a.

Vì $ƯCLN(a,b)=48$ nên đặt $a=48x, b=48y$ với $(x,y)=1$. Ta có:

$5a=13b$

$\Rightarrow 5.48x=13.48y$

$\Rightarrow 5x=13y$

$\Rightarrow 5x\vdots 13; 13y\vdots 5$

$\Rightarrow x\vdots 13; y\vdots 5$. Đặt $x=13m, y=5n$. Do $(x,y)=1$ nên $(n,m)=1$.

Ta có: $5.13m=13.5n\Rightarrow m=n$. Vì $(m,n)=1$ nên $m=n=1$

$\Rightarrow x=13; y=5$

$\Rightarrow x=13.48=624; y=5.48=240$

b. 

Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $(x,y)=1$.

Khi đó:
$BCNN(a,b)=dxy=360$

$ab=dx.dy=d.dxy=6480$

$\Rightarrow d.360=6480$

$\Rightarrow d=18$

$\RIghtarrow xy=360:d=360:18=20$

Do $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các cặp giá trị là:

$(x,y)=(1,20), (4,5), (5,4), (20,1)$

Đến đây bạn thay vào tìm $a,b$ thôi.

c.

Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $(x,y)=1$. Khi đó:

$BCNN(a,b)=7.ƯCLN(a,b)$

$\Rightarrow dxy=7.d$

$\Rightarrow xy=7$. Mà $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là:
$(x,y)=(1,7), (7,1)$

$\Rightarrow x+y=8$.

$a+b=dx+dy=40=d(x+y)=8d\Rightarrow d=5$

Nếu $(x,y)=(1,7)\Rightarrow a=dx=5.1=5; b=dy=5.7=35$

Nếu $(x,y)=(7,1)\Rightarrow a=dx=5.7=35; b=dy=5.1=5$

nhanh lơn nào 

ko bit

Câu hỏi: tìm a,b thuộc số tự nhiên biết: a-b=7 và BCNN (a;b)=140

Trả lời: Do a,b thuộc số tự nhiên biết: a-b=7 và BCNN (a;b)=140

Nên ta phân tích ra -> tìm đc.

- Gọi ƯCLN (a;b) = c ⇒ a = cm ; b = cn . Sao cho ƯCLN (m;n) = 1

  ⇒ BCNN (a;b) = c.m.n = 140 . TH1

     Mà a - b = 7 ⇒ c.m - c.n

                       ⇒ c.(m - n) = 7 . TH2

- Từ TH1 và TH2 ta có : 

c.m.n = 140

 c.(m - n) = 7

⇒ c ∈ ƯC (7;140) = { 1;7 }

• Với c = 1 

⇒ m.n = 140 ;  m - n = 7

→ Loại.

• Với c = 7 

⇒ m.n = 20 ;  m - n = 1

 ⇒ m = 5 ; n = 4  ⇒ a = 35 ; b= 28

Vậy  (a;b) thỏa mãn :

 (35;28)

\(\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\)suy ra \(a=4k,b=5k\).

\(BCNN\left(a,b\right)=BCNN\left(4k,5k\right)=20k\)

\(\Rightarrow20k=140\Leftrightarrow k=7\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=7.4=28\\b=7.5=35\end{cases}}\)

mnbvvfghđâqưẻtyuiopơư'';l,./mnb

Hu mình cũng dg phân vân á