một vận động viên đi bộ và một vận động viên đua xe đạp hằng ngày cùng tập trên một đường dài 1,8km vòng quanh một công viên . nếu họ đi cùng chiều , thì sau hai giờ ,người đi xe đạp vượt người đi bộ đúng 35 lần .nếu họ đi ngược chiều thì sau 2 giờ hai người gặp nhau 55 lần .tính vận tốc mỗi người.
Gọi vận tốc xe đạp và người đi bộ lần lượt là v2 và v1.
Nếu đi cùng chiều thì thời gian mỗi lần gặp nhau là: t1=1,8/(v2-v1).
Theo đề ta có:1,8x35:(v2-v1)=2⇒⇒v2-v1=31,5.
Tương tự có:v1+v2=49,5.
Giải ra có v1=9,v2=40,5
chúc bn hk tốt
A và B cùng đi trên một đường tròn với vận tốc không đổi theo 2 chiều ngược nhau, bắt đầu từ 2 điểm đối tâm. Nếu họ khởi hành cùng một lúc, gặp nhau lần đầu tiên sau khi B đã đi được 100m và gặp nhau lần thứ 2 khi A còn 60m nữa thì hoàn tất 1 vòng. Hỏi chu vi vòng chạy là bao nhiêu?
Sau mỗi lần gặp nhau thì cả hai người đã chạy được một quãng đường đúng bằng một vòng đua. Vậy 3 lần gặp nhau thì cả hai người chạy được 3 vòng đua. Mà hai người xuất phát cùng một lúc tại cùng một điểm rồi lại dừng lại tại đúng điểm xuất phát nên mỗi người chạy được một số nguyên vòng đua.
Mà 3 = 1 + 2 và anh chạy nhanh hơn em nên anh chạy được 2 vòng đua và em chạy được 2 vòng đua.
Vậy sau 3 lần gặp nhau ưnh chạy được quãng đường là:
900 x 3 = 2700 (m)
Một vòng đua dài là: 2700 : 2 = 1350 (m)
Vận tốc của em là: 1350 : 9 = 150 (m/phút)
Vận tốc của anh là: 2700 : 9 = 300 (m/phút)
Đáp số: Anh: 300 m/phút
Em: 150 m/phút
A và B cùng đi trên một đường tròn với vận tốc không đổi theo 2 chiều ngược nhau, bắt đầu từ 2 điểm đối tâm. Nếu họ khởi hành cùng một lúc, gặp nhau lần đầu tiên sau khi B đã đi được 100m và gặp nhau lần thứ 2 khi A còn 60m nữa thì hoàn tất 1 vòng. Hỏi chu vi vòng chạy là bao nhiêu?
Kí hiệu: P là chu vi đường tròn
+) Do A và B đối tâm ( Tức AB là đường kính của đường tròn) nên sau lần gặp đầu tiên, Tổng quãng đường mà A và B đi được là nửa đường tròn
Gọi t1 là thời gian B đến C => t1 = \(\frac{\frac{P}{2}}{v_A+v_B}=\frac{P}{2\left(v_A+v_B\right)}\)(1)
+) Tính từ lần gặp đầu tiên đến lần gặp thứ hai, Tổng quãng đường mà A và B đi được là cả đường tròn đó
Gọi t2 là thời gian B đi từ C đến D ( tức là tính từ lúc họ gặp nhau lần 1 đến lần gặp thứ 2) => t2 = \(\frac{P}{v_A+v_B}\)(2)
Từ (1)(2) => t2 = 2.t1
Do vận tốc của B không đổi nên quãng đường B đi trong thời gian t2 gấp 2 lần quãng đường B đi trong thời gian t1
=> CD gấp 2 lần BC Mà BC = 100 m
=> CD = 200 m
Ta lại có: Lần thứ hai gặp nhau A còn 60 m nữa thì hoàn tất 1 vòng nên AD = 60 m
=> AC = 200 - 60 = 140 m
=> AB = AC + CB = 140 + 100 = 240 m
=> Chu vi đường tròn là 2.AB = 2.240 = 480 m
Diểm đối tâm là gì ?
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????
Trên đoạn đường AB dài 20 km có 2 người xuất phát cùng lúc . 1 người đi bộ từ A đến B với vận tốc v1=5km/h , người này cứ đi 1h lại nghỉ 30 phút . Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc v2=20km/h , khi đến A người này quay về B với vận tốc cũ rồi tiếp tục đi như thế . Sau khi người đi bộ đến B thì người đi xe đạp cũng nghỉ tại B
a) Vẽ đồ thị của hai chuyển động trên
b) Căn cứ vào đồ thị cho biết họ gặp nhau mấy lần c) Tìm vị trí và thời điểm họ gặp nhau
Người đi xe đạp và người đi mô tô xuất phát cùng lúc, cùng nơi trên đường tròn dài
720m quanh bờ hồ. Vận tốc mỗi người lần lượt là 3m/s và 7m/s. Hãy xác định xem sau
bao lâu kể từ lúc xuất phát hai người sẽ:
a) Gặp nhau lần đầu nếu họ chuyển động ngược chiều nhau.
b) Qua mặt nhau lần đầu nếu họ chuyển động cùng chiều nhau.
c) Gặp lại nhau lần đầu tại nơi xuất phát.
