có:
góc ADM +MAD=90
NAE + MAD=90
Ta có
DAE=DAM+MAN+NAE
DAE=90+DAM+NAE
DAE=90+90
DAE=180
Vậy D,A,E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH (H BC ). Có M và N lần
lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Tứ giác AMHN là hình gì?
b) Gọi E là điểm đối xứng với B qua A; F là điểm đối xứng với C qua A. Tứ giác BCEF là hình
gì? Vì sao?
c) Đường thẳng BN cắt CE tại K.Chứng minh
ck=1/3bc
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
mà AM=AN
nên AMHN là hình vuông
b: Xét tứ giác CEFB có
A là trung điểm của CF
A là trung điểm của EB
Do đó CEFB là hình bình hành
mà CF=EB
nên CEFB là hình chữ nhật
mà CF⊥EB
nên CEFB là hình vuông
Đúng 2
Bình luận (0)