Tren canh Ax va Ay cua \(\widehat{xAy}\) lan luot lay cac diem B va C sao cho AB =AC
tia phan giac At cua \(\widehat{xAy}\) cat BC tai D so sanh tam giac ADB va CDA
va so sanh cac cap canh va goc tuong ung giua chung
Tren canh Ax va Ay cua \(\widehat{xAY}\) lan luot lay diem B va C sao cho AB =AC . Goi M la trung diem
cua doan thang BC .so sanh tam giac AMB va tam giac MCA
Ta có hình vẽ:
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM: cạnh chung
AB = AC (GT)
BM = MC (M là trung điểm BC)
Vậy tam giác AMB = tam giác AMC.
tren canh ax va ay cua goc xay ,lan luot lay b va c sao cho ab=ac.ve tia az vuong goc voi ay va cat ã o e .so sanh tam giac abh va afc
tren canh Ax cua goc nhon xay lay 2 diem B va D sao cho B nam giua A va D tren Ay lay C va E sao cho AB=AC va AD=AEa) chung minh tam giac ACD = tam giac ABE b) goi I la giao diem cua CD va BE so sanh goc IBD = goc ICE
Giải:
a) Xét \(\Delta ACD,\Delta ABE\) có:
AC = AB ( gt )
\(\widehat{A}\): góc chung
AD = AE ( gt )
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta ABE\left(c-g-c\right)\) ( đpcm )
b) Vì \(\Delta ACD=\Delta ABE\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) ( góc t/ứng )
hay \(\widehat{IBD}=\widehat{ICE}\) ( đpcm )
Vậy...
Cho tam giac ABC can tai A co AD la duong trung tuyen
a)Chung minh tam giac ABD= tam gaic ACD va AD vuong goc voi BC
b)Cho AB=10cm,BC=16cm. Tinh do dai AD va so sanh cac goc cua tam giac ABC.
c) Ve duong trung tuyen CF cua tam giac ABC cat AD tai M. Tinh do dai AM.
d) Ve DH vuong goc AC tai H, tren canh AC va canh DC lan luot lay hai diem E,K sao cho AE=AD va DK=DH. Chung minh: EK vuong goc voi BC
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
cho tam giac ABC , cac tia phan giac cua goc B va C cat nhau tai O . E va D lan luot la hinh chieu cua diem O tren canh AB va AC . chung minh OD=OE
cho tam giac ABC co goc B lon hon goc C
a,so sanh do dai 2 canh AB va AC
b, goi M la trung diem cua BC . Tren tia doi cua MA lay diem D sao cho MD=MA . Chung minh CD = AB va \(\widehat{CDA}>\widehat{CAD}\)
a) do tam giác ABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
\(\Rightarrow AB< AC\)
b) câu b đề bài bạn ghi sai hết sạch em kiểm tra lại đề nhé
câu b nè :
xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMD\):
AM = DM ( gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( đối đỉnh)
=> CD =
BM = CM ( gt)
=> \(\Delta AMB\)=\(\Delta CMD\)(c.g.c)
=>AB=CD ( 2 cạnh tương ứng)
câu còn lại dễ rồi bạn tự làm đi nehs ( vì mik phải đi học lun về r mik giải típ cho
Vì M là trung điểm của BC
\(\Rightarrow BM=CM\)
Xét \(\Delta AMB=\Delta DMC\)có:
\(BM=CM\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(2 góc đối đỉnh)
\(MD=MA\)(giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AB=CD\)(2 cạnh tương ứng)
Vậy AB = AC (đpcm)
b) \(\widehat{B}>\widehat{C}\Rightarrow AC>AB\)
\(\Rightarrow AC>CD\)( vì \(AB=AC\))
Xét \(\Delta ACD\)có :
\(AC>CD\)
\(\Rightarrow\widehat{CDA}>\widehat{CAD}\left(đpcm\right)\)
xong ....mmmm !
Cho tam giac ABC vuong tai A co AB=9cm, BC= 15cm
a, Tinh do dai canh AC va so sanh cac goc cua tam giac ABC
b, Tren tia doi cua tia AB lay diem D sao cho A la trung diem cua doan thang BD . Chung minh tam giac BCD can
c, E la trung diem canh CD, BE cat AC o I. CHung minh DI di qua trung diem canh BC
a, Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC có:
AB2 + AC2 = BC2
92 + AC2 = 152
81 + AC2 = 225
AC2 = 225 - 81
AC2 = 144
AC = 12 (cm)
Xét tam giác ABC có: AB < AC < BC.
nên góc ACB < ABC < BAC ( đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn )
b,do A là trung điểm BD (gt)
nên AB=DB
nên CA là đg trung tuyến.
Xét tam giác BCD có: CA vuông góc AB nên CA là đg cao
mà CA là đg trung tuyến.
nên tam giác BCD cân tại C
c,...
bai 1:cho tam giac ABC vuong tai A,phan giac AD tren canh BC lay diem H sao cho BH=BA
a)CMR:DH vuong goc BC
b)biet gocADH=110 đo.Tinh goc ABD
bai2:cho tam giac ABC co AB=AC=BC.Cac tia phan giac BD va CE cat nhau tai O.CMR:
a)BD vuong goc AC va CE vuong goc AB
b)OA=OB=OC
c)goc AOB=goc BOC=goc COA;tu do suy ra so do cua moi goc ay
bai3:cho O la mot diem cua AB.tren hai nua mat phang doi nhau bo AB ve cac tia Ax va By cung vuong goc voi AB.Lay diem M tren tia Ax,diem N tren tia By sao cho AM=BN.CMR:o la trung diem cua MN
bai 4:cho tam giac ABC vuong tai A co goc C=45 do.Ve phan giac AD.Tren tia doi cua tia AD lay diem E sao cho AE=BC.Tren tia doi cua tia CA lay diem F sao cho CF=AB.CMR:BE=BF va BE vuong goc BF
Bài 3:
Xét 2 \(\Delta\) \(AMO\) và \(BNO\) có:
\(\widehat{MAO}=\widehat{NBO}=90^0\left(gt\right)\)
\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))
\(AM=BN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{MOA}=\widehat{NOB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(\widehat{NOB}+\widehat{MOB}=180^0.\)
=> \(M,O,N\) thẳng hàng. (1)
Ta có: \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(cmt\right)\)
=> \(OM=ON\) (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => \(O\) là trung điểm của \(MN\left(đpcm\right).\)
Bài 4:
Chúc bạn học tốt!
cho tam giac ABC co A=60 cac tia phan giac cua goc B va C cat nhau tai I,cat cac canh AC,AB lan luot tai D vaE tia phan gia cua goc BIC cat BC o F tinh goc BIC