hình ( bn tự vẽ)( thực chất bài này ko cần gt kl và vẽ hình cx đc bn thik thì vẽ)

Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=180^o\)( tổng 3 góc trong \(\Delta BCD\))

Hay : \(\widehat{B}=180^o-\widehat{C}-\widehat{D}\)\(=180^O-60^O-40^O=\)\(80^O\)

ta có: \(\widehat{B}>\widehat{C}>\widehat{D}\)( Vì 80^o>60^o>40^o)

\(\Rightarrow CD>BD>BC\)( QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC)

CHÚC BN HỌC TỐT~

=> ^B=100°

Theo b đt ∆co B>C>D=>CD>BD>CB

Lộn nha B= 80

a) Từ kí hiệu của hình vẽ ta thấy các cặp góc bằng nhau là:

\(\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\)

b) Ta có:

\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2};\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{7,5}}{5} = \frac{3}{2};\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\).

Ta thấy, \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{3}{2}\)

a: góc A=góc A' góc B=góc B' góc C=góc C'

b: A'B'/AB=A'C'/AC=B'C'/BC

                                                                 HINH DAY BAN

a, Áp dụng định lý tổng 3 góc của tam giác vào tam giác ABC có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow100^0+20^0+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-100^0-20^0=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{C}>\widehat{B}\)

Áp dụng quan hệ giữa cạnh và góc đối diện \(\Rightarrow BC>AB>AC\)

b) Vì AB>AC nên HB>HC(theo quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

a)ta có: góc EAC = góc DAB ( = 90 độ)

=> góc EAC + góc BAC = góc DAB + góc BAC

=> góc EAB = góc DAC

Xét tam giác EAB và tam giác CAD

có: EA = CA ( gt)

góc EAB = góc CAD ( cmt)

AB = AD ( gt)

\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta CAD\left(c-g-c\right)\)

=> EB = CD ( 2 cạnh tương ứng)

( Gọi giao điểm của EB và CD là O; giao điểm của CD và AB là H)

ta có: \(\Delta EAB=\Delta CAD\left(cmt\right)\)

=> góc EBA = góc CDA ( 2 góc tương ứng)

Xét tam giác ADH vuông tại A
có: góc CDA + góc AHD = 90 độ ( 2 góc phụ nhau)

mà góc EBA = góc CDA ( cmt)

góc AHD = góc OHB ( đối đỉnh)

=> góc CDA + góc AHD = góc EBA + góc OHB = 90 độ

=> góc EBA + góc OHB = 90 độ

mà góc EBA, góc OHB là 2 góc phụ nhau

\(\Rightarrow DC\perp BE⋮O\) ( định lí)

b) Xét tam giác EMN và tam giác DAN

có: MN = AN ( gt)

góc ENM = góc DNA ( đối đỉnh)

EN = DN (gt)

\(\Rightarrow\Delta EMN=\Delta DAN\left(c-g-c\right)\)

=> EM = DA ( 2 cạnh tương ứng)

mà DA = AB

=> EM = AB ( = DA)

...

xl bn nha, nhưng mk chỉ bk chứng minh đến đây thoy!
 

a) Ta có: góc DAC= góc DAB + góc BAC

góc BAE= góc EAC+ góc CAB

Mà góc DAB= góc EAC=90 độ

=> góc DAC= góc BAE

Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:

AD=AB

góc DAC= góc BAE

AC=AE

=> tam giác DAC= tam giác BAE ( c.g.c)

=> DC=BE 

Gọi I và H lần lượt là giao điểm của DC với AB và BE

Ta có: góc D+ góc DAH+ góc DHA= góc B+ góc BHI+ góc BIH= 180 độ

Mà góc D= góc B ( tam giác DAC= tam giác BAE) va góc DHA = góc BHI ( hai góc đôi đỉnh)

=> góc DAH= góc BIH

Mà góc DAH=90 độ=> góc BIH=90 độ=> DC vuông góc vs BE

b,

Xét tam giác ADN và tam giác MEN có:

DN=NE (gt)

góc N1= góc N2 ( đ đ )

AN=MN ( gt)

Suy ra tam giác ADN = tam giác MEN (c.g.c)

Suy ra DA=ME Mà DA = AB ( gt) suy ra ME=AB

Ta có;góc DAB + góc EAC = 180 độ

Suy ra Góc A1 + góc A2 =180 độ                               ( 1 )

Mặt khác tam giác ADN = tam giác MEN suy ra góc E1 = góc D1

Suy ra ME song song vs AD ( 2 góc SLT)

Suy ra góc MEA + góc A2 =180 độ ( TCP )                   ( 2 )

Từ 1 và 2 suy ra góc MEA = góc A1

và ME = AB (gt) ; AE = AC (cmt)

Suy ra Tam giác AME = Tam giác CBA ( c.g.c)

Ngô Tuấn Huy giúp mk vẽ hình ik, rồi mk k cho

1) Các đỉnh : A, B, C

    Các cạnh: AB, BC, AC

    Các góc: \(\widehat A,\,\widehat B,\,\widehat C\)

2) AB =3 cm, AC = 3 cm, BC = 3 cm nên các cạnh của tam giác ABC bằng nhau

3) \(\widehat A = 60^0; \widehat B =60^0; \widehat C=60^0\) nên các góc của tam giác ABC bằng nhau và bằng 60^o

Giải 

a ) Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' có :

               \(\widehat{A}=\widehat{A'}\left(GT\right)\)

              AB = A'B' ( GT )

              AC = A'C' ( GT)

=> Tam giác ABC = Tam giác A'B'C' ( c.g.c)

b ) Xét tam giác AMC và tam giác A'M'C' có : 

                \(\widehat{A}=\widehat{A'}\)

              AC = A'C'  ( GT )

              AM = A'M' ( GT )

=> tam giác AMC = tam giác A'M'C ( c.g.c ) 

c ) Vì BM + AM = AB ( vì M nằm giữa A và B )

         B'M + A'M' = A'B' ( vì M' nằm giữa A' và B ' )

     Mà A'M' = AM , AB = A'B nên BM = B'M'