tìm các số a,b,c, biết rằng:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và \(a^2\)-\(b^2\)+\(2c^2\)=108
Tìm các số a, b, c biết rằng : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) và \(a+2b-3c=-20\)
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)
\(\Rightarrow a=5;b=15;c=20\)
Theo bài ra , ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và\(a+2b-3c=-20\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau vào biểu thức ,ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)
Từ trên \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=5\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=5\Rightarrow a=10\)
\(\Rightarrow\frac{b}{3}=5\Rightarrow b=15\)
\(\Rightarrow\frac{c}{4}=5\Rightarrow c=20\)
Vậy \(a=10;b=15;c=20\)
Bài 1: Ba phân số tối giản có tổng bằng \(\frac{213}{70}\)các tử của chúng có tỉ lệ vs 3;4;5, các mẫu của chúng tỉ lệ vs 5;1;2.
Tìm 3 phân số đó
Bài 2: Tìm số tự nhiên n có hai chữ số biết rằng 2 số 2n+1 và 3n+1 đồng thời là số chính phương.
Bài 3: Tìm 3 số tự nhiên a;b;c biết \(\frac{3a\:-\:2b}{5}=\frac{2c\:\:-\:5a}{3}=\frac{5b\:-\:3c}{2}\)và a + b + c = -50
Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x},\frac{b}{y},\frac{c}{z}\)
Ta có các tử tỉ lệ với 3;4;5=>a:b:c=3:4:5=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)
=>\(\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}}\)
Lại có các mẫu tỉ lệ với 5,1,2=>x:y:z=5:1:2=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}=h\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=5h\\y=h\\z=2h\end{cases}}\)
Ta có tổng 3 phân số là \(\frac{213}{70}\)
=> \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{3k}{5h}+\frac{4k}{h}+\frac{5k}{2h}=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{k}{h}.\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right)=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{k}{h}=\frac{3}{7}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{x}=\frac{9}{35}\\\frac{b}{y}=\frac{12}{7}\\\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\end{cases}}\)
bài 3
Ta có \(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
= \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6a}{4}\)
=\(\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6a}{25+9+4}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\\5b-3c=0\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\\5b=3c\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\\\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\end{cases}}}}\)
=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{-50}{10}=-5\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{cases}}\)
bài 2
Giải:
Gọi 2n+1=a2,3n+1=b2(a,b∈N,10≤n≤99)2n+1=a2,3n+1=b2(a,b∈N,10≤n≤99)
10≤n≤99⇒21≤2n+1≤19910≤n≤99⇒21≤2n+1≤199
⇒21≤a2≤199⇒21≤a2≤199
Mà 2n + 1 lẻ
⇒2n+1=a2∈{25;49;81;121;169}⇒2n+1=a2∈{25;49;81;121;169}
⇒n∈{12;24;40;60;84}⇒n∈{12;24;40;60;84}
⇒3n+1∈{37;73;121;181;253}⇒3n+1∈{37;73;121;181;253}
Mà 3n + 1 là số chính phương
⇒3n+1=121⇒n=40⇒3n+1=121⇒n=40
Vậy n = 40
TÌM CÁC SỐ a,b,c BIẾT RẰNG
a/2=b/3=c/4 và a^2-b^2+2c^2
AI NHANH MÌNH TÍCK NÈ
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{180}{27}=\frac{20}{3}\)
\(\Rightarrow\)\(a=\frac{20}{3}.2=\frac{40}{3}\)
\(\Rightarrow\)\(b=\frac{20}{3}.3=20\)
\(\Rightarrow\)\(c=\frac{20}{3}.4=\frac{80}{3}\)
Vậy bạn tự kết luận
1.Tìm phân số \(\frac{a}{b}\)biết rằng nếu cộng thêm cùng một số khác 0 vào tử và vào mẫu của phân số thì giá trị phân số đó không đổi.
2. Tìm 2 phân số tối giản. Biết hiệu của chúng là\(\frac{3}{196}\)và các tử tỉ lệ với 3; 5 và các mẫu tỉ lệ với 4; 7.
3. Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1; 2; 3.
tìm các số a b c biết \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3},\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\)và \(a+b-c=-49\)
bạn xem tại đây
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Tìm các số x,y,z biết rằng
a)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và 2x+3y-z=50
b)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và xyz= 810
a) Ta có \(\frac{x-1}{2}\)\(=\)\(\frac{y-2}{3}\)\(=\)\(\frac{z-3}{4}\)\(=\)\(\frac{2x-2}{4}\)\(=\)\(\frac{3y-6}{9}\)\(=\)\(\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)\(=\)\(\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}\)\(=\)\(\frac{50-5}{9}\)\(=\)5 Do đó x \(=\)5\(\times\)2\(+\)1\(=\)11 y\(=\)5\(\times\)3\(+\)2\(=\)17 z\(=\)5\(\times\)4\(+\)3\(=\)23
a)Tìm 2 số thực x,y biết rằng : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và x+y=42
b)Tìm số hữu tỉ x biết | x- 0,25 | - \(\frac{5}{6}\)= \(=1\frac{2}{3}\)
c) Cho biết x , y là hai đại lượng tỉ lệ theo hệ số tỉ lệ x=8 và y=-17 . Tìm hệ số tỉ lệ ?
Các bạn giúp mình cần gấp nhé
a. Theo t/c dãy tỉ số = nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{42}{7}=6\)
=>\(\frac{x}{2}=6\Rightarrow x=6.2=12\)
=>\(\frac{y}{5}=6\Rightarrow y=6.5=30\)
Vậy x=12; y=30.
b. \(\left|x-0,25\right|-\frac{5}{6}=1\frac{2}{3}\)
=> \(\left|x-0,25\right|=1\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\)
=> \(\left|x-0,25\right|=\frac{5}{2}=2,5\)
+) x-0,25=2,5
=> x=2,5+0,25
=> x=2,75
+) x-0,25=-2,5
=> x=-2,5+0,25
=> x=-2,25
Vậy x \(\in\){-2,25; 2,75}.
c. y=kx
=> -17=k.8
=> k=-17/8
Vậy hệ số tỉ lệ là -17/8.
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{42}{7}=6\)
=> x=12 ; y = 30
b) \(\left|x-0,25\right|-\frac{5}{6}=1\frac{2}{3}=>\left|x-0,25\right|=\frac{5}{3}+\frac{5}{6}=\frac{5}{2}=2,5\)
=> x-0,25 = 2,5 hoac: -2,5
=> x = 2,75 hoac x= -2,25
Vay: x la { 2,75 ; -2,25 }
c) Ti le gi vay ban.
Neu thuan thi he so ti le la: \(-\frac{17}{8}\)
Neu nghich thi he so ti le la : -136
Cho hàm số y=\(\frac{1}{3}\)x và các điểm A, B, C, D thuộc đồ thị hàm số.
a)Tìm tọa độ của điểm A và B biết hoành độ điểm A là 1, hoành độ điểm B là \(\frac{-3}{2}\)
9 b)Tìm tọa độ điểm C và D biết tung độ điểm C là 0, tung độ điểm D là \(\frac{9}{4}\)
Tìm các số a,b,c
\(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\)và \(a+b\ne0\)