cùng một lúc anton và berry tập chạy trên 1 đường chạy hình tròn có chu vi 450 m. Họ bắt đầu chạy từ cùng một điểm theo hai hướng ngược nhau. Khi họ gặp nhau lần đầu tiên,anton đã chạy nhiều hơn berry 50m. Sau đó berry tăng tốc độ của mình thêm 20%.anton phải làm gì nếu bạn ấy vẫn muốn gặp berry lần thứ hai sau thời gian đúng bằng thời gian hai bạn cần để gặp nhau lần đầu tiên
Cùng một lúc ở hai điểm cách nhau 300 m, có hai ô tô đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất đi từ A có tốc độ ban đầu là 10 m/s, xe thứ hai đi từ B với tốc độ ban đầu là 20 m/s. Biết xe đi từ A chuyển động nhanh dần đều, xe đi từ B chuyển động chậm dần đều và hai xe chuyển động với gia tốc có cùng độ lớn 2 m/ s 2
a) Viết phương trình chuyển động của mỗi xe.
b) Tính khoảng cách giữa hai xe sau 5s.
c) Hai xe gặp nhau sau thời gian bao lâu kể từ lúc xuất phát. Khi đó vị trí hai xe gặp nhau cách vị trí ban đầu của xe thứ nhất một khoảng bằng bai nhiêu ?
a) Chọn Ox có gốc tại A, chiều dương hướng từ A sang B. Gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu chuyển động. Suy ra x 01 = 0; x 02 = 300 m.
- Với xe thứ nhất chuyển động theo chiều dương của Ox nên: v 01 = 10m/s và chuyển động nhanh dần đều nên a 1 = 2 m/ s 2 (do v 01 a 1 > 0) (0,25đ)
- Xe thứ hai chuyển động theo chiều âm của Ox nên v 02 = - 20 m/s và chuyển động chậm dần đều nên a 2 = 2 m/ s 2 (do v 02 a 2 < 0), x 2 = 300 m. (0,25đ)
Phương trình chuyển động của xe thứ nhất:
Phương trình chuyển động của xe thứ hai:
b) Khoảng cách giữa hai xe:
c) Hai xe gặp nhau khi: 
(0,25đ)
Vậy hai xe gặp nhau sau 10s.
Khi đó thay t = 10s vào ta có: 
(0,25đ)
Suy ra vị trí gặp nhau cách vị trí xuất phát ban đầu của xe thứ 1 là 200 m.
Hai bố con chạy tập thể dục trên một đường tròn của sân vận động. (xem hình vẽ). Bố chạy từ A. còn Con chạy từ B và ngược chiều nhau. A và B là hai điểm đối xứng qua tâm đường tròn. Nếu họ xuất phát cùng một lúc, gặp nhau lần đầu tiên sau khi Con đã đi được 100m và gặp nhau lần thứ 2 khi Bố còn 60m nữa thì hoàn tất 1 vòng. Hỏi chu vi vòng chạy là bao nhiêu?
Cậu gian xảo quá ! Đừng tưởng mọi người không biết nhé ! Bài toán đó là bài tất cả mọi người đang vắt óc suy nghĩ mà. Tớ đại diện cho mọi người yêu cầu cậu phải có câu xin lỗi về hành vi của mình !
Hai bố con chạy tập thể dục trên một đường tròn của sân vận động. (xem hình vẽ). Bố chạy từ A. còn Con chạy từ B và ngược chiều nhau. A và B là hai điểm đối xứng qua tâm đường tròn. Nếu họ xuất phát cùng một lúc, gặp nhau lần đầu tiên sau khi Con đã đi được 100m và gặp nhau lần thứ 2 khi Bố còn 60m nữa thì hoàn tất 1 vòng. Hỏi chu vi vòng chạy là bao nhiêu?
Trên một đoạn đường có 3 người chuyển động , một người đi xe máy , một người đi xe đạp và một người đi bộ ở giữa hai người đi xe đạp và đi xe máy . Ở thời điểm ban đầu , ba người ở vị trí mà khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe đạp một phần hai khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe máy . Ba người đều cùng bắt đầu chuyển động và gặp nhau tại một thời điểm sau một thời gian chuyển động . Người đi xe đạp đi với vận tốc 20km/h, người đi xe máy đi với vận tốc 60km/h và hai người này chuyển động tiến lại gặp nhau; giả thiết chuyển động của ba người là những chuyển động thẳng đều. Hãy xác định hướng chuyển động và vận tốc của người đi bộ?
Lê Thanh Tịnh
Gọi vị trí ban đầu của người đi xe đạp ban đầu ở A , người đi bộ ở B , người đi xe máy ở C ; S là chiều dài quãng đường AC tính theo đơn vị km ; Vận tốc người đi xe đạp là V1 ; Vận tốc người đi xe máy là V2 ; Vận tốc người đi bộ là Vx . Người đi xe đạp chuyển động từ A về C , người đi xe đạp từ C về A .
Kể từ lúc xuất phát thời gian để hai người đi xe đạp và đi xe máy gặp nhau là :
\(t=\dfrac{S}{v_1+v_2}=\dfrac{S}{20+60}=\dfrac{S}{80}\left(h\right)\)
Chỗ ba người gặp nhau cách A :
\(S_0=20\times\dfrac{S}{80}=\dfrac{S}{4}\)
Nhận xét : \(S_0< \dfrac{S}{3}\Rightarrow\) Hướng đi của người đi bộ từ B đến A
Vận tốc của người đi bộ :
\(v_x=\dfrac{\dfrac{s}{3}-\dfrac{S}{4}}{\dfrac{S}{80}}\approx6,67\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